万有引力在天体上应用专项训练

1、万有引力在天体上应用专项训练【例题精选】例1：两颗人造地球卫星质量的比mi : m2 = 1: 2，轨道半径之比ri : r 3:1。求:这两颗卫星运行的周期之比；线速度之比；角速度之比；向心加速度之比；向心力之比。解：处理这样的问题一般都是建立静力学的向心力与动力学向心力相等的式子来解决。 即T1 : T2 = . 27 : 12mM vG 2 = mrrGMv = rf v1 : v2 = 1: 3mM 2G 二 m rrmMG 2- manran1 : an2 =1:9mMG 2FnrFn1 : Fn2 =1:18答：这两颗卫星运行的周期之比为27 : 1 ；运行线速度之比为1 ： 、.

2、 3 ；运行角速度之比为1 ： . 27 ;运行向心加速度之比为1: 9 ;卫星所受向心力之比为 1: 18。例2 :在1700K m的高空飞行的人造卫星，它的速度多大？运行周期多长？（g取 10m/s2，地球半径 R = 6400Km）解：万有引力等于向心力，且 r = R h（1 ）、（ 2）联立得gR2(1)v2GmMr（2）=7.143m/ s2二 r- T =V二 T= 7121s有关天体的运算要特别注意指数运算。万有引定律在天体应用上的专项训练一、选择正确答案：1、 已知某个行星绕太阳运动的轨道半径r和公转的周期T,则由此可以求出A 行星的质量B 太阳的质量C.行星的密度D .太阳

3、的密度2、一个半径是地球 3倍，质量是地球 36倍的行星，它表面的重力加速度是地面加速 度的A . 4倍 B. 6 倍C . 13.5 倍D . 18 倍3、 人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大 约是A . 1天至4天B . 4天至8天C. 8天至16天D .大于16天4、 两颗人造地球卫星，它们质量的比m1 : m2 = 1： 2，它们运行的线速度的比是v1 : v2 =1:2，那么A .它们运行的周期比为 8 : 1B .它们运行的轨道半径之比为4： 1C.它们所受向心力的比为 1 : 32D .它们运动的向心加速度的比为1 : 165、由于某种原因

4、，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的A .速率变大，周期变小B .速率变小，周期变大C.速率变大，周期变大D .速率变小，周期变小6、关于同步定点卫星（它相对于地面静止不动），下列说法正确的是A.它一定在赤道上空B .同步卫星的高度和速率是确定的值C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D .它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间二、填空题：7、 在地球表面发射一个近地人造卫星发射速度至少要 ，在月球上发射一个近月“月球卫星”发射速度至少要 。已知地球质量是月球质量的81倍，地球直径是月球直径的3.8倍。8、一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕

5、行星一周所用的时间为 T,那么这颗行星的密度是 。9、 人造卫星离地面的距离等于地球半径R,卫星的环绕速度为 V，地面上的重力加速度为g，则这三个量的关系是 V =。三、计算题：10、一颗人造地球卫星，当它运行的轨道半径增加为原来的四倍时，它运行的周期将增加56104s。求它原来运行的周期。【答案】：一、1、B2、A3、B4、A B C D5、A6、A B C二、7、7.9 103m/s, 171 103m/s8、3二/GT29、 Rg/2三、10、8103s。沁园春雪 < 毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红