2017学年第一学期初三期末质量检测

1、2017学年第一学期初三期末质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）（2018.1）考生注意:1. 本试卷含三个大题,共25题；2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.已知、是不等于0的实数，那么下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 2.在中，,，下列各式中正确的是（ ）A. B.

2、C. D. 3.将抛物线平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（ ）A. 向下平移3个单位B. 向上平移3个单位C. 向左平移3个单位D. 向右平移3个单位4.如图1，梯形中，,，下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 5.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）A. 30厘米、45厘米B. 40厘米、80厘米C. 80厘米、120厘米D. 90厘米、120厘米6.在中，,，是的中点，是的重心，如果以点为圆心为半径的圆和以点为圆心半径为的圆相交

3、，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：=_8.计算：_9.如果两个相似三角形对应边上的高的比为1:4，那么这两个三角形的周长比是_10.在中，,，那么=_11.已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角为_12.如图2，是平行四边形的边上一点，与相交于点，那么=_13.抛物线的顶点坐标是_14.点是抛物线上的两个点，那么和的大小关系是_（填“>”或“<”或“=”）15.如图3，是的弦，交于点，若，则的长等于_16.如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是_17.两圆内切，其中一个圆

4、的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于_18.如图4，在矩形中，是上一点，把沿直线翻折，点正好落在边上的点处，如果四边形和矩形相似，那么四边形和矩形面积比是_三、解答题（本题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：20.（本题满分10分）如图，已知平行四边形，点、分别是边、的中点，设，求向量关于、的分解式21.（本题满分10分）如图，已知是的弦，是的中点，求半径的长22.（本题满分10分）如图，是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780米后到达处，测得海岛在南偏西37°的方向上，求小岛到海岸线的距离（参考数据：）23.（本题满分12分，每小题6分）如图，已知在中，是的高，是的中点，的延长线与的延长线相交于点（1）求证：是和的比例中项；（2）在上取一点，如果，求证：24.（本题满分12分，每小题4分）平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与轴相交于点，与轴正半轴相交于点，与轴的另一个交点为，对称轴是直线，顶点为（1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；（2）抛物线的对称轴与轴相交于点，求的正切值；（3）点在轴上，且与相似，求点的坐标25.（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在中，是边一点，以为圆心，为半径的