商的变化规律教学设计 (2)

1、基于标准的教学设计商的变化规律新郑市外国语小学吕正伟2012年10月“商的变化规律”教学设计一、学习内容分析：“商的变化规律”是新课标人教版四年级上册第五单元第九课时的学 习内容，它是在学生已经学习了笔算乘法和两位数笔算除法的基础上进行 教学的。本课时在数与代数的领域中，是进行除法简便运算的依据，也是 今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学 生已有的计算技能，通过计算比较、提出问题，引导学生思考发现商的变 化规律。这部分内容不但可以巩固已有的计算知识，同时培养了学生初步 的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。二、学习目标制定根据新课标要求的相

2、关学习目标设置的依据确立目标：依据一：数学课程标准（实验稿）相关内容数学课程标准（实验稿）在第二学段数与代数关于本单元的具体 目标这样规定：“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”。依据二：单元学习目标教师教学用书中呈现的单元学习目标，从中寻找与商的变化规 律有关的内容标准，摘录如下：“使学生经历探索过程，了解商的变化 规律"，“使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在 生活中的应用"。课标中的内容目标是最低目标，是要求每个学生都要达 到的目标，教师教学用书是专家对课标解读后编写的，其中个别内容的目 标会略高于课标中的目标要求，这是正常的，因为不同的人根据不同的

3、学 生情况对课标会有不同的解读，进行课标分解主要是分解课程标准中的内 容目标，教师用书中的目标可以作为我们确定学习目标的参考。依据三：教材中商的变化规律的内容关于寻求商的变化规律，本单元前面已经学过了三位数乘以两位数以 及两位数除以一位数，这节课之前也已经掌握了相应的除法运算，要探求 其中的规律，为以后的简便计算打下基础。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征, 我制定了如下学习目标：学习目标：1. 通过观察比较，能够发现并总结商的变化规律.并能用自己的话说出商 的变化规律；2. 能够灵活运用商的变化规律，解决生活中的问题。3. 在探究归纳过程中，养成善于观察、勤于思考、

4、勇于探索的良 好习惯。学习重难点：自主探究归纳出商的变化规律评价设计：1、在计算，观察，比较，分析中，完成目标1。达标率在95% 2、在练习中完成目标2达标率95%教学设计思新课改强调，让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。要 放手让学生观察、探索，适时组织讨论，交流，提升学生对规律的认识， 完善对规律的理解，让学生在主动探索中经历规律的发现过程。基于以上 认识，在教学中我将“观察、猜想、验证、推理与交流”等数学研究方法 深入到各环节，充分体现“以人为本"的教育理念。根据学习内容的编排 特点和学生的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联 系；动脑去想，抽象出“

5、变与不变”的规律；动口去说，概括出商的变化 规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律， 发现规律，叙述规律，应用规律，同时也培养了自己的自主发现、抽象概 括、语言表达能力以及创新精神。四、学习流程设计为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂"的教学原则, 结合学生特点，我设计如下教学环节：（一）故事导入，激发兴趣安排老猴子分桃子的故事（1）、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完, 64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）（利用讲故事的形式展开新课，能提高学生学习的积极性）（二）提

6、问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来 研究一下。（顺利过渡，引出今天学习的课题：商的变化规律，把学生带入思考的情 境）1、验证猜测、寻找规律合理使用教材的三个学习材料成为关键。为便于学生全员参与，我将 他们分成若干小组分别讨论。我认为，从规律内在的联系上，前两个规律 联系紧密，可以安排在一起进行探究；从理解上看，被除数不变的难度最 大。于是，我有目的地将除数不变的探究安排为先学内容：要求学生在讨 论中先验证“除数不变，被除数和商的变化规律"，提示学生在观察中比 较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中总结出除数 不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大或

7、缩小相同的倍数。第三个规律，商不变的规律。这是本课的重点内容。有了两次的探究 经验，这一规律的学习与理解，可以完全放手让学生自主进行。猜想如果 商不变，被除数、除数会发生什么变化呢？学生根据已有的经验，可能会 有不同猜想，我要求学生带着问题通过计算、观察、比较、主动探讨总结 出：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变。利用 合作学习，通过动脑动口动手，既提高学生解决问题的学习能力，又培养 了合作学习的意识和习惯。给学生提供展示研究成果的机会，体验成功。 需要我们提醒的是“有没有被除数和除数同时乘或除以不相同的数，商也 不变的？”学生举反例加以说明并指出“相同的倍数不包括0&q

8、uot;。设计这个 环节，也有意让学生去验证商不变性质。学生在表述时，对于逻辑的严密 性和语言的完整性需要老师及时指导，在突出重点的同时培养学生的语言 表达能力。整个环节在验证的基础上，步步深化商的变化规律，为学生应 用新知做好铺垫。2、总结规律，联系实际在学生已经探索得到三个规律之后，设计提问部分学生口述说出三个 规律。总结完规律之后，引出生活实例，鼓励学生自己发现生活中哪些地 方用到了这样的规律。比如：有100颗糖，如果平均分给10个人吃，每人 吃10颗；如果平均分给5个人吃，每人吃20颗，（被除数不变，除数缩 小2倍，商反而扩大2倍，每人吃的颗数变多了），如果平均分给2个人 吃，每人吃5

9、0颗，（每人吃的颗数更多了）；这就像被除数不变，除数扩 大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。3、运用规律、解决问题学习完规律之后，如何检验学生已经掌握呢，这就需要评价设计。 出示一组习题不用计算直接填空。通过比较与发现考察学生对商的 变化规律及商不变性质理解与掌握情况。 根据244-12=2,直接写出下列各题的商。变式练习即锻炼学生的思维能 力，又加深了对商的变化规律的进一步理解。 趣味练习，利用课件演示的图片故事，全面回顾商的变化规律，考察学 生的灵活性和综合运用能力。练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性，通过让学生进行不 同类型的练习，既巩固了商的变化规律，又拓展了学生的思维

10、空间，使不 同学生得到不同发展。本节课学生通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规 律，结合生活实例理解商的变化规律。在自主探索和合作交流的过程中真 正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。真正让学生成为 一名数学知识的猜测者、研究者、发现者，从而获得学习数学的乐趣。附：学习内容：义务教育课程标准试验教科书四年级上册第93页例5o 学习目标：1. 通过观察比较，能够发现并总结商的变化规律.并能用自己的话说出商的 变化规律；2. 能够灵活运用商的变化规律，解决生活中的问题。3. 在探究归纳过程中，养成善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 学习重难点：自主探究归纳出商的变化

11、规律。学习准备：多媒体课件。学习过程：一、故事导入，提出问题安排老猴子分桃子的故事。1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64 个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。二、合作探究，总结规律1、提问：观察这些算式，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。8 4-2 = 416 4- 4 = 432 4- 8 = 464 4- 16= 42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？ 被除数、除数分别都乘一个相同的数。（扩大）3、教师带领学生分别比较。4、提问：谁能给

12、我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商 不变。（教师板书）6、提问：为什么说是“同时"，“相同"？可以举例子来证明。7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 板书课题：商的变化规律9、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说 你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？10、你们看我这样写对吗？为什么？484-12= （48x0） : （12x0）让学生判断。三、学以致用，运用规律1. 根据第一行的商直接写出下面两个式子的商。724-9=364-3=804-4=720 + 90=3604-30=800940=7200 : 900二3600 4- 300=8000小 400=2. 根据476917 = 28，你能写出多少个商是28的除法算式?四、课堂小结，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获