华师版数学八年级上册第13章 全等三角形导学案

1、雁江区石岭镇金带铺初级中学 集体备课资料 八年级数学（上） 主备人：刘超第十三章 “全等三角形”导学计划一、课标要求1.了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2.理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；3.理解全等三角形的概念和性质。掌握全等三角形的判定公理及其推论，并能应用他们进行简单的证明和计算。4.学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握寓丁几何证明中的分析，综合

2、，转化等数学思想。二、导学目标：知识与技能：1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合证明的格式3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明过程与方法：1、通过历经三角形全等的判定的证明，体验证明格式的条理和顺序2、具体题目的证明过程中，培养逻辑思维能力3、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉4、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程情感态度与价值观：1、通过本章的学习，认识到应用数学知识可以解

3、决生活生产中的实际问题，提高学生自信心。2、在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。3、体会探索全等的条件，通过合作交流，形成良好的思维4、在操作中让学生经历了思考，仔细，合作，提升学生认真的习惯并且感受到数学与生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣三、导学重点、难点：理解证明的基本过程，掌握综合法证明的格式四、学情分析及达标措施：对于初二学生来说，已经对几何证明有了初步了解，本章将对证明题进一步探究，以全等三角形为依托，探索几何证明所需要的逻辑思维能力。知识层面上从平行线证明转化为全等三角形的判定，证明格式也发生变化。学好本章内容的关键依然是如何明确证明的目标以及如何利用已

4、学知识定义现行内容。整体来看，大多数学生能够找到问题的切入点，但是仍然需要指导和训练从教材上看，从全等三角形的性质与判定，到角平分线的性质。课题的安排顺序适合学生对新事物认识的一般规律五、达标措施：1、注重探索结论 2、注重推理能力的培养3、注重联系实际4、注重空间几何的抽象思维六、导学方法：常规导学为主，多媒体导学为辅。七、导学设想：教师在导学中要特别注意调动学生动脑思考。只有学生自己思考了，才能逐步熟悉推理的过程，掌握推理的方法。课 堂上要注意与学生共同活动，不要形成教师讲，学生听的局面。教师课堂上多提些问题，并 注意留给学生足够的思考时间，注重加强直观导学，使导学内容尽量贴近学生的生活实

5、际， 减少学生的学习困难。 同时导学中注重突出重难点内容，有意识的逐步培养学生的推理能力，以及有条理的思考和表达能力。八、导学课时安排：13.1 命题与定理课时13.2全等三角形的判定课时13.3 等腰三角形2课时13.4尺规作图课时13.5逆命题与逆定理课时13章全等三角形复习 课时13章 单元测试及讲评课时课题：13.1 命题（）课标要求：了解命题的概念导学目标：1、知识与技能：掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、情感态度与价值观：初步培养不同几何语言相互转化的能力。导学核心点导学重点：命题的概念导学难点：分清

6、命题的组成部分导学关键：判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解导学课时：导学方法：讲授法。导学过程设计导 学 设 计批注修改一、创设问题情景 1、填空：平行线的3个判定方法的共同点是 。平行线的判定和性质的区别是 。二、探索与思考（一）命题：1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义： 的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以

7、作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行 请你再举出一些例子。二、学生自主学习 、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项2、命题常写成"如果那么"的形式,这时,"如果"后接的部分是 "那么"后接的的部分是 命题的分类 ： 真命题： 。 （定理： 的真命题。） 假命题： 三、学生合作探究 1、指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;

8、(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90°2、把下列命题改写成"如果那么"的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。（3）对顶角相等： 。3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角四、知识方法小结（1）知识方面：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ （2）学习方法方面：预习时的疑难解决了吗？五、作业布置1、判断下列语句是不是命题（1）两条直线相交，只有一交点（ ）（2）画线段AB的中点（ ）（3）若|x|=

9、2，则x=2（ ）（4）角平分线是一条射线（ ）（5）延长线段AB（ ）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ ）A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（ ）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。

10、（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根板书设计导学反思1、本节亮点：2、待改进处课题：13.1 定理与为证明（）课标要求：了解定理与证明的概念导学目标：1、知识与技能：了解定理与证明的概念，以及他们之间的内在联系；2、过程与方法：了解定理与证明都是真命题，它们都是推理论证的依据。3、情感态度与价值观：情感、态度与价值观目标：掌握教材十条公理和已学过的定理.导学核心点导学重点：定理与证明的区别和联系导学难点：运用基本事实和定理解决相关的计算及证明等问题。导学关键：定理与逆命题导学课时：导学方法：

11、讲授法导学过程设计导 学 设 计批注修改一、创设问题情景 1判断下列命题的真假，并说明理由.（1）如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形.（2）如果|a|=3，那么a=3.2.写出上述两个命题的逆命题.命题（1）的逆命题：命题（2）的逆命题：二、学生自主学习阅读教材P55-P57做一做，并完成下列两个知识目标.目标一：人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题为 ；运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫 ；如果一个定理的逆命题也是 ，则称它是原定理的 ，这两个定理互为 .目标二：熟记教材上彩色标记的十条公理与定理.三、学生合作探究 探究1：教材P56思考（1

12、）探究2：教材P56思考（2）四、知识方法小结（1）知识方面：（2）学习方法方面：下列定理的逆命题正确吗？如果正确，把它写出来.两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等；平行四边形的对边相等；角平分线上任意一点到角两边的距离相等.五、作业布置1下面命题中：（1）旋转不改变图形的形状和大小， （2）轴反射不改变图形的形状和大小（3）连接两点的所有线中，线段最短，（4）三角形的内角和等于180°属于公理的有 （填序号）2推理：如图：A=ACD,B=BCD,(已知) AD=CD,CD=DB( 等腰三角形的性质) AD=DB( )括号里应填的依据是（ ）A 旋转不改变图形

13、的大小B 连接两点的所有线中线段最短C等量代换D 整体大于部分3定理“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是：板书设计导学反思1、本节亮点：2、待改进处课题：13.2.1全等三角形课标要求：理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质导学目标：1、知识与技能：理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角2、过程与方法：掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。3、情感态度与价值观：会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。导学核心点导学重点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。导学难点：全等三角形的表示：对应顶点的字母写在对应

14、位置导学关键：会用符号表示全等三角形及他们的对应元素导学课时：导学方法：三角形导学过程设计导 学 设 计批注修改一、创设问题情景1、能够_的图形就是全等图形, 两个全等图形的_和_完全相同。 2、一个图形经过_、_、_后所得的图形与原图形 。 3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。4、如图所示，OCAOBD， 对应顶点有：点_和点_，点_和点_，点_和点_； 对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_，_和_，_和_. 1、全等三角形的性质：全等三角形的 相等，2、 相等。二、学生自主学习 1如图，ABCCDA

15、，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。 2如图，ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。 3小组讨论，探索结果。 平行四边形的对边相等，对角相等。 (整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题。) 三、学生合作探究 1.如图EFGNMH,F和M是对应角.在EFG中，FG是最长边. 在NMH中，MH是最长边.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3. （1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长. 2.拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放在下列图中ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一

16、个三角形，能够得到下列图中的各图形.并总结出寻找对应边、对应角的方法。四、知识方法小结（1）知识方面： （2）学习方法方面：五、作业布置课后训练1. 如图所示，若OADOBC,O=65°,C=20°,则OAD= . 第1题图 第2题图2. 如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）若ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若A =50°，E=75°，则B= BDOAC3. 如图，AOBCOD，那么ABD与CDB相等吗？为什么？ 第3题图 第4题图4. 如图：RtABC中， A=90°，若ADBEDBEDC

17、，则C= 板书设计导学反思1、本节亮点：2、待改进处课题：13.2三角形全等的判定（1）课标要求：掌握运用“SSS”识别三角形全等的条件导学目标：1、知识与技能：知道三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题，领会三角形全等判定的意义.2、过程与方法：通过画图，经历探究过程，得出“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”，培养探究能力.3、情感态度与价值观：会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；导学核心点导学重点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”导学难点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”导学关键：会运用“SSS”证明三角

18、形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；导学课时：导学方法：两个全等的三角形、类比法。导学过程设计导 学 设 计批注修改一、创设问题情景 1只给一个条件：（1）画出一条边为6cm 三角形 （2） 画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm； 三角形的两个内角分别为30°和70°； 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分

19、（边或角），那么这两个三角形 .3 若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗二、学生自主学习 已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？全等三角形的一个判定方法: 对应相等的两个三角形全等（简称为“边边边”或“SSS”）几何语言：已知：如图， 三、学生合作探究 1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD2.如图，已知AC=FE, BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB求证:ABCFDE .3生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它

20、的大小和形状就固定不变了，为什么？而用四根木条钉成的框架，它的形状却是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用 请举出生活中类似的例子 .4.如图，四边形ABCD中，ADBC，ABDC.求证:ABCCDA. 5如图，ABCDCB全等吗？为什么？ 6.完成下面的证明过程：如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC. 证明：在_和_中， （SSS）.AOCBOC（ ）.四、知识方法小结（1）知识方面： （2）学习方法方面：五、作业布置课后训练（一）填空题1如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，还需知道的一个条件是_ADBC（第2题）AFECDB（第

21、3题）ABC（第4题） 2已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件_，得ACB_3如图ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明B=C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_、填空完成下列求解过程：     如右图已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ACB=30°。求：DBC 的度数解：AE=DE, = （已知）AE+EC= + （等式的性质）即 =BD在ABC和DBC中：AB= （ ） =BD（已证）BC= （ ）， （ ）ACB = （全等三角形 相等）A

22、CB =30°（ ）DBC = °（ ）板书设计导学反思1、本节亮点：2、待改进处课题：13.三角形全等的判定（）课标要求：理解掌握运用“SAS”识别三角形全等的条件导学目标：1、知识与技能：知道三角形全等“边角边”的内容2、过程与方法：会运用“SS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。3、情感态度与价值观：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论导学核心点导学重点：掌握三角形全等“边角边”的内容，会运用“SS”判定三角的过程形全等。导学难点：导学关键：会运用“SS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。导学课时：导学方法：两个全等

23、的三角形，探索归纳法。导学过程设计导 学 设 计批注修改一、创设问题情景1如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO是否能完全重合呢？为什么？（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：画DAE45°，在AD、AE上分别取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm连结BC，得ABC按上述画法再画一个ABC(2)把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完全重合？三、学生合作探究 相等的

24、两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)几何语言：已知：如图， 思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。四、知识方法小结（1）知识方面：（2）学习方法方面：五、作业布置1.如图，已知：ADBC，ADCB，AFCE. 求证：AFDCEB.证明：ADBC，A_（两直线平行， 相等）在_和_中，_（_）.如图，已知：ADBC，ADCB，AECF.求证：DB.证明：ADBC，A （两直线平行，

25、相等）.AECF，AF .在AFD和CEB中，AFDCEB（ ）. .如图，已知ABAC，ADAE，12求证：ABDACE已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABCD板书设计导学反思1、本节亮点：2、待改进处课题：13.三角形全等的判定（）课标要求：掌握“ASA”和“AAS”全等的条件导学目标：1、知识与技能：通过画图，经历探究ASA的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.2、过程与方法：经历AAS的探究过程，会由ASA推出AAS，会简单运用AAS证明两个三角形全等.3、情感态度与价值观：知道三角对应相等的两个三角形不一定全等导学核心点导学重点：AS

26、A及AAS的探究和运用.导学难点：ASA和AAS的运用.导学关键：经历AAS的探究过程，会由ASA推出AAS，会简单运用AAS证明两个三角形全等.导学课时：导学方法：探索实践、归纳法。导学过程设计导 学 设 计批注修改一、创设问题情景1 .细心研读“探究5”回答有关问题,已知三角形的两角和其夹边,画出三角形(用自己的方法画出或参考P66页方框步骤画出,必须能复述画法.)2.由做一做得出的结论是:_3.完成“做一做”的规范解答。由此探究得出的结论是：_4.细心研读“例3”说明每一步的目的和根据，从此题的解答过程中你得到的启示是：_5.“思考”的答案_ 二、学生自主学习.满足下列哪种条件时,就能判

27、定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE,BC=EF, CFC. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, BE.如图所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,还应给出的条件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CDA F C D12EB.如7题图, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,当_时,可根据“ASA”证明ABCDEF三、学生合作探究 .已知：如图AB是CAD的平分线，CD. 求证：BCBD. 证明：AB是CAD的平分线， .在ABC和ABD中，ABCABD（ ）. . 如图，已知ABDC，ADBC.

28、求证：ABDCDB. 证明：ABDC， .ADBC， .在ABD和CDB中，ABDCDB（ ）.已知,如图ABDC,OB=OD, 求证:OA=OC四、知识方法小结（1）知识方面： （2）学习方法方面：五、作业布置1如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）A、选去，B、选 C、选去 2如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定OACOBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ）A、A=B B、AC=BD C、C=D3如图，已知1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 板书设计导学反思1、本节亮点：2、待改进处

29、课题：13.三角形全等的判定（）课标要求：导学目标：1、知识与技能：通过基本训练，掌握判定三角形全等的结论，会选择结论判定两个三角形全等。2、过程与方法：会利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等.3、情感态度与价值观：利用SAS、ASA、“AAS”证明全等，为证明线段相等和角相等创造条件.导学核心点导学重点：利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等.导学难点：导学关键：会利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等导学课时：导学方法：探索、归纳法。导学过程设计导 学 设 计批注修改一、创设问题情景1.填“一定”或“不一定”： (1)两边对应相等的两个三角形 全等； (2)

30、一边一角对应相等的两个三角形 全等； (3)两角对应相等的两个三角形 全等； (4)三边对应相等的两个三角形 全等； (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等； (6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等； (7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等； (8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等； (9)三角对应相等的两个三角形 全等.2.在上面的结论中,SSS是 _ ，SAS是 _ ，ASA是 _ ，AAS是 _ .(填题号)3.如图，（填SSS、SAS、ASA或AAS） (1)已知BDCE，CDBE，利用 可以判定BCDCBE； (2)已知ADAE，ADB

31、AEC，利用 可以判定ABDACE； (3)已知OEOD，OBOC，利用 可以判定BOECOD； (4)已知BECCDB，BCECBD，利用 可以判定BCECBD；4. 在ABC和ABC中,填写所有可能.其中(1)有_种可能,(2)有_种可能.(1)已知: ABAB，BCBC补充条件_可得ABCABC. (2)已知: AA，BB补充条件_可得ABCABC5.已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC AB D C 求证：ABDACD证明：二、学生自主学习 已知：如图，CEAB，DFAB，ACDB，AEBF. 求证：CEDF.证明：CEAB，DFAB，_=90°.ACDB，A_

32、B.在ACE和BDF中， _ _ACEBDF（ASA）. CEDF.已知：如6题图，CEAB，DFAB，AFBE，CEDF. 求证：(1)AB；(2)ACDB.如图，ABAD，CDCB，填空：（填SAS、ASA或AAS） (1)已知AOCO，利用 可以判定ABOCDO；(写出证明过程) (2)已知ABDCDB，利用 可以判定ABDCDB；(写出证明过程)三、学生合作探究 如图，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.（1）由ADBC，可得 = ，由ABCD，可得 = ，又由 ，于是ABDCDB； （2）由ABDCDB ，可得AD= ，AB= ，从而还可证明 AOD ；AOB . （3）图中全

33、等三角形共有 对,分别用了哪些判断方法? 四、知识方法小结（1）知识方面： （2）学习方法方面：五、作业布置1. 如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，点C恰好落在AB边的中点D处，则A的度数是 . 第1题图.如图，已知：AECF，ADBC，ADCB.求证：ADF CBE . 第2题图板书设计导学反思1、本节亮点：2、待改进处课题：13三角形全等的条件（5）课标要求：导学目标：1、知识与技能：知道三角形全等的各种判断方法；2、过程与方法：能根据具体问题合理选择相应的判断方法3、情感态度与价值观：归纳判断三角形全等的条件导学核心点导学重点：归纳判断三角形全等的条件。导学难点：导学关键：会用三

34、角形全等的各种判断方法判断三角形全等导学课时：导学方法：归纳法导学过程设计导 学 设 计批注修改一、创设问题情景如图，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.（1）由ADBC，可得 = ，由ABCD，可得 = ，又由 ，于是ABDCDB； （2）由ABDCDB ，可得AD= ，AB= ，从而还可证明 AOD ；AOB . （3）图中全等三角形共有 对,分别用了哪些判断方法?二、学生自主学习.完成下面的证明过程： 如图，OAOC，OBOD. 求证：ABDC. 证明：在ABO和CDO中， ABOCDO（ ）.A .ABDC（ 相等，两直线平行）.完成下面的证明过程： 如图，ABDC，AEBD，C

35、FBD，BFDE. 求证：ABECDF. 证明：ABDC， 1 . AEBD，CFBD， AEB . BFDE， BE .在ABE和CDF中， ABECDF（ ）. 三、学生合作探究 1、 如图，ABAD，BCDC. 求证：BD. 2、 证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. （先结合图形理解命题的意思，然后结合图形写出已知和求证，已知、求证及证明过程） 四、知识方法小结（1）知识方面： （2）学习方法方面：作业布置.如图，OAAC，OBBC，填空： (1)利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，已知 ，可得 ；(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，已

36、知 ，可得 如图，CDCA，12，ECBC. 求证：DEAB.板书设计导学反思1、本节亮点：2、待改进处课题：13三角形全等的判定（）课标要求：导学目标：1、知识与技能：领会HL，会简单运用这一结论证明两个直角三角形全等.2、过程与方法：探索HL定理的过程，体验用HL定理来解题的乐趣。3、情感态度与价值观：会用HL定理来解题。导学核心点导学重点：运用HL解决相关的计算及证明等问题。导学难点：导学关键：会用HL来证明三角形全等及他们的应用。导学课时：导学方法：探索、归纳法。导学过程设计导 学 设 计批注修改一、创设问题情景1.认真分析P73页“提出的问题”，情况回答。你的答案是：_ _2. 完成

37、“做一做”，复述画图过程，写出“做一做”反映的规律:_3. 仔细研读“例7”规范书写要求_4.判断. (1)判定直角三角形的全等的方法只有“HL”公理. (2)有条边及第三边上的高对应相等的两个直角三角形全等. (3)有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等. (4)全等三角形对应边上的高相等. 其中正确的有:_5.使两个直角三角形全等的条件是 ( )A.一个锐角对应相等; B 两个锐角对应相等; C 一条边对应相等 D 两条边对应相等.二、学生自主学习 6.已知：如图，CDBA，DFBC，AEBC，CEBF. 求证：DFAE. 证明：CEBF， _.DFBC，AEBC，CFD_.

38、在RtCDF和RtBAE中， _ _Rt_Rt_（HL）.DFAE.7.如图，BDAC，CEAB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL） (1)已知BECD，利用 可以判定BOECOD； (2)已知EODO，利用 可以判定BOECOD； (3)已知ADAE，利用 可以判定ABDACE； (4)已知ABAC，利用 可以判定ABDACE； (5)已知BECD，利用 可以判定BCECBD； (6)已知CEBD，利用 可以判定BCECBD.(7)完成(5)的证明过程.三、学生合作探究 ABDC1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_。依据是_,BD_,BAD=_.ABCD2如图，已知ACBB

39、DA90°，若要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。四、知识方法小结（1）知识方面： （2）学习方法方面：五、作业布置、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定义）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）、能力提升：（学有余力的同学完成）如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。