二次函数零点分布

1、第三章第三章 函数的应用函数的应用二次函数零点分布二次函数零点分布(一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布)3.1 函数与方程函数与方程数形结合思想应用数形结合思想应用21、方程有两个正根、方程有两个正根 0002121acxxabxx 2( )(0)f xaxbxc a 32、方程有两个负根、方程有两个负根 0002121acxxabxx )0()(2 acbxaxxf43、方程有一个根为零、方程有一个根为零C0 )0()(2 acbxaxxf54、方程有一正一负两个根、方程有一正一负两个根 0021acxx )0()(2 acbxaxxf65、两根一正、一负且负的绝对值大、两根一正、一负

2、且负的绝对值大 0002121acxxabxx )0()(2 acbxaxxf7 6、方程的两个根满足、方程的两个根满足 kxx 21 0)(20kafkab 数形结合思数形结合思想应用想应用)0()(2 acbxaxxf8例题解析例题解析例例1:已知已知 的两根都比的两根都比3大，求大，求m的范围。的范围。 07)3(2 mxmx9 7、方程的两个根满足、方程的两个根满足21xkx 0)(0kaf 数形结合思数形结合思想应用想应用)0()(2 acbxaxxf10 8、方程有两个根、方程有两个根2211kxxk 212120)(0)(0kabkkafkaf 数形结合思数形结合思想应用想应用)

3、0()(2 acbxaxxf119、方程的两个根满足：、方程的两个根满足： 32211kxkxk 0)(0)(0)(0321kafkafkaf 数形结合思数形结合思想应用想应用)0()(2 acbxaxxf12例例2:若关于若关于x的方程的方程 一个根大一个根大于于2而小于而小于0，另一个根大于，另一个根大于1而小于而小于3，求，求a的的范围。范围。0532 axx例题解析例题解析13 10、方程在、方程在(k1,k2)上只有一个根上只有一个根 0)(0)(200)(0)(200)()(20122121212121kafkfkabkkafkfkabkkfkfkabk 或或或或或或数形结合思数形

4、结合思想应用想应用)0()(2 acbxaxxf14227(13)2(0,1)(1,2)ayxaxaa1 1：当当 为为何何值值时时，函函数数的的一一个个零零点点在在区区间间上上，另另一一个个零零点点在在区区间间上上？230mxxmx 2 2：求求实实数数 的的取取值值范范围围，使使关关于于 的的方方程程有有两两个个大大于于1 1的的实实数数根根？练习练习153:一个三角形的两边是方程一个三角形的两边是方程 的两根，第三边是的两根，第三边是2，求，求p的取值范围。的取值范围。 012 pxx练习练习4:若关于若关于x的方程的方程的所有解都大于的所有解都大于1，求实数，求实数a的取值范围。的取值范围。4)lg()lg(2 axax165:关于关于x的方程的方程lg(kx)=2lg(x+1)有且仅有一个实有且仅有一个实数解，求实数数解，求实数k的取值范围