量子力学对称假说研究及验证

1、量子力学对称假说研究及验证【摘 要】在量子力学屮，对称假说为描述有多个全同粒子的系统 时最基木的准则。而这些全同粒子的行为也必须遵守由对称假说所衍生出 来的统计规则，如费米-狄拉克统计与玻色-爱因斯坦统计。然而在广义场 论的研究里，却发现系统有违反对称假说的可能性。到目前为止，不仅违 反対称假说的理论尚未建立完备，同时，违反对称假说的可能性也没有实 验上的证明。本论文以研究二氧化碳分子在4.3ph1附近的吸收来验证对 称假说。【关键词】量子力学对称假说全同粒子状态1引言在冇许多全同粒子的系统里，对称假说是是量子力学屮描述这个系统 的基石。而在广义场论的研究里发现系统可以违反对称假说。目前在实验

2、 中可将对称假说的上限做到17*10-11本论文以研究二氧化碳分子在4. 3 pm (0001-0000)附近的吸收來验证对称假说。利用此光源以及吸收长 度为100公尺的multi-pass cell在对称假说所不允许的跃迁位置扫频1 ,并且选取(0221-0220) r (80)为 marker line (2367.229989 cm-1), 同时利用周期平均法来消去伴随multi-pass cell而来的干涉条纹。2对称假说理论分析在有全同粒子的系统里，可以存在的状态有切只有两，即对称与反对称状态。以两全同子为例，粒子1与粒子2可以存在状态a与状态则整个系统的状态可描述为:在的状态里，系

3、统是対称的，此时将系统里的全同粒子称为玻色子， 而玻色子必须遵守玻色-爱因斯坦统计；在a的状态里，系统是反对称的, 此时将系统里的等同粒子称为费米子，而费米子必须遵守费米-狄拉克统 计。然而，在广义场论的研究里发现系统存在着违反对称假说的机率。此 时所用的统计方法则不再是费米-狄拉克统计或玻色-爱因斯坦统计，而 是parastatistics ,而此处所使用的算符也不是遵守一般的 bi 1 incarcommutation rolations , 而 是遵守 trilincar commutation relati ons。一般的commutation与抗易关系则改为当参数q从-1变为1时，系

4、统 也从完全反对称（费米子）变成了完全对称的状态（玻色子）。2, 3然 而。在原本对称假说所应该遵守的自然选择里，上述这种转换是不可能的。 也就是说，一个系统若是对称状态，则只能够维持对称状态，不能变为反 对称状态；反之亦然。故在trilinear commutation relation的规范下， 系统遵守的并不是一般的选择规律而是super选择规律。即系统在有微扰 的情况下，如碰撞或是外加场的影响之下，是有可能在对称与反对称之间 转换的，也就是会有违反对称假说的情况发生。以两个玻色子的系统为例, 其densitymatrix可表示为此处的与分别为对称与反对称的density matrix

5、,则是 z，symmetry-violation parameterz，o因为玻色子的状态必须为对称，不允 许有不对称的状态存在，所以，根据选择规律可知的系数应为1与而的系 数应为0。然而在超选择规律的规范里，的系数为比1小但是接近1的数, 而的系数为比0大但是接近0的数。因为的值非常小，故目前为止无法在 实验上求得英值，只能求到其上限。本论文是以二氧化碳为对称假说的研究对象，因c02为三原子分子， 所以在红外光的频段有很强的active vibrational bands,在4. 3 u m附 近0001-0000强度可达10-18 cm/molecule,这是在双原子的氧分子里所 欠缺的。

6、本论文便是以此频段的强吸收作为研究对象。來检验量子力学里 的对称假说。3二氧化碳分子光谱实验装置实验装置如图lo从ppln晶体产生出来的dfg光源约为0. 75mw,通 过ge板后将ti： sapphire雷射850nm的光与nd： yag雷射1064nm的光 描掉，只让4.3um的dfg雷射通过。本实验是以lie-ne雷射來对光。由 此观察he-ne雷射打进multi-pass cell后在镜面所产生的反射样式而得 知是否来回181次，最后再将dfg光源打进cell里。以insb侦测器(eg&g, j10d-m204-r04m-15)来接收从cell出来的光，将信号接入pre-amp

7、.后再 送进lock-in amplifier解调，而解调后的信号以gpib卡传到计算机里。 本实验的扫频是改变nd： yag雷射的温度來做thermal tuning,扫描范围 为3. 864ghzo同时驱动nd： yag雷射的pzt来调制,调制大小为120mhzo 本实验里ti： sapphire雷射的线宽小于100khz, nd： yag雷射的线宽小 于1 khz,所以dfg光源的线宽亦小于lookhzo而在扫二氧化碳的谱线时, 我们将ti： sapphire雷射的频率锁在碘的跃迁上，此方法我们可将ti： sapphire雷射的频率稳到约100khz。而nd： yag雷射的频率飘移为 1

8、5mhz/h,所以在整个扫频的过程里，由于时间不会超过25秒，故可将信 号的飘移量降到约为200khzo ti： sapphire雷射与nd： yag雷射经过ppln 晶体产生差频雷射，打入multi-pass cell后开始扫频。此结果比现有文 献屮二氧化碳分了的两个氧原了之间forbiddenexchange-antisymmetric states的上限极值1.7x10-11低两个数量级。4结语本实验虽将 symmetry-violation parameter 的上限推到 9. 50 x 10-14,强有力的证明了对称假说的正确性，为量子力学的发展做岀了的 工作。但是仍冇未尽完善之处，

9、本章将对实验结果做一简单结论并说明需 改进之处。(1)在其他有使用multi-pass cell从事研究的实验室里，大部分 都装个小马达在cell的后镜上，使得cell的后镜可以前后抖动，以改变 腔长而平均掉干涉条纹，此方法可做为往后的借镜。(2)本实验为了要调 制nd： yag雷射达120mhz,而造成nd： yag雷射无法锁频的结果，虽然 nd： yag雷射的频率飘移不其严重(15mhh),但是若能将其锁住则对系 统的稳定度有很大的帮助。而且两台雷射同时都锁住时，扫频范围便不需 要涵括 marker line 与 forbidden line 的位置，只需在 forbidden line 的位置重复扫频即可。此举可有效缩短实验时间而能获得更多的数据来平 均。参考文献：1李中奇量子力学中的对称