全等三角形判定方法四种方法”-

1、全等三角形判定方法四种方法”-三角形全等的条件（一）学习要求1理解和掌握全等三角形判定方法1“边边边”，2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等课堂学习检测一、填空题1判断_的_ 叫做证明三角形全等2全等三角形判定方法1“边边边”（即_）指的是_3由全等三角形判定方法1“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的_也就确定了图21图22图234已知：如图21，rpq中，rprq，m为pq的中点求证：rm平分prq分析：要证rm平分prq，即prm_，只要证_证明： m为pq的中点（已知），_在_和_中，_（ ） prm_（_）即rm5已知：如图22，a

2、bde，acdf，becf.求证：ad分析：要证ad，只要证_证明：becf （ ），bc_在abc和def中，_（ ） ad （_）6如图23，cede，eaeb，cadb，求证：abcbad证明：cede，eaeb，_，即_在abc和bad中，_（已知），abcbad （ ）综合、运用、诊断一、解答题7已知：如图24，adbcacbd试证明：caddbc.图248画一画已知：如图25，线段a、b、c求作：abc，使得bca，acb，abc图259“三月三，放风筝”图26是小明制作的风筝，他根据dedf，ehfh，不用度量，就知道dehdfh请你用所学的知识证明图26三角形全等的条件 （二）

3、学习要求1理解和掌握全等三角形判定方法2“边角边”2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等图31图32课堂学习检测一、填空题1全等三角形判定方法2“边角边” （即_）指的是_2已知：如图31，ab、cd相交于o点，aoco，odob求证：db分析：要证db，只要证_证明：在aod与cob中， aod_ （ ） db （_）3已知：如图32，abcd，abcd求证：adbc分析：要证adbc，只要证_，又需证_证明： abcd （ ）， _ （ ），在_和_中， _ （ ） _ （ ） _（ ）综合、运用、诊断一、解答题4已知：如图33，abac，badcad求证：b

4、c图335已知：如图34，abac，becd求证：bc图346已知：如图35，abad，acae，12求证：bcde图35拓展、探究、思考7如图36，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （a、b、d三点共线，abcb，ebdb，abcebd90°），连接ae、cd，试确定ae与cd的位置与数量关系，并证明你的结论图36三角形全等的条件 （三）学习要求1理解和掌握全等三角形判定方法3“角边角”，判定方法4“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等课堂学习检测一、填空题1（1）全等三角形判定方法3“角边角”（即_）指的是

5、_；（2）全等三角形判定方法4“角角边” （即_）指的是_图412已知：如图41，pmpn，mn求证：ambn分析：pmpn， 要证ambn，只要证pa_，只要证_证明：在_与_中， _ （ ）pa_ （ ）pmpn （ ），pm_pn_，即am_3已知：如图42，acbd求证：oaob，ocod分析：要证oaob，ocod，只要证_证明： acbd， c_在_与_中， _ （ ） oaob，ocod （ ）图42二、选择题4能确定abcdef的条件是 （ ）aabde，bcef，aebabde，bcef，cecae，abef，bddad，abde，be5如图43，已知abc的六个元素，则下面

6、甲、乙、丙三个三角形中，和abc全等的图形是 （ ）图43a甲和乙b乙和丙c只有乙d只有丙6ad是abc的角平分线，作deab于e，dfac于f，下列结论错误的是（ ）adedfbaeafcbdcddadeadf三、解答题7阅读下题及一位同学的解答过程：如图44，ab和cd相交于点o，且oaob，ac那么aod与cob全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答：aodcob证明：在aod和cob中，图44 aodcob （asa）问：这位同学的回答及证明过程正确吗为什么综合、应用、诊断8已知：如图45，abae，adac，eb，decb求证：adac图459已知：如图46，在mpn

7、中，h是高mq和nr的交点，且mqnq求证：hnpm.图4610已知：am是abc的一条中线，beam的延长线于e，cfam于f，bc10，be4求bm、cf的长拓展、探究、思考11填空题（1）已知：如图47，abac，bdac于d，ceab于e.欲证明bdce，需证明_，理由为_（2）已知：如图48，aedf，ad，欲证acedbf，需要添加条件_,证明全等的理由是_；或添加条件_，证明全等的理由是_；也可以添加条件_，证明全等的理由是_图47 图4812如图49，已知abca'b'c'，ad、a'd'分别是abc和a'b'c'的角平分线（1）请证明ada'd'；（2）把上述结论用文字叙述出来；（3）你还能得出其他类似的结论吗？图4913如图410，在abc中，acb90°，acbc，直线l经过顶点c，过a、b两点分别作l的垂线ae、bf，e、