2022年数学专题复习测试题平面向量

1、学习必备欢迎下载数学专题复习测试题：平面向量（三）一、 选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分) 1等于中平行四边形bacdbcabcd,（） abc b dac ab dac2已知 m （-2 ，7） ，n（10，-2 ） ，点 p 是线段 mn上的点且,2 pmpn则 p点的坐标是（）a （-14,-16）b （22,-11 ）c （6,1 ）d(2, 4) 3. 已知 a(3,-2), b(-2, 1), c (7, -4) ,d(10, 12), 若点的坐标是则pacabad,( ) a. 45.5, 35 b. 21, 45.5 c. 35, 45.5 d. 35,

2、 91 4. 的数量积为与则向量中cabcabcabcabc,7|,5|, 3| ,( ) a.7.5 b. 7.5 c. 15 d. 15 5. 若是则四边形的模相等与且abcdcbcdecdeab,5,311( ) a. 平等四边形b.梯形c.等腰梯形d.菱形6. 的函数解析式为则平移到按的图象把函数11,)5, 3(1ccacxy( ) 3165.3145.3145.3165.xxydxxycxxybxxya7. 在 abc中, ab=1,bc=2, 则角 c的取值范围为 ( ) a. 0 c 30b. 0 c 90 c. 30 c 90 d. 30 c 60 8. 已知向量 a,b 满

3、足 |a| = |b|=|a+b|=1,则|a-b| 等于 ( ) a. 1 b. 3c. 23d.2 9在 abc中，7:5:3:cba， 则这个三角形的最大角为（）a30 b90 c120 d6010在高 200mm的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为6030 、，则塔高为（）am3200 bm33200 c m33400 d m340011在 abc中，已知,45,1,2bcb则a等于（）a226 b 226 c 12 d 2312在钝角三角形abc中，设cbam222coscoscos，则（）a1m b 1m c 1m d 1m二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16

4、 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载13. ._,),(5,3,tpnmrtbtaopbaonbaomba则三点共线若不共线与已知14在abc中， a:b;c=1:2:3，则 a:b:c=_. 15若._sin|,|,abcacababc则若中在16. 将一次函数y=kx+m 的图象按向量a=(-3, 2)平移后得到的图象为l ; 同样将一次函数y=kx+m 的图象按向量a=(4, -5)平移所得的图象也为l ，则 k=_. 三、解答题（本大题共6 小题，共74

5、分. ）（的中点，求证：、是如图所示四边形中、若bdacmncdabnm21.17（本小题满分12分）18.).3,2(),(),1,6(,/,cdyxbcabadbcabcd 中四边形( ) 求 x 与 y 的关系式；（）若bdac，求 x、y 的值及四边形abcd 的面积 . （本小题满分12 分）19abc中，若已知三边为连续正整数，最大角是钝角，（1）求最大角； （2）求以此最大角为内角，夹此角的两边为和为4 的平行四边形的最大面积。（本小题满分12 分）)12.(0|0sincossincos.20分本小题满分的值，求，且，），（，），（已知kbkabakba21. 如图，一缉私艇发

6、现在方位角45方向，距离为12 海里的海面上有一走私船正以10 海里 /时的速度沿方位角为105的方向逃窜，若缉私艇的速度为14 海里 / 时，缉私艇沿方位角为45的方向追击， 若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需的时间和的正弦值 （本小题满分12 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载)14(200100.2221分本小题满分为定值。，使得、点，试问：是否存在两个，其中相交于点为方向向量的直线以），（与经过定点向向量的直线为方，经过原点的以），（，），（，向量

7、已知常数pfpeferplciaaliciaca选做题：（本小题满分10 分）椭圆的中心是原点o ，它的短轴长为22，相应于焦点f（c，0） （0c）的准线l与 x轴相交于点a，|of|=2|fa|，过点 a 的直线与椭圆相交于p、q两点。（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若0oqop，求直线pq的方程；（3）设aqap（1） ，过点p 且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点m ，证明fqfm。数学专题复习测试题：平面向量（三）参考答案：一、选择题1a 2 d 3 c 4 a 5 c 6 c 7 a 8 b 9 c 10 d 11 b 12 a 二、填空题13 7 14; 2:3:1 151

8、161三、解答题17精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载证明：2bdacmnodncnombmacdabnmdnbdmbmncnacmamn由，的中点、分别是、且又18、解：164821400808402121211236210312632162104224abcdabcdabcdsbdacbdacbdacsboacodacsyxyxxyyyxxbdacyxcdbcbdyxbcabacxyyxyxadbcyxcdbcabad），（，），（或），（，），（，或，解方程组得

9、：又）（）（）（）（又），（），（）即）（）（），（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载19解：（1）设, 1,n, 1, 1*kkkckbka且c是钝解，c0) 1(242cos222kkabcbac，解得.32,n,41*或kkk当2k时，, 3,2, 1cba不能组成三角形。当3k时，)41arccos(,41cos, 4,3, 2cccba20. 解：2000cos0sinsincoscos000412222222222）（又由bakbakbabakbkaba

10、kbakbkabakbkabak21. 解 ： 设ca、分 别 表 示 缉 私 艇 、 走 私 船 的 位 置 ， 经x小 时 后 在b 处 追 上 则120,10,14acbxbcxab，则余弦定理得120cos10122)10(12)14(222xx06542xx解得2x（小时）又由正弦定理得.1435sin120sin28sin20精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载22. 解：为定值。（椭圆的焦点），使得，存在两个定点的轨迹表示椭圆，这时点时即当为定值；使，不存

11、在）（的轨迹是圆：点时即当的轨迹方程。这就是点）（）（消去参数）（）（，为方向向量以，），（上任一点是）（令），（，又）（，为方向向量以，上任一点）是（令，），（，pfpefepaapfpefeayxpaapaayxaayxaayyxaxaayyaxayciaqayxaqcillaalyxqaaciaxyicopyxopiclllyxpaiciaoc2281428122/281411428142202222)(20,21)0(2)01(2)(0,)(01)(2222222222222222222111选做题：（1）解：由题意，可设椭圆的方程为)2(12222ayax。由已知得).(2,2222

12、ccacca解得2,6ca精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载所以椭圆的方程为12622yx，离心率36e。（2）解：由（ 1）可得 a（3，0） 。设直线 pq的方程为)3( xky。由方程组)3(, 12622xkyyx得062718)13(2222kxkxk依题意36360)32(122kk得。设),(),(2211yxqyxp，则13182221kkxx，136272221kkxx。由直线 pq的方程得)3(),3(2211xkyxky。于是9)(3)3)(3(2121221221xxxxkxxkyy。0oqop，02121yyxx。由得152k，从而)36,36(55k。所以直线 pq的方程为035yx或035yx（2）证明：),3(), 3(2211yxaqyxap。由已知得方程组.126