数理统计实验报告

1、实验课程 数理统计 实验地点 数学专业实验室 时 间 2014.11.30 班 级 姓 名 学 号 成 绩 指导老师 太原工业学院理学系实验一 描述性统计 【实验目的】熟悉Excel软件在数理统计中的应用；【实验内容】一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的描述性统计分析； 二.会绘制直方图表并进行分析。【实验所使用的仪器设备与软件平台】计算机 Excel2003【实验方法与步骤】选取一个例子，查看常见的统计量，并绘制直方图。（参数自己设定）。假若某地30名2000年某专业毕业生实习期满后的月薪数据如下： 909 1086 1120 999 13201091107110811130 13

2、36967 1572 825 914 99212329507751203 10251096 808 1224 1044 8711164971950866 738（1） 求平均月薪； （2） 求最低月薪和最高月薪； （3） 构造该批数据的频率分布表（分6组）； （4） 画出直方图； （5） 求出处于中间50%的月薪范围【实验结果及分析】所以：(1).平均月薪: 1044.333(2).最低月薪为：738，最高月薪：157(3).738频率累积 %850413.33%10001046.67%1150976.67%1300490.00%1450296.67%其他1100.00%(4).(5).四分位

3、数最小值738第一个四分位数923中位数1034.5第三个四分位数1127.5最大值1572中间50%的月薪范围是9231127.5实验二 单个正态总体参数的区间估计 【实验目的】熟悉Excel软件在数理统计中的应用【实验内容】一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的区间估计； 二.进行单整体总体参数的区间估计。【实验所使用的仪器设备与软件平台】计算机 Excel2003【实验方法与步骤】选取一个例子，进行单个正态总体参数的区间估计。已知某种材料的抗压强度XN（，2），现随机抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下： 482 493 457 471 510 446 435 418 394

4、 469 （1） 求平均抗压强度 的置信水平为0.95的置信区间；（2） 求2的置信水平为0.95的置信区间【实验结果及分析】(1)列1平均457.5标准误差11.13678中位数463众数#N/A标准差35.21758方差1240.278峰度-0.28669偏度-0.38939区域116最小值394最大值510求和4575观测数10最大(1)510最小(1)394置信度(95.0%)25.19314单个正态总体均值t估计活动表置信水平0.95样本容量10样本均值457.5样本标准差35.21758标准误差11.13677665t分位数（单）1.833112923t分位数（双）2.262157

5、158单侧置信下限453.3532105单侧置信上限461.6467895区间估计估计下限432.306861估计上限482.693139由此可知平均抗压强度的置信水平为0.95的置信区间为(432.306861, 482.693139)(2)单个正态总体方差卡方估计分布表置信水平0.95样本容量10样本均值457.5样本方差1240.278卡方下分位数（单）3.325112864卡方上分位数（单）16.91897762卡方下分位数（双）2.700389522卡方上分位数（双）19.0227678单侧置信下限659.7622063单侧置信上限3357.029508区间估计估计下限586.796

6、9433估计上限4133.663647所以的置信水平为0.95的置信区间为（586.7969433，4133.663647）实验三 两个正态总体参数的区间估计【实验目的】熟悉Excel软件在数理统计中的应用【实验内容】一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的区间估计； 二.进行两个正态总体参数的区间估计。【实验所使用的仪器设备与软件平台】计算机 Excel2003【实验方法与步骤】选取一个例子，进行两个正态总体参数的区间估计。（参数自己设定）。设从总体XN（1，12）和总体XN（2，22）中分别抽取容量为n1=10，n2=15的独立样本，经计算得=82,Sx2=56.5,=76 ,Sy2

7、=52.4。（1）若已知12=64，22=49，求12的置信水平为0.95的置信区间；（2）若已知12=22 ，求12的置信水平为0.95的置信区间； （3）求1222的置信水平为0.95的置信区间【实验结果及分析】(1)两个正态总体均值Z估计活动表置信水平0.95样本1容量10样本1均值82总体1方差56.5样本2容量15样本2均值76总体2方差52.4标准误差3.023794526Z分位数（单）1.644853627Z分位数（双）1.959963985单侧置信下限1.026300607单侧置信上限10.97369939区间估计估计下限0.073471633区间上限11.92652837当1

8、2=64，22=49，置信水平为0.95的置信区间为（0.073471633，11.92652837）(2)两个正态总体均值差Z估计活动表置信水平0.95样本1容量10样本1均值82总体1方差56.5样本2容量15样本2均值76总体2方差52.4总方差540.3956522t分位数（单）1.713871528t分位数（双）2.06865761单侧置信下限-10.26516832单侧置信上限22.26516832区间估计估计下限-13.63219744估计上限25.63219744当12=22置信水平为0.95的置信区间为（-13.63219744，25.63219744）(3)两个正态总体方差

9、比F估计活动表置信水平0.95样本1容量10总体1方差56.5样本2容量15总体2方差52.4F下分位数（单）2.645790735F上分位数（单）0.33052686F下分位数（双）3.209300341F上分位数（双）0.263299766单侧置信下限0.407531956单侧置信上限3.262198644区间估计估计下限0.335974873估计上限4.095120521222的置信水平为0.95的置信区间为(0.335974873, 4.09512052)实验四 单个正态总体参数的假设检验 【实验目的】熟悉Excel软件在数理统计中的应用【实验内容】一.熟悉办公软件Excel中数据分析

10、工具箱里的假设检验； 二.单个正态总体参数的假设检验。【实验所使用的仪器设备与软件平台】计算机 Excel2003【实验方法与步骤】选取一个例子，单个正态总体参数的假设检验 （参数自己设定）。已知某炼铁厂铁水含碳量XN（4.55，0.108 2），现测定9炉铁水，其平均含碳量为=4.484，如果铁水含碳量的方差没有变化，在显著性水平=0.05下，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55【实验结果及分析】正态总体均值的t检验活动表期望均值4.55样本容量9样本均值4.484样本标准差0.108z的绝对值1.833333双侧检验p值0.104104左侧检验p值0.947948右侧检验p值0.0

11、52052在显著性水平=0.05下，p=0.104104大于0.05，可认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55。实验五 两个正态总体参数的假设检验 【实验目的】熟悉Excel软件在数理统计中的应用【实验内容】一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的假设检验； 二.两个正态总体参数的假设检验。【实验所使用的仪器设备与软件平台】计算机 Excel2003【实验方法与步骤】选取一个例子，两个正态总体参数的假设检验 （参数自己设定）。已知玉米亩产量服从正态分布，现对甲、乙两种玉米进行品比试验，得到如下数据（单位：kg/亩）甲 951 96610081082 983乙 730 864742774

12、 990已知两个品种的玉米产量方差相同，在显著性水平 =0.05 下，检验两个品种的玉米产量是否有明显差异【实验结果及分析】甲乙95173096686410087421082774983990t-检验: 双样本等方差假设甲乙平均998820方差2653.511784观测值55合并方差7218.75假设平均差0df8t Stat3.312524P(T<=t) 单尾0.005329t 单尾临界1.859548P(T<=t) 双尾0.01066t 双尾临界2.306004由图得p值=0.01066<0.05,说明两块玉米地的产量存在明显差异。实验六 非参数检验 【实验目的】熟悉Ex

13、cel软件在数理统计中的应用【实验内容】一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的非参数检验； 【实验所使用的仪器设备与软件平台】计算机 Excel2003【实验方法与步骤】 选取一个例子，进行非参数检验 （参数自己设定）。有人对3.1415926=􀀢的小数点后800位数字中数字0,出现的次数进行统计，结果如下：数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 次数 74 92 83 79 80 73 77 75 76 91 试在显著性水平=0.05下，问能否认为每个数字出现概率相同？【实验结果及分析】数字0123456789次数74928379807377757691P0.

14、0930.1150.1040.0990.10.0910.0960.0940.0950.114P值= 1.34022E-6<0.05,拒绝原假设，不能认为每个数字出现概率相同实验七 方差分析 【实验目的】熟悉Excel软件在数理统计中的应用【实验内容】1. 熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的方差分析；二.方差分析。 【实验所使用的仪器设备与软件平台】计算机 Excel2003【实验方法与步骤】 选取一个例子，进行方差分析 （参数自己设定）。用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如下：施肥方案 1 2 3 4 5 收获量 67 98 60 79 90 67 96 69 64 70 55 91 50 81 79 42 66 35 70 88 在显著性水平=0.05下，检验这五种施肥方案对农作物的收获量是否有显著影响。【实验结果及分析】施肥方案12345收获量6798607990679669647055915081794266357088方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差