2022年数字电子技术基础简明教程作业第三章作业

1、【题 3.5】分别用与非门设计能够实现下列功能的组合电路。（1）四变量表决电路输出与多数变量的状态一致。解：输入信号用a、b、c、d 表示，输出信号用y表示，并且用卡诺图表示有关逻辑关系。cd 00 01 10 11 00 01 10 11 图 1 y1=abc+abd+acd+bcd=abc abd acd bcd（2）四变量不一致电路-四个变量状态不相同时输出为1，相同时输出为0。cd 00 01 10 11 00 01 10 11 图 2 y2=ad+ab+bc+cd= ad ab bc cd0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

2、1 1 0 1 1 1 1 1 ab ab 第三章作业精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -实现（ 1） （2）的电路图如下图所示【题 3.8】 设计一个组合电路，其输入是四位二进制数d=d3d2d1d0，要求能判断下列三种情况：（1）d 中没有 1. （2）d 中有两个1. （3）d 中有奇数个1. 解：表达式（1）y1=d3 d2 d1

3、 d0=d3+d2 +d1 +d0 （2）y2如下图 a 所示。（3）y3如下图 b 所示。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -y2=d3 d2 d1 d0+ d3 d2 d1 d0+ d3 d2 d1 d0+d3 d2 d1 d0+ d3 d2 d1 d0+ d3 d2 d1 d0+ d3 d2 d1 d0+d3 d2 d1 d0=(d

4、3+d2 )( d1+d0)+( d3+d1)( d2+d0) y2=d3+d2 +d1+d0逻辑图如下图所示【题 3.10】用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路：（1）将 8421 bcd码转换为余3 码。（2）将 8421 bcd码转换为2421 码。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -（3）将 8421 bcd码转换为余3

5、循环码。（4）将余 3 码转换成为余3 循环码。解：a=a3 a2 a1 a08421 bcd码b=b3 b2 b1 b0余 3bcd码c=c3 c2 c1 c02421 bcd码d=d3 d2 d1 d0余 3 循环码（1）卡诺图如下图所示b0= a0（2）卡诺图如下图所示b3=a3+a2 a1+a2 a0=a3 a2 a1a2 a0b2=a2 a0+a2 a1+a2 a1 a0=a2 a0 a2 a1 a2 a1 a0b1=a1 a0+a1 a0=a1 a0 a1a0c3=a3c2 =a3+a2 =a3 a2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

6、- - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -c1=a3+a1 =a3 a1c0=a0（3）卡诺图如下图所示d2 =a2 +a1+a3a0+a3a0=a2 a1 a3a0a3a0d1=a2 a1+a2 a0+a2 a1a0=a2 a1a2 a0a2 a1a0d0=a1（4）卡诺图如下图所示d3=b3d2 =b3 b2 +b3 b2 =b3 b2 b3 b2 d1=b2 b1 +b2 b1 =b2 b1 b2 b1 d0=b2

7、b1 +b2 b1 =b2 b1 b2 b1 上述的逻辑电路图分别如下图1、2 所示：d3=a3+a2 a1+a2 a0=a3a2 a1a2 a0精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -【题 3.12】 用集成二进制译码器74ls138和与非门构成全加器和全减器。解： （1）全加器的真值表如下表1 所示。ai bi ci-1 si ci 0

8、0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 图 1 图 2 表 1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -si=aibici-1+aibici-1+aibici-1+aibici-1ci=aibici-1+aibici-1+aib

9、ici-1+aibici-1（3）全减器的真值表如表2 所示ai bi ci-1 si ci 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 di=aibiei-1+aibiei-1+aibiei-1+aibiei-1ei=aibiei-1+aibiei-1+aibiei-1+aibiei-1电路图如下图所示：【题 3.15】用中规模集成电路，设计一个路灯控制电路，要求能在四个不同的地方，都可以独立地控制灯的亮灭。解：四个地方的开关分别用a、b、c、d 表示，灯用z 表示。按四位循环

10、码顺序排列a、b、c、d 取值，列真值表，真值表如表1 所示表 2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -a b c d y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1

11、0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 表 1 其逻辑表达式为：z=a b c d+ a b c d+ a b c d+ a b c d+ a b c d+ a b c d+ a b c d+ a b c d = a b c d+ a b c d+ a b c d+ a b c d+ a b c d+ a b c d+ a b c d+ a b c d 一共有四个变量， 故 n=k-1=4-1=3,确定选用 8 选 1 数据选择器74151， 其输出信号表达式为：y= a2 a1 a0 d0+ a2 a1 a0 d1+ a2 a1

12、 a0 d2+ a2 a1 a0 d3+a2 a1 a0 d4+a2 a1 a0 d5+a2 a1 a0 d6+a2 a1 a0 d7令a2 =a, a1=b, a0=c,比较 y、z的表达式可得：d0=d, d1=d, d2=d, d3=d, d4=d, d5=d, d6=d, d7=d, 路灯控制电路如下图所示：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - -

13、- - - -【题 3.16】 用数据选择器74153 分别实现下列逻辑函数。y1=m(1,2,4,7)y2=m(3,5,6,7)y3=m(1,2,3,7)解:变量用 a、b、c表示，且按abc顺序排列。 74153 输出信号的表达式为y= a1a0d0+a1a0d1+a1a0d2+a1a0d3令a1=a, a0=b,可得下列各式：（1）y1= a b c+ a b c+ a b c+ a b c比较 y, y1的表达式可得d0=c, d1=c, d2=c, d3=c (2) y2= a b c+ a b c+ a b c+ a b c比较 y, y2的表达式可得d0=0, d1=c, d2=

14、c, d3=1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -(3) y3= a b c+ a b c+ a b c+ a b c 比较 y, y3的表达式可得d0=c, d1=1, d2=0, d3=c 实现 y1、y2、y3的逻辑电路图如下图所示：【题 3.18】用 16*8 位 eprom实现【题 3.16】中得各函数，画出存储矩阵的连线图。解：将y1y3扩展成 a、b、c、d 的函数，写出它们的最小项的表达式，然后画连线图。y1=m(2,3,