第十四届“挑战杯”全国大学生课外科技作品竞赛校级结题报告书

1、附件一:合同编号：©牢玄m临/爭第十四届“挑战杯”全国大学生课外科技作品竞赛校级项目结题报告书项目名称：个人房贷最优还款方式的研究项目负责人：廖薑学院年级专业：数学学院2012级信息与计算科学联系电话导教师：冯志国填表时间：2015年5月16 e)项目团队成员情况负 责 人 情 况姓名廖薨性别男学号学院数学学院专业信息与计算科学作品名称个人房贷最优还款方式的研究联系方式手 子邮箱团 队 成 员 情 况姓名所在学院学号联系方式郑成露数学学院2012051027918983771431夏春数学学院吴娇数学学院张嘉莹数学学院指导老师姓名所

2、在单位职 务联系方式冯志国研究成果简介成果形式：论文 产品研发 软件开发 专利申请和转让研究报告调研报告其他、项目完成情况（具体包括开展了哪些研究工作内容与研究进度、项目团队的分工情况和各组员工作情况等）1.研究计划及时间安排：2015年3月2015年4月初，本时期为项目第一阶段，主要进行实地调研，掌握相关政策，收集相关数据，设计出在各种情况下相应的贷款方案的理论模型，并就模型进行初步理论分析。2015年4月初2015年5月中旬，对第一阶段过程中岀现的问题进行矫正，完善课题的每一个步骤，根据第一阶段的理论模型在计算机上设计相应算法，编制程序并就第一阶段所收集到的大部分数据代入程序进行检验，得出

3、可靠的数据，进行数据整理和理论分析并优化程序和算法。2015年5月中旬 2015年6月中旬，对前两阶段所得结果中不合理的数据进行标记，通过重复试验验证来矫正和更新，并就新发现的一些问题进行补充试验。并最终最后顺利完成本课题。2.团队分工与工作情况：姓名工作任务工作完成情况廖養建模、算法完成郑成露测试、算法完成夏春建模完成吴娇建模完成张嘉莹数据整理完成二、研究成果简介（要求600-800字，不附图表）消费者在购买住房的时候出于对自身条件及状况的不同通常会考虑单独的 公积金贷款或者商业性贷款亦或者是住房房公积金货款和住房商业性贷款 的组合。怎样贷款才最合算，才能使还款额最少，这与个人申请的公积金

4、贷款额、商业性贷款额和相应的贷款利率及居民的每月还款能力有关，其 本质则在于不同信贷产品利率的不同再加上货币时间价值的因素从而决定 了最终所还利息的不同。本项目通过分别从技术可行性，研究方案可行性, 经济可行性三方面综合考虑后，在前人研究成果的基础上，通过对不同住 房信贷产品利率的研究，建立其数学模型，求解出最优的还款方式，并将 计算过程进行广义化，推出一套较为完整的还款方案设计以适应不同层次 的消费群体，为消费者购房提供理论支撑。同时通过最优化原理方法，建 立非线性规划模型。研究个人住房贷款最优还款问题的决策模型，对现行 主流方法进行简要分析，并优化改进了一种决策模型。本项目的主要成果 有四

5、：第一，结合住房当前的发展状况，抵押贷款的背景，研究住房抵押 贷款还款模型的文献的调研成果。第二，通过数学模型来研究住房抵押贷款的还款方式，引入非线性规划模型，考虑到借款人还款能力不稳定的因 素，引入利率变动以及收入变动的因素，改进了一种每期还款额不等的随 机还款模型，并通过matlab进行数值实验。第三、总结出一套较为完整的 理论体系，并开发出相关应用程序，为消费者住房贷款的选择方案进行有 效的决策和提供技术支持。第四，结合实际问题展现了这一研究课题的参 考价值，为借款人进行住房贷款时提供决策支持，也为以后展开类似研究 提供了科学依据，具有很强的理论意义和参考价值。三、特色与创新点(1) 项

6、目特色：与传统的研究项目在体系形成之后需一段时间的验证才能投入实际应 用的形式相比,本课题以实践为主导，所得研究的结果将直接生成可应用 的程序，创造社会价值。(2) 创新之处：传统的最优还款方式的研究仅仅比较关注组合贷款方式，通常基于一 个恒定的利率上计算的，无法衡量未来利率波动的影响。并且通常是抽象 出其木质的数学模型后求解，不具备普遍性和任意性。本课题创新地通过 分析利率的波动规律，把问题转化为随机性优化问题。通过matlab建模, 通过高级语言计算设计最终的应用程序,建立一个更一般的优化问题求解。四、推广与应用本项目组提出“个人房贷最优还款方式的研究”的课题，以银行推出 的不同住房信贷产

7、品的利率为研究对象，以最终还款利息建模为主线，以低风险、低利息为两个主要目标，以利率研究为切入点，以应用为原则,建立其数学模型，求解出最优的还款方式，将计算过程进行广义化，提出并形成一套较为完整的还款方案设计以适应不同层次的消费群体，为消费者购房提供理论支撑，服务于广大消费者，为政府部门进行房地产行业改革提供决策支持。五. 项目研究时存在的主要问题及应对措施1.主要问题：个人房贷还款模型建立时，由于影响房贷的因素太 多，组合情况太多，模型的建立遇到困难对策：设计算法，并通过matlab进行数值实验。2.主要问题：不同还款方式的比较分析时，方法繁多且复杂，方法之间比较时总结难度大。对策：选择两种最普遍，最适用的比较方法，通过控制变量来一一比较我需要的结论。项目减信承诺本人郑重声明：所呈交的成果，是本项目组在指导教师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除成果中已经注明引用的内容外，本成果不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果