平抛运动的一个推论在高考解题中的应用

1、平抛运动的一个推论在高考解题中的应用一、推论的得出：如图 1 所示，设位移与水平方向的夹角为，速度与水平方向的夹角就：故推论： 做平抛运动的物体经过一段时间，到达某一位置时，设其末速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，就，该推论同样也适用于类平抛运动二、推论的应用例 1（ 08 年全国理综i14 题）如图2 所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满意（）a b cd 答案： d（依据推论直接能选出正确答案）例 2（ 08 北京理综24 题）有两个完全相同的小滑块a 和 b，a 沿光滑水平面以速度与静止在平面边缘o 点的 b

2、发生正碰，碰撞中无机械能缺失；碰后b 运动的轨迹为od曲线，如图2 所示；为了讨论物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 b 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与od 曲线重合的位置，让 a 沿该轨道无初速下滑（经分析，a 下滑过程中不会脱离轨道）；在 od 曲线上有一m 点， o 和m 两点连线与竖直方向的夹角为45°，求 a 通过 m 点时的水平分速度和竖直分速度；解析： 以 o 为原点，建立直角坐标系， x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向下，就对b 有：，在 m 点，所以设 a 通过 m 点时的速度为v，由机械能守恒定律：，解得：位 移 与 水

3、平 方 向 夹 角 为45 ° ， 设 速 度 与 水 平 方 向 夹 角 为， 根 据 推 论 ：，例 3（ 03 上海物理 21 题）质量为m 的飞机以水平速度v0 飞离跑道后逐步上升，如飞 机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力供应，不含升力）；测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上上升度为h；求：在高度 h 处飞机的动能；解析： 设位移与水平方向的夹角为，速度与水平方向的夹角， 就设在高度 h 处飞机速度为，就，故动能例 4（ 04 年全国理综 24 题）如图5 所示，在y 0 的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y

4、0 的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外；一 电量为 q、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上 yh 处的点 p1 时速率为v0，方向沿 x 轴正方向；然后，经过x 轴上 x2h 处的 p2 点进入磁场；不计重力；求粒子到达p2 时速度的大小和方向；图 5解析： 粒子到达p2 时速度沿x 方向的重量仍为v0，以 v1 表示速度沿y 方向重量的大小， v 表示速度的大小，表示速度和x 轴的夹角，就有由以上两式得三、练习1如图7 所示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛 出，小球均落在斜面上；当抛出的速度为时， 小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为

5、；当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，就以下说法中正确选项（）a 当时，b 当时，c无论大小如何，均有d 的大小关系与斜面倾角无关2体育竞赛中有一项运动为掷镖，如图8 所示；墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的， 飞镖 a 与竖直墙壁成角，飞镖 b 与竖直墙壁成角，两者相距为 d；假设飞镖的运动为平抛运动， 求射出点离墙壁的水平距离； （ sin37° =06， cos37° =0 8）3如图 9 所示，一个质量为的小球从倾角为30°的斜面顶点a 水平抛出（不计空气阻力），正好落在b 点，这时b 点的动能为35j；求小球的初动能为 ；

6、4（ 07 年上海物理22）如图 10 所示，边长为l 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场；电量为q、动能为ek 的带电粒子从a 点沿 ab 方向进入电场，不计重力；如粒子从c点离开电场，求粒子离开电场时的动能；5（ 07 年全国理综 25）如图 11 所示，在坐标系oxy 的第一象限中存在沿y 轴正方向的匀速磁场，场强大小为e；在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面对里； a 是 y 轴上的一点，它到坐标原点o 的距离为h； c 是 x 轴上的一点，到o 的距离为l ；一质量为m，电荷量为q 的带负电的粒子以某一初速度沿x 轴方向从 a 点进入电场区域，继而通过c 点进入磁场区域；不计重力作用；试求：粒子经过c 点速度的方向；图 11四、练习答案1答案： c2解析 ： 两支镖是从同一点水平飞出，设水平位移为，飞镖 a 竖直位移为，飞镖 b 竖直位移为，由推论：，由以上