下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、学生版-高中数学必修2直线与圆的位置关系知识点总结经典例题与习题高中数学必修2直线与圆的位置关系【一】、圆的定义及其方程(1)圆的定义:平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆,定点叫做圆心,定长就是半径;(圆心是定位条件,半径是定型条件)(2)圆的标准方程: ;圆心,半径为;圆的一般方程:;圆心 ,半径为 ;【二】、点与圆的位置关系(仅以标准方程为例,其他形式,则可化为标准式后按同样方法处理)设与圆;若到圆心之距为;在在圆外 ;在在圆内 ; 在在圆上 ;【三】、直线与圆的位置关系:设直线和圆,圆心到直线之距为,由直线和圆联立方程组消去(或)后,所得一元二次方程的判别式为,则它们的位置
2、关系如下:相离 ;相切 ;相交 ;注意:这里用与的关系来判定,称为几何法,只有对圆才实用,也是最简便的方法;利用判定称为代数法,对讨论直线和二次曲线的位置关系都适应。【四】、两圆的位置关系:(1)代数法:解两个圆的方程所组成的二元二次方程组;若方程组有两组不同的实数解,则两圆相交;若方程组有两组相同的实数解,则两圆相切;若无实数解,两圆相离。(2)几何法:设圆的半径为,圆的半径为两圆外离 ;两圆外切 ;两圆相交 ;两圆内切 两圆内含 ;(五)已知圆c:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),直线l:ax+by+c=01位置关系的判定:判定方法1:联立方程组 得到关于x(或y)的方程(
3、1)>0相交;(2)=0相切;(3)<0相离。判定方法2:若圆心(a,b)到直线l的距离为d(1)d<r相交; (2)d=r相切;(3)d>r相离。例1、判断直线l:(1+m)x+(1-m)y+2m-1=0与圆o:x2+y2=9的位置关系。例2、求圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y=25的距离的最大最小值1切线问题:例3:(1)已知点p(x0,y0)是圆c:x2+y2=r2上一点,求过点p的圆c的切线方程;(x0x+y0y=r2)例4、求过下列各点的圆c:x2+y2-2x+4y-4=0的切线方程:(1) ; (2) b(4,5) (2)已知圆o:x2+y2=16,求
4、过点p(4,6)的圆的切线pt的方程。注:(1)判断直线与圆的位置关系有两种方法,但利用圆心到直线的距离与半径的关系来判断在计算上更简洁。(2)过圆外一点向圆引切线,应有两条;过圆上一点作圆的切线,只有一条。例6、从直线l:2x-y+10=0上一点做圆o:x2+y2=4的切线,切点为a、b,求四边形paob面积的最小值。例7、(切点弦)过圆外一点p(a,b)做圆o:x2+y2=r2的切线,切点为a、b,求直线ab的方程。2、弦长问题例8、(1)若点p(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦ab的中点,求直线ab的方程。(2)若直线y=2x+b与圆x2+y2=4相交于a、b两点,求弦ab的中
5、点m的轨迹。 (3)经过原点作圆x2+y2+2x-4y+4=0的割线l,交圆于a、b两点,求弦ab的中点m的轨迹。精选习题:1在直角坐标系中,直线的倾斜角是()abcd2直线同时要经过第一第二第四象限,则应满足( )abcd3直线与圆的位置关系是( )a相交且过圆心b相切c相离d相交但不过圆心4过两点的直线在x轴上的截距是()abcd25.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点p(a,b)的位置是_a.在圆上 b.在圆外 c.在圆内 d.以上皆有可能6已知点,则线段的垂直平分线的方程是( )a b c d7若三点共线 则的值为() 8直线在轴上的截距是( )abcd9直线,当变动时,
6、所有直线都通过定点( )a b c d10直线与的位置关系是( )a平行 b垂直 c斜交 d与的值有关11直线与平行,则它们之间的距离为( )a b c d 12、若直线的倾斜角为,则( )a、 b、 c、 d、不存在13经过圆的圆心c,且与直线垂直的直线方程是( )a b c d14(安徽文)直线与圆没有公共点,则的取值范围是 ( )a b c d15、经过点a(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线共有( ) a、1条 b、2条 c、3条 d、4条16、方程表示的图形是( ) a、两条相交而不垂直的直线 b、一个点 c、两条垂直直线 d、两条平行直线17、下列说法正确的是 a、 若直线与的斜率相等,则; b、若直线,则与的斜率相等;c、若一条直线的斜率存在,另一条直线的斜率不存在,则它们一定相交; d、若直线与的斜率都不存在,则8动点在圆 上移动时,它与定点连线的中点的轨迹方程是( )abcd19.直线l过点a(0,2)且与半圆c:(x-1)2+y2=1(y0)有两个不同的交点,则直线l的斜率的范围是_20已知点在直线上,则的最小值为 21、m为任意实数时,直线(m1)x(2m1)ym5必过定点 。22.若圆x2+y2-4x-5=0上的点到直线3x-4y+k=0距离的最大值是4,求k23.一个圆经
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 大班常规主题课程设计
- 大班太空版本课程设计
- 18 古诗三首 江南春(教学设计)2024-2025学年统编版语文六年级上册
- 学学构图(教案)苏少版美术五年级上册1
- 2024-2025学年八年级物理上册 第四章 光现象 第1节 光的直线传播教案 (新版)新人教版
- 2024-2025学年新教材高中历史 第1单元 从中华文明起源到秦汉统一多民族封建国家的建立与巩固 第1课 中华文明的起源与早期国家同步教案 新人教版必修《中外历史纲要(上)》
- 2024-2025学年新教材高中英语 Unit 2 Lessons in life泛读 技能初养成(教用文档)教案 外研版选择性必修第四册
- 初中心理健康班会人际沟通训练
- 受伤的小熊-幼儿园小班健康教案
- 2024-2025学年八年级物理上册 3.5 助学案模式下的“光的反射”的实验教学设计实验教学设计 (新版)苏科版
- 股权转让协议(工商局下载)
- 难忘的泼水节教学案例
- 腹腔镜直肠癌根治术-课件
- 中国慢性胃炎指南(2023年)
- 部分医用耗材采购项目评分细则
- 列车运行控制系统教学课件
- 皮类中药鉴定-厚朴的鉴定
- 麻醉药品与精神药品管理制度及组织机构图
- 运用PDCA循环提高医护人员洗手依从性品管圈成果汇报
- 妇产科副高答辩
- 现代控制理论及工程应用案例PPT完整全套教学课件
评论
0/150
提交评论