高考热点专题(一)解决图像问题必须掌握的四种技能

1、高考热点专题(一)解决图像问题必须掌握的四种技能【热点概述【热点概述】物理图像能直观地反映物体的运动情况，利用图像分析物理问物理图像能直观地反映物体的运动情况，利用图像分析物理问题，可使分析过程更巧妙、更灵活，甚至可以解决一些在中学题，可使分析过程更巧妙、更灵活，甚至可以解决一些在中学阶段用解析方法难以解决的问题。要运用图像正确地分析、解阶段用解析方法难以解决的问题。要运用图像正确地分析、解答物理问题，应对物理图像做到答物理问题，应对物理图像做到“四会四会”：会看、会用、会换、：会看、会用、会换、会画。会画。【热点透析【热点透析】一、会看一、会看方法方法介绍介绍能够看出图像所表达的物理意义，能

2、由坐标系的能够看出图像所表达的物理意义，能由坐标系的纵轴和横轴所代表的物理量，结合图像，认识图纵轴和横轴所代表的物理量，结合图像，认识图像所表达的物理意义像所表达的物理意义 解题解题关键关键区分问题中的几何图形、质点的运动轨迹与图像区分问题中的几何图形、质点的运动轨迹与图像中的函数图线中的函数图线 【例证【例证1 1】甲、乙、丙三物体同时同地出发做直线运动，它们甲、乙、丙三物体同时同地出发做直线运动，它们的位移的位移时间图像如图所示。请比较在时间时间图像如图所示。请比较在时间t t0 0内它们的平均速内它们的平均速率的大小关系。率的大小关系。【解析【解析】分析这道题时，切不可将三条图线看成是物

3、体的运动分析这道题时，切不可将三条图线看成是物体的运动轨迹。从图中可见，乙、丙均做单向直线运动轨迹。从图中可见，乙、丙均做单向直线运动( (两者的区别在两者的区别在于乙做匀速直线运动，丙做变速直线运动于乙做匀速直线运动，丙做变速直线运动) )，它们的路程是相，它们的路程是相同的，数值等于同的，数值等于s s0 0，故乙、丙的平均速率相等。甲做的是往返，故乙、丙的平均速率相等。甲做的是往返直线运动，它先沿直线运动到距离原点位移为直线运动，它先沿直线运动到距离原点位移为s sm m(s(sm ms s0 0) )处，处，然后又返回至乙、丙运动的终点。可见，甲运动的路程大于乙、然后又返回至乙、丙运动

4、的终点。可见，甲运动的路程大于乙、丙所通过的路程丙所通过的路程( (三者的位移是相同的三者的位移是相同的) )，甲通过的路程为，甲通过的路程为s s0 02(s2(sm ms s0 0) )，故，故v v甲甲v v乙乙v v丙丙。答案：答案：v v甲甲vv乙乙=v=v丙丙 二、会用二、会用 方法方法介绍介绍能够运用已知的物理图像抓住物理量的变化关系，能够运用已知的物理图像抓住物理量的变化关系，对照题目的有关的物理规律，阐述有关的物理问对照题目的有关的物理规律，阐述有关的物理问题题 解题解题关键关键根据物理原理（公式）推导出两个物理量之间的根据物理原理（公式）推导出两个物理量之间的函数关系，结合

5、图像明确图像斜率、截距、函数关系，结合图像明确图像斜率、截距、“面面积积”的意义，从而由图像所给信息求出未知量的意义，从而由图像所给信息求出未知量 【例证【例证2 2】如图所示，物体从高度相同、路径不同的光滑斜面如图所示，物体从高度相同、路径不同的光滑斜面上静止滑下，物体通过两条路径的长度相等，通过上静止滑下，物体通过两条路径的长度相等，通过C C点前后速点前后速度大小不变。问物体沿哪一路径先到达最低点？度大小不变。问物体沿哪一路径先到达最低点？【解析【解析】物体由物体由ABAB做初速度为零的匀加速直线运动，到做初速度为零的匀加速直线运动，到B B点点时速度大小为时速度大小为v vt t；物体

6、由；物体由ACAC做初速度为零的匀加速直线运动，做初速度为零的匀加速直线运动，加速度比加速度比ABAB段的加速度大。由段的加速度大。由CDCD做匀加速直线运动，初速度做匀加速直线运动，初速度大小等于大小等于ACAC段的末速度大小，加速度比段的末速度大小，加速度比ABAB段的加速度小，到段的加速度小，到D D点时的速度大小也为点时的速度大小也为v vt t。根据上述运动过程，画出物体运。根据上述运动过程，画出物体运动的动的v-tv-t图像图像, ,如图所示，我们获得一个新的信息，根据通过的如图所示，我们获得一个新的信息，根据通过的路径长度相等知道两条图线与横轴所围路径长度相等知道两条图线与横轴所

7、围“面积面积”相等，所以沿相等，所以沿ACDACD路径滑下用的时间较短，故先到达最低点。路径滑下用的时间较短，故先到达最低点。 三、会换三、会换 方法方法介绍介绍同一物理过程在不同的物理图像中的表现形式是不同一物理过程在不同的物理图像中的表现形式是不同的，不同物理图像之间存在联系，所以描述同一同的，不同物理图像之间存在联系，所以描述同一物理过程的不同图像之间可以进行交换物理过程的不同图像之间可以进行交换 解题解题关键关键明确物体的运动过程和运动性质，将同一物理过程明确物体的运动过程和运动性质，将同一物理过程的的s-ts-t图像（图像（v-tv-t图像）换用图像）换用v-tv-t图像（图像（s-

8、ts-t图像）来图像）来表示表示 【例证【例证3 3】如图所示为一物体做直线运动的如图所示为一物体做直线运动的s-ts-t图像，则此物体图像，则此物体运动的运动的v-tv-t图像为图像为( )( )【解析【解析】选选D D。从。从s-ts-t图像可知：在图像可知：在0 01s1s内，物体以速度内，物体以速度v v1 1= =4m/s= =4m/s做匀速直线运动；在做匀速直线运动；在1 13s3s内，物体位移没内，物体位移没有发生变化，故物体在该时间段内静止；在有发生变化，故物体在该时间段内静止；在3 34s 4s 内，内，物体以速度物体以速度v v2 2=8m/s=8m/s做反向的匀速直线运动

9、；在做反向的匀速直线运动；在4 45s5s内，内，物体以速度物体以速度v v3 3=4m/s=4m/s沿初速度方向做匀速直线运动。故只沿初速度方向做匀速直线运动。故只有有D D正确。正确。 4m1s四、会画四、会画 方法方法介绍介绍根据题目的条件正确画出物理图像，能够将物理过根据题目的条件正确画出物理图像，能够将物理过程的变化规律用不同的图像反映出来，再根据画出程的变化规律用不同的图像反映出来，再根据画出的图像来综合分析有关问题的图像来综合分析有关问题 解题解题关键关键根据题中所给条件，明确物体的运动特点及物理量根据题中所给条件，明确物体的运动特点及物理量之间存在的数学函数关系，画出物体运动的

10、之间存在的数学函数关系，画出物体运动的s-ts-t图像图像或或v-tv-t图像图像 【例证【例证4 4】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB,AB,右侧面是曲面右侧面是曲面AC,AC,如图所示。已知如图所示。已知ABAB和和ACAC的长度相同，两个的长度相同，两个小球小球p p、q q同时从同时从A A点分别沿点分别沿ABAB和和ACAC由静止开始下滑，比较它们由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间到达水平面所用的时间( )( )A.pA.p小球先到小球先到 B.qB.q小球先到小球先到C.C.两小球同时到两小球同时到 D.D.无法

11、确定无法确定【解析【解析】选选B B。可以利用。可以利用v-tv-t图像（这里的图像（这里的v v是速率，曲线下的是速率，曲线下的面积表示路程面积表示路程x x）定性地进行比较。在同一个）定性地进行比较。在同一个v-tv-t图像中作出图像中作出p p、q q的速率图线，如图所示。显然开始时的速率图线，如图所示。显然开始时q q的加速度较大，斜率较的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q q用的时间较少。

12、用的时间较少。【热点集训【热点集训】1.1.如图所示，如图所示，t=0t=0时，质量为时，质量为0.5kg0.5kg的物体从光滑斜面上的的物体从光滑斜面上的A A点点由静止开始下滑，经过由静止开始下滑，经过B B点后进入水平面（设经过点后进入水平面（设经过B B点前后速度点前后速度大小不变），最后停在大小不变），最后停在C C点，测得每隔点，测得每隔 2s 2s 的三个时刻物体的的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中，由此可知瞬时速度记录在表中，由此可知（重力加速度（重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2）( )( )t/st/s0 02 24 46 6v/mv/ms s-1-10 08 8

13、12128 8A.A.物体在运动过程中的最大速度为物体在运动过程中的最大速度为12m/s12m/sB.tB.t=3s=3s的时刻物体恰好经过的时刻物体恰好经过B B点点C.tC.t=10s=10s的时刻物体恰好停在的时刻物体恰好停在C C点点D.AD.A、B B间的距离大于间的距离大于B B、C C间的距离间的距离【解析【解析】选选C C。仔细观察数据可得，。仔细观察数据可得，0 02s2s内物体加速运动，内物体加速运动，加速度加速度a a1 1=4m/s=4m/s2 2，2 24s4s内也是加速运动，若按照内也是加速运动，若按照0 02s2s规律，规律，4s4s末应加速至末应加速至16m/s

14、16m/s，所以在，所以在4s4s末物体应处于水平段，末物体应处于水平段，4 46s6s内物体的运动为水平方向的匀减速运动，加速度内物体的运动为水平方向的匀减速运动，加速度a a2 2=2m/s=2m/s2 2。 因题目中的数据较小且规律性明显，可作速度因题目中的数据较小且规律性明显，可作速度时间图像如图时间图像如图所示，由图知物体在所示，由图知物体在3 34s4s内达到最大速度，大于内达到最大速度，大于12m/s12m/s，A A、B B均错；在均错；在t t10s10s时到达时到达C C点静止，点静止，C C对；对；A A、B B间的距离应小于间的距离应小于B B、C C间的距离，间的距离

15、，D D错。若采用公式法，虽可解出，但计算量错。若采用公式法，虽可解出，但计算量大，解得大，解得t= st= s时到达时到达B B点，速度为点，速度为 m/sm/s。1034032.2.从车站出发的每辆车都先以加速度从车站出发的每辆车都先以加速度a a做匀加速直线运动，加做匀加速直线运动，加速到速度为速到速度为v v时开始做匀速直线运动，由于发车的时间间隔相时开始做匀速直线运动，由于发车的时间间隔相同，相邻的做匀速直线运动的两车间距均为同，相邻的做匀速直线运动的两车间距均为s s，则相邻两车发，则相邻两车发车的时间间隔为多少车的时间间隔为多少? ?【解析【解析】此题若用解析方法求解，会感到较难下手，若画出相此题若用解析方法求解，会感到较难下手，若画出相邻各车的邻各车的v-tv-t图线，那么问题很快可以解决，如图所示：图线，那么问题很快可以解决，如图所示： t t0 0时刻第一、第二辆车的速度都达到时刻第一、第二辆车的速度都达到v v，此后两车间距，此后两车间距s s不变。不变。此时第一辆车通过的路程数值上等于梯形此时第一辆车通过的路程数值上等于梯形OABtOABt的面积，第二辆的面积，第二辆车通