正方体表面涂色问题

1、a1泰顺县罗阳二小泰顺县罗阳二小 吴士群吴士群a2 你还记得正方体有哪些你还记得正方体有哪些基本特征基本特征呢呢?填空题填空题:1.正方体有正方体有_个面个面.2.正方体有正方体有_条棱条棱.3.正方体有正方体有_个顶点个顶点.6812a3正方体正方体 表面涂色表面涂色a4 想一想：怎样把表面涂色棱想一想：怎样把表面涂色棱长是长是3 3厘米厘米的大正方体切成棱的大正方体切成棱长是长是1 1厘米厘米的小正方体的小正方体? .a5按照如图所示的方式切割按照如图所示的方式切割:2781261u一共得到一共得到_个小正方体个小正方体. .u三面三面涂色的小正方体有涂色的小正方体有_个个. .u两面两面

2、涂色的小正方体有涂色的小正方体有_个个. .只有只有一面一面涂色的小正方体有涂色的小正方体有_个个u各面都各面都没有没有涂色的小正方体有涂色的小正方体有_个个. .a6棱长棱长3 3厘米厘米a7顶点顶点棱长棱长3 3厘米厘米a8棱长棱长3 3厘米厘米a9每条棱的中间每条棱的中间棱长棱长3 3厘米厘米a10棱长棱长3 3厘米厘米a11棱长棱长3 3厘米厘米a12每个面的中间每个面的中间3 3厘米厘米a13正方体的中心正方体的中心 棱长棱长3厘米厘米a14 如果把表如果把表面涂色棱长是面涂色棱长是2 2厘米厘米的大正的大正方体切成棱长方体切成棱长是是1 1厘米厘米的小的小正方体，正方体，得到得到的

3、小正方体面的小正方体面的涂色情况是的涂色情况是怎样的呢怎样的呢? 棱长棱长2厘米厘米a15一共得到一共得到_个小正方体个小正方体. .三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方体有_个个. .两面涂色的小正方体有两面涂色的小正方体有_个个. .只有一面涂色的小正方体有只有一面涂色的小正方体有_个个. .各面都没有涂色的小正方体有各面都没有涂色的小正方体有_个个. .按照如图所示的方式切割按照如图所示的方式切割:88000a16 这样切割得到的小正这样切割得到的小正方体面的涂色情况又如方体面的涂色情况又如何呢何呢? 棱长棱长4厘米厘米a17棱长棱长4厘米厘米a18棱长棱长4厘米厘米a19棱长棱长4厘米

4、厘米a20棱长棱长4厘米厘米a21棱长棱长4厘米厘米a22棱长棱长4厘米厘米a23棱长棱长4厘米厘米a24棱长棱长4厘米厘米a25棱长棱长4厘米厘米a26棱长棱长4厘米厘米a27棱长棱长5厘米厘米 这样这样切割得切割得到的小到的小正方体正方体面的涂面的涂色情况色情况又如何又如何呢呢?a28a29棱长棱长5厘米厘米a30a31a32 每条棱每条棱 等分数等分数小正方小正方体总数体总数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 小正方体表面涂色情况表小正方体表

5、面涂色情况表 8 36 54 27 5n125 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3n3a33 有一个棱长有一个棱长10分米的正方体，它的分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切个面都涂有黄色，把它切成棱长成棱长1分米的小正方体。分米的小正方体。（1）3面涂黄色的的小正方体的个数面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个面涂黄色的的小正方体的个 数数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个面涂黄色的的小正方体的个 数数 = （4）没有涂黄色的的小正方体的个数）没有涂黄色的的小正方体的个数 = 8 （10-2)12=96 （10-2）26=384 （10-2）

6、3 =512 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 n 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3a34小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 二面二面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表将一个棱长为整数将一个棱长为整数(单位：分米单位：分米)的正方的正方体体6个面都涂上红色，然后把它全部切成个面都涂上红色，然后把它全部

7、切成棱长为棱长为1分米的小正方体。在这些小正方分米的小正方体。在这些小正方体中，体中，6个面都没涂红色的有个面都没涂红色的有64块块.n 8 12(n-2) 6(n-2)2 那么其中两面涂有红色的小正方体那么其中两面涂有红色的小正方体有几块有几块?三面的呢三面的呢? ( n-2)3a35小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 二面二面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表将一个棱长为整数将一个棱长为整数(单位：分米单位：分米)的正方的正方体体6个面都涂上红色，然后

8、把它全部切成个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为棱长为1分米的小正方体。在这些小正方分米的小正方体。在这些小正方体中，体中，6个面都没涂红色的有个面都没涂红色的有64块块.n 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3 原来正方体的体积是多少原来正方体的体积是多少?a36将一个棱长为整数将一个棱长为整数(单位：分米单位：分米)的正方体的正方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为为1分米的小正方体。在这些小正方体中，分米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没涂红色的有个面都没涂红色的有64块块. 原来正方体的体积是多少原来正方体的体积是多少?666=216(立方分米立方分米)a37a=10dmb=8dmh=6dma38 有一个长有一个长10分米、宽分米、宽8分米、高分米、高6分米的长方体，它的分米的长方体，它的6个个面都涂有黄色，把它切成棱长面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。分米的小正方体。（1）3面涂黄色的的小正方体的个数面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个面涂黄色的的小正方体的个 数数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个面涂黄色的