城市规划系统工程学

1、城市规划系统工程学论文 班级：城市规划101 姓名：后晨 学号：201011002109相关分析法与回归分析法在城市规划中的应用 城市系统工程也就是将系统工程的原理、观点和方法运用于城市系统中。系统工程学是研究分析有关复杂信息反馈系统的动态趋势的学科。系统工程学用科学方法解决复杂问题的一门技术。它的注意力集中在分析和设计与其部分截然不同的整体。 城市系统各要素之间存在着相互联系，相互影响和相互制约，为了定量的研究他们之间的数量关系，常常用相关分析法和回归分析法来确定它们之间的关系和性质，并概括成数学模型，进而对城市系统作出预测。 城市系统要素间的相关分析，是指两个或者两个以上变速间的相互关系是

2、否密切，在研究此关系时，并不专指哪个是自变量，哪一个是因变量，而视实际需要来确定。相关性分析的目的是计算出两个或者两个以上变数间的相关程度和性质。在城市系统中大多数要素间是具有相关关系的，因此，相关分析在城市规划中得到了广泛应用。 系统各要素间相互关系分为3类，即函数关系或完全相关、统计相关、不相关。 函数关系，是一一对应的确定关系，例如，设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量，如左图，各观测点落在一条确定的线

3、上。例如，城市人均用地面积(a)一定的时候，城市用地规模(y)与城市人口(x) 之间的关系可表示为y = a x。 统计相关，是两个要素之间具有相关关系，观测点均落在直线曲线两旁。一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，两者之间存在着某种切实的联系，但同时也存在着不能解释的随机波动，各观测点分布在线的周围。如左图。城市规划中相关关系的例子，居民的人均居住面积(y)与其收入(x)的关系，城市人口发展规模(y)与城市发展时间的关系(x)，城市房价(y)和城市地价（x）的关系。 不相关，两个要素间相互独立，没有依存关系，所有观测点在图中的分布状态散乱，无规律可寻。 相关程度的度量方法，有简单直线相关

4、程度的度量相关系数（r），和相关矩阵（R）。 相关系数是用来度量直线相关程度和方向的指标，相关系数的计算公式， 相关系数的性质， （1），相关系数 r 的取值范围是 -1r1； （2），当相关系数为正值时，表示两个要素（或变数）之间为正相关；相关系数为负值时，表示两个要素（或变数）之间为负相关； （3），相关系数的绝对值|r|越大，表示两个要素相关程度越密切。|r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切 （4），相关系数r = 0，不存在线性相关关系相关。 例如求全国城市城市化水平与年份的相关系数，根据已知的年份（t）和其对应的年份城市化水平（y），列表算出年份对应的t的二次方

5、，y的二次方，ty，以及各项的总和。把数据带人公式求出相关系数r。 第二种方法是相关矩阵（R），是把两个变量间的相关推广扩大为若干对变量间相关，并把它们的相关系数按矩阵方式列出，相关矩阵比为矩阵，他对角线上各元素、相关系数均为1（因是自相关），且对角线上下三角形部分完全对称。相关矩阵能帮助人民定量地判明各有关要素之间关系的密切程度。例如，在分析居住小区居住密度时，通常可以用户/公顷，居住面积密度，居住建筑面积密度，居住建筑密度，每人用地面积，人口净密度等指标来衡量，其中自相关系数不参与平均。同时用以上指标来衡量，非常繁琐，工作量也大，可以根据各个指标之间存在着一定相互关系，一个指标可以大体地代

6、表另一个指标来加以取舍，选择最有代表性的指标。然后从表中得知各个指标之间的相关系数(R)。 这里的相关系数是根据变量的样本值计算出来的，它随着样本数的多少或者取样方式的不同而不同的。所以它只是变量的样本相关系数。还需要检验，来知道相关系数值的相关显著性。所以除了要算r值以外，我们还需要进行计算t值，并通过查表来检验相关关系的相关显著性。 验证公式： 公式中，r是相关系数，n是样本数。相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数检验的临界值表来完成的。如果没有通过t值检验，无论r等于多少，两个变量之间的相关性都是不显著的。 相关系数对于规划，建筑方面的研究提供了有效的方法，可以科学的，定

7、量地揭示他们之间关系的密切程度。美国在住宅建设中关于高层问题的研究时，对纽约市几个行政区数千栋住宅建筑进行了统计。并对统计数字进行分析，说明层数越高，犯罪率越高，两者之间有相关性。且电梯间犯罪率与层数间的相关系数最高,关系最密切。这样，通过研究我们发现住宅层数与犯罪率有相关性，且高层建筑的电梯间里发生的犯罪率与层数的相关性最大（r值较大），所以我们在设计的高层建筑的时候，需要注意采取一些措施防止犯罪案件的发生。 城市系统要素间的回归分析是从数量的角度去研究相关关系，是数理统计的一个任务。这包括通过观察和试验数据去判断变量之间有无关系，对其关系大小作出数量上的估计，对互有关系的变量通过其一去推断

8、和预测其它。 两要素的回归分析法的步骤是，首先定性分析两要素之间关系，或通过验证，抽样调查，计算相关系数，证明他们之间存在密切的相关关系，然后通过试验或抽样调查进行统计分析，运用一元回归分析方法，构造两要素间的数学函数或数学模型，利用模型或函数式进行试验、预测等。 例如在居住区规划里面，商业网点的配置一般是根据千人指标的计算进行的。但千人指标只提出商业面积规模，并未明确各商业点的数目。一般来说，居民数越多，商业点应该越多，但是他们之间并没有一个很确定的函数的关系，只能说他们有相关性。我们可以通过一元线性回归分析来，找到他们所围绕的那根直线。 根据公式： 然后得出一元线性回归模型，=+ 然后公式验证，剩余标准差S，是检验回归效果的机器重要标志，同时也是衡量预测精度的指标。S越小越好，实际问题中，只要S允许的偏差就可以。 线性回归分析方法在城市规划里的其他应用，如对城市化水平与商业服务设施数量进行回归分析，求出拟合的方程。这样就可以通过已知的城市化水平来预测相应的城市化水平下城市的商业服务设施数量。又如，对城市人口规模与城市发展的时间进行回归分析，求出拟合的方程。这样就可以预测规划末期城市人口的规模。 回归分析与相关分析两者是研究和处理变量之间相互关系的一种数理统计方法，两者不能截然分开，从相关可以获得回归的一些重要信息，反之