飞机模态优化方法研究

1、    飞机模态优化方法研究    李晔 李家旭 戴方适摘 要 本文基于femap软件对飞机半翼展结构进行简化建模，运用nx nastran分析软件进行模态分析，分析结果与地面共振试验结果进行对比，并运用不同的优化方法进行结构优化，從而得出与地面共振试验结果相近的优化设计方案，为飞机颤振计算提供模型与数据依据。关键词 半翼展;模态;优化概述优化问题一般可以表述为寻找某个特定函数的最优解的问题，同时要求施加于系统及其响应之上的所有约束条件得到满足，气动弹性优化主要是源自气动弹性的问题的考虑，涉及对系统采用专用的自动运行的技术进行设计的方法。在优化的术语里，

2、“目标函数”是待优化的函数;“设计变量”是在搜索最优解的过程中可以独立变化的系统元素;“约束条件”是作用于系统上的限制条件，可以为不等式或等式形式，分别代表非强制条件或精确满足条件，还有一种特殊的约束类型称为“边值约束”，限定设计变量的大小范围。在气动弹性优化过程中，尽管一些设计指标，诸如最大变形或颤振速度，可以很容易地体现在目标函数里，但目标函数通常还是取为结构的重量，典型的设计变量有结构单元的厚度，当考虑到颤振约束时，平衡质量是非常有用的设计变量，边值约束是施加在设计变量上的最大值和最小值，与之相关的系统响应也成为某种约束施加在系统上，例如，应力、应变、翘曲、变形和副翼效应。本文所描述的优

3、化是对飞机全机半翼展的模态计算模型进行优化，为之后的颤振计算提供模型依据。在当前的气弹分析工作中，模态分析是我们日常计算工作的基础，也是最重要的设计工作，通过模态分析的计算结果与地面共振试验结果进行对比，对计算模型进行优化，最终得到计算结果与地面共振试验结果相近的优化设计模型。1优化方法1.1 人工优化方法根据对结果的观察对模型进行修改，并就必要的修改方式做一个有一定专业根据的猜测，模型被修改以后就需要在做分析，并且要再一次将结果与试验数据对比，需要多次迭代才能获得比较理想的结果。1.2 灵敏度矩阵法灵敏度是响应关于模型参数的斜率。“响应”指nastran 的计算结果，而“参数”则是代表结构属

4、性的数值。灵敏度矩阵s中的每一项都是由下式给出：sij = ri / pj其中ri是第i个的响应，pj是第j个的参数。sij的值越大响应的敏度也就越大，msc.nastran中的求解器sol200是用来计算敏度矩阵的。s矩阵可被用于“观察法”，来指示出为了改变结构的响应而需要改变的参数。2模型优化2.1 灵敏度矩阵优化法首先建立飞机半翼展的刚心线模型，通过nastran进行解算，解算出的模态频率，根据模态振型判断出第1阶模态为机翼对称一阶弯曲2.667，机翼对称二阶弯曲9.97，计算结果与地面共振试验对比见下表1。通过表1可以看出计算模态频率与地面共振试验模态频率差距较大需要进行修正，人工修正

5、法是通过对机翼pbar属性卡中的i2惯性矩、弹性模量等进行修改，由于计算模态大于试验模态，则需要将属性卡中的惯性矩缩减，使的模态频率缩小，通过多次迭代、试算使计算的模态频率与地面共振试验模态频率相近。灵敏度矩阵修正法最重要的部分是通过定义目标函数deqatn和合理设置变量desvar进行nastran的sol200解算，通过自动迭代使计算模态频率向地面共振试验模态频率收敛。目标函数deqatn 11   q（a，b） = rss（a-2.321），（b-7.879） a对应1阶机翼对称一阶弯曲，b对应14阶机翼对称二阶弯曲，2.321和7.879分别代表需要让1阶和14阶收

6、敛的目标频率。设计变量desvar中需要从前往后定义变量的id、类型、初始值、最小值、最大值、迭代步长，对机翼对称一阶弯曲和机翼对称二阶弯曲的修正，需要设置大量的变量，机翼pbar的惯性矩、截面积，每一列都需要单独设置变量。设计变量与特性关系用dvprel1定义，从前往后分别为变量名，标识，变量卡的第几列作为变量，对应的desvar标识，系数一般取1。判别响应设计dresp1，从前往后分别为变量类型，变量名称，第几阶频率。判别响应设计dresp2，用于定义判别dresp1和dresp2的关系，从前往后分别是目标函数的命名，标号，区域，方法，c1，c2，c3，dresp1，nr1，nr2，nr3等。根据以上的卡片，通过设计尽量少的设计变量以达到优化模型模态的目的，在此例中我们设计了机翼pbar的惯性矩，通过改变机翼惯性矩得到了收敛的模态频率见下表2。根据解算结果中变量的输出，对模型进行修正，最后得到颤振计算的模型。3结束语人工强制修正的方法需要通过一定的经验进行多次迭代，才有可能达到修正的目的，这是非常费时费力的工作，通过灵敏度矩阵的修正方法，可以让它实现自动迭代达到优化修正的目的