第十三章热质同时传递的过程

1、第十三章第十三章 热质同时传递的过程热质同时传递的过程 一、过程特征与过程方向判断一、过程特征与过程方向判断二、过程速率二、过程速率 四、过程计算四、过程计算 三、过程极限三、过程极限 一、过程特征与过程方向判断一、过程特征与过程方向判断分类分类 以传热为目的伴有传质：热水塔，凉水塔以传热为目的伴有传质：热水塔，凉水塔 以传质为目的伴有传热：固体干燥、精馏等以传质为目的伴有传热：固体干燥、精馏等 特征：具有发生传热或传质方向逆转的可能性特征：具有发生传热或传质方向逆转的可能性 热质同时传递，相互之间有影响。一个过程进行热质同时传递，相互之间有影响。一个过程进行必将打破另一过程瞬时平衡，使过程发

2、生逆转。必将打破另一过程瞬时平衡，使过程发生逆转。 热 气冷 水塔高温 度 t水热 气 t水 汽 分 压p热 气逆 转 传 质热水塔冷空气热水塔高温度t热水冷空气tp冷空气水凉水塔pe（1 1）水的传质，传热）水的传质，传热 热水塔温度始终单调上升，热水塔温度始终单调上升，凉水塔蒸汽压凉水塔蒸汽压始终始终单调单调下降下降。 （2 2）逆转）逆转 热水塔热水塔传质逆转，凉水塔传质逆转，凉水塔传热逆转。传热逆转。 逆转原因逆转原因? ? ，水温气体温度t热气热气向向冷水传热冷水传热。在塔底部造成在塔底部造成 水汽水pps水由液相向气相蒸发水由液相向气相蒸发 对热水塔：对热水塔： 水）(sp水温水温

3、液相液相气相气相传质传质传热传热气相气相液相液相热气冷水塔高温度t水热气t水汽分压p热气逆转传质热水塔对凉水塔：对凉水塔： 以致塔底部造成水温以致塔底部造成水温 冷空气温度冷空气温度t t 造成传热逆转造成传热逆转 传热传热气相气相液相液相热水温度高，因而液相水汽平衡分压热水温度高，因而液相水汽平衡分压p ps s 气相水汽分压气相水汽分压p p水水汽汽液相汽化液相汽化气相气相传质传质水既传显热又以汽化的水分给气相以潜热，因而水温水既传显热又以汽化的水分给气相以潜热，因而水温 ，冷空气热水塔高温度t热水冷空气tp冷空气水凉水塔pe 液体平衡分压液体平衡分压P Pe e由液体温度唯一决定，而气体

4、温由液体温度唯一决定，而气体温度与度与水汽分压水汽分压则为独立变量。则为独立变量。 达平衡，当液气t,epp 气而时，气当epp液气t过程方向判断依据：过程方向判断依据： 传热：传热： tttt或或高温位高温位 低温位低温位 传质：传质： sppp或ppps高分压相高分压相 低分压相低分压相 热质传递，方向逆转根本原因热质传递，方向逆转根本原因：问题的解决必须问题的解决必须从空气和水两个从空气和水两个不同方面考虑不同方面考虑二、过程速率二、过程速率 单位质量干气体带有的水汽量单位质量干气体带有的水汽量干气水汽kgkg空气湿度空气湿度 H= 水汽水汽干气水汽气气水水干气水汽湿空气中干空气质量湿空

5、气中水汽质量pppppnMnMmm622. 029181 1、传热速率、传热速率 )(tq气体湿度气体湿度 H H 的定义：的定义： 2 2、传质速率、传质速率 )(HHkNSHA以湿度差为推动力以湿度差为推动力 )(ppkNsgAP PS S为液相温度水汽的平衡为液相温度水汽的平衡分压分压道尔顿分压定律：气体分压比等于摩尔比道尔顿分压定律：气体分压比等于摩尔比 H= 水汽水汽气水pPpMM水汽水汽pPpH622. 0空气空气水系统水系统饱和湿度饱和湿度 H HS S气相中水汽分压等于水温下的饱和蒸汽压时气体气相中水汽分压等于水温下的饱和蒸汽压时气体的湿度的湿度ssSpPpH622. 0HHP

6、p622. 0水汽）总ppfH,(或或三、过程极限三、过程极限 单一的传热过程的极限：单一的传热过程的极限：温度相等，达到热平衡状态。温度相等，达到热平衡状态。 单一的传质过程的极限：单一的传质过程的极限：气相分压与液相平衡分压气相分压与液相平衡分压相等，达到相平衡状态相等，达到相平衡状态 。 热、质传递同时进行热、质传递同时进行 1 1、气相状态固定不变，液相状态变化、气相状态固定不变，液相状态变化 （大量空气，少量水长期接触大量空气，少量水长期接触）2、液相状态固定不变，气相状态变化液相状态固定不变，气相状态变化 液相极限温度液相极限温度wt湿球温度湿球温度 ast液相极限温度液相极限温度

7、绝热饱和温度绝热饱和温度（少量空气，大量水长期接触）（少量空气，大量水长期接触） 起初起初 水t由于由于 水水汽Spp过程逆转（传热）过程逆转（传热） 水汽化从其自身吸热使水温水汽化从其自身吸热使水温 ，空气传热给水，当水气t 空气 传传 热热 水水 ptpWs)(水 传传 质质空气 1 1、气相状态固定不变，液相状态变化、气相状态固定不变，液相状态变化 液相极限温度液相极限温度wt湿球温度湿球温度 如果这一热量不足以补偿水的汽化如果这一热量不足以补偿水的汽化所需热量，水的温度所需热量，水的温度继续下降。继续下降。 当空气传给水显热与水汽化所需热当空气传给水显热与水汽化所需热量相等时，达到平衡

8、状态。量相等时，达到平衡状态。这时的温度即为极限温度这时的温度即为极限温度湿球温度湿球温度过程分析： 从分析过程可见，水汽化温度下降接受空气传给的热，由于从分析过程可见，水汽化温度下降接受空气传给的热，由于水汽化以后水汽进入气相将热量又带到气相，形成水汽化以后水汽进入气相将热量又带到气相，形成动态平衡动态平衡，此时，此时，空气传给水的热量恰等于水分因分压差而汽化所需的热空气传给水的热量恰等于水分因分压差而汽化所需的热量，水温不再变化。量，水温不再变化。 wwHwAwrHHkrNttq)()(所以所以)(HHrkttwwHwwt既与传热既与传热 有关又有关又 与传质与传质Hk有关有关 注意注意：

9、 后，后， 这里的这里的 wt不可能无限制下降，因为不可能无限制下降，因为 sp汽化热下降，汽化热下降， ）t (，气相传给水热量上升，最终达到平衡。气相传给水热量上升，最终达到平衡。 讨论讨论： （1） ),( Htftw是空气状态参数，与水的初始情况无关是空气状态参数，与水的初始情况无关这就是水（液相）的极限温度这就是水（液相）的极限温度湿球温度湿球温度 wt凉水塔底情况即如此凉水塔底情况即如此。 （2 2）对空气）对空气水系统水系统 09.1HkCkgkJ0)(09. 1HHrttwwwwwtH下的饱和湿度下的饱和湿度 （3 3）求解）求解 是个试差过程是个试差过程 wt解法二解法二：查

10、图求解 图135 P P223223（求 计 比较 计 设） wtwtwt?解法一解法一： 设 wtwt查 wr查查P P230230表表13-113-1，查，查HwHwtas Has 液相温度tastas气相流量V温度t 湿度H无穷多塔板，塔底温度无限趋近极限温度无穷多塔板，塔底温度无限趋近极限温度 ast 2 2、液相状态固定不变，气相状态变化、液相状态固定不变，气相状态变化 ast绝热饱和温度绝热饱和温度 因为是理论塔板，该级气相温度必与液体温度因为是理论塔板，该级气相温度必与液体温度 ast相等相等气相中水汽分压与该级水温下的饱和蒸汽压相等气相中水汽分压与该级水温下的饱和蒸汽压相等 )

11、(asastfHasasasPHrHHVttVC)()(空气传给水的显热空气传给水的显热 = = 水汽化后带回空气的潜热水汽化后带回空气的潜热 asastH下的饱和湿度 干气水汽kgkg/asastr 下的汽化热 kgkJ/在绝热、无热损失条件下，在绝热、无热损失条件下，液相从气相得到的显热液相从气相得到的显热恰好用于汽化水分所需的潜热。恰好用于汽化水分所需的潜热。 2./ mskgV表示，气相流率，以干气质量CPH:气体的湿比热容P224讨论：讨论： ast是气体在绝热条件下（等焓）是气体在绝热条件下（等焓）降温增湿降温增湿到饱和的过程。到饱和的过程。（1） 绝热饱和温度的含义绝热饱和温度的

12、含义（2 2） )(HHCrttasPHasas空气空气水系统水系统 09.1HPHkC（3 3） aswtt（具有巨大的应用价值具有巨大的应用价值）干燥的理论基础干燥的理论基础 易测易测 易查易查 二者区别物理意义不同二者区别物理意义不同 传热和传质速率均衡的结果传热和传质速率均衡的结果动力学动力学 wtast热量衡算和物料衡算导出热量衡算和物料衡算导出静力学静力学 P224水温20 10传热方向 气 水 气气 水水传质方向 气气 水水 气气 水水解：解： 判判断依据：传热断依据：传热 tt比较温度高低由高比较温度高低由高 低低 传质传质 或或 查表查表 pHaCskpp337.2020aC

13、skpp227.1010014895. 0sH007733. 0sH常压下常压下P总总=100 akp与二种状态水接触，试判断传热传质方向与二种状态水接触，试判断传热传质方向1. 已知常压下，湿空气已知常压下，湿空气 Ct026，湿度湿度H=0.0127kg水汽水汽/kg干气干气判断 方法一方法一、由 pakpHPHp20127. 0622. 00127. 0100622. 0Cospp10水汽气 水 Cspp020水汽水 气 方法二方法二、 CsHH010气CsHH020气气 水 水 气 解：解： 其中其中 037. 063. 510063. 5622. 0622. 0wwwpPpH干气水气

14、kgkgH/0303. 02418)3550(09. 1037. 0)(09. 1HHrttwww由由)(09. 1wwwttrHH得得2. 已知 akpP 100求湿度 H 湿空气 50t35wt（pw=5.63kPa、rW=2418 kJ/kg）四、过程计算四、过程计算 1、湿空气热焓湿空气热焓 I 干气单位kgkJ /定义：定义：1 kg干气焓干气焓 + H kg水汽焓水汽焓 焓基准焓基准：干气干气0 0 水汽水汽00 所以所以：oPVPgHrtHCtCI干气比热干气比热 水汽比热水汽比热 水汽化热水汽化热 HrtHCCPVPg0)(PHPVPgCHCC空气湿比热容空气湿比热容 HrtC

15、PH0HtHI2500)88. 101. 1 (2 2、凉水塔高度估算、凉水塔高度估算全塔物料衡算：全塔物料衡算：1212LLHHV全塔热量衡算：全塔热量衡算：112212pLpLCLCLIIV由于凉水塔内水分蒸发量不大，故由于凉水塔内水分蒸发量不大，故 LLL121212pLLCIIVHrtCIPH0dHrdtCdIPH0热量衡算式热量衡算式 dHVrdtVCVdIPH0传质速率式传质速率式 dZHHakVdHsH)(传热速率式传热速率式 dZtadtVCPH)( 物料衡算式物料衡算式dLVdHL近似不变微元塔段内过程的数学描述微元塔段内过程的数学描述近似计算出发点近似计算出发点 C CPH

16、 PH = = 常数常数（2 2）以焓差为推动力的近似计算法）以焓差为推动力的近似计算法 计算简便，计算简便，存在误差。存在误差。计算方法：计算方法：P226（1 1）逐段计算法）逐段计算法 适用范围广，从塔底开始，取适用范围广，从塔底开始，取ZZ逐段计算；逐段计算； 塔高的计算塔高的计算 N NOGOG的近似求解的近似求解 dZHHarkdZtaVdIsoH)()(设设 PHHCakadZHHrdZtCdIakVsPHH)()(0dZHrtCHrCPHsPH)()(00dZIIs)(OGOGIIsZHNHIIdIakVdZZ210饱和湿空气热焓饱和湿空气热焓 湿空气热焓湿空气热焓 塔高的计算

17、塔高的计算Is=（1.01 + 1.88Hs） + roHs水温下饱和湿空气的焓水温下饱和湿空气的焓又又 )()(1212PLLCIIV（L近似不变，近似不变，CPL水比热）水比热） 1122)(IVLCILPII为直线关系为直线关系操作线操作线 )(fIS由表由表13131 1 查出为非线性关系查出为非线性关系 P230* * 全塔热量衡算全塔热量衡算计算用数值积分求解计算用数值积分求解 OGN若若 )(fIS近似为直线近似为直线计算同解吸一样计算同解吸一样mOGIIIN1222112211ln)()(IIIIIIIIIssssmN NOGOG的近似求解的近似求解解题示例解题示例习题习题 P

18、231/2.P231/2.1.已知：已知：P = 1 atmP = 1 atm，填料塔，填料塔 H = H = ，t = 25，tW = 20= 40= 40，逆流接触，逆流接触求求；（；（1 1）大量空气，少量水时的）大量空气，少量水时的1 1； （2 2）少量空气，大量水时的）少量空气，大量水时的t t2 2、H H2 2解：解：（1 1）大量空气处理少量水的极限温度为空气的湿球温度）大量空气处理少量水的极限温度为空气的湿球温度1= tW = 20（2）大量水处理少量空气的极限温度大量水处理少量空气的极限温度t t2 2为水的温度为水的温度t t2 2= = 1 1= = 40 40 且湿度为饱和湿度且湿度为饱和湿度H HS S查查40 40 下表下表13-113-1中的中的P PS S或或H HS S项项PS=7.375kPa HS=0.0495kg水/kg干气04952. 0375. 7100375. 7622. 0622. 0S