最新圆的切线的判定和性质专题复习教学设计

1、精品文档圆的切线的判定和性质专题复习教学设计建峰乡中心小学校 徐文猛一、教学目标1、知识与技能 通过再现切线的判定和性质的形成过程， 练习回顾知识， 并形 成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理。举例说明切线的性质与判定的应用， 在解决与圆有关的实际问 题时能熟练的添加辅助线。（3）通过题组训练， 熟练运用圆的判定定理与切线的性质定理提 高解决与圆有关的数学问题技能。2、过程与方法 在解决与圆有关的数学问题的过程中， 进一步培养学生运用已有 知识综合解决数学问题的能力。3、情感态度与价值观 通过运用圆的切线的判定定理与性质定理解决数学问题， 借此拓 宽解题思路，提高解题技巧

2、， 从而使学生能够灵活应用所学知识解决 问题。二、教学重点与难点1、教学重点： 熟练运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题2、教学难点： 运用圆的判定定理和性质解决数学问题三、教学流程1、复习直线与圆的位置关系(三种)幻灯片展示。小练笔(1)已知。O直径为8cm直线L到圆心0的距离为4 cm,则 直线L与。0的位置关系为。2、定义及判定方法：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的判定定理：圆的切线的判定方法有三种：(1) 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。(2) 和圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。(3) 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的

3、切线.小练笔(2) PA切。0于点A,PA=4,OP=5则。0的半径是辅助线的作法：证明一条直线是圆的切线的常用方法有两种：(1) 简记为“点已知，连半径，证垂直。”当直线和圆有一个公 共点时，把圆心和这个公共点连接起来，则得到半径，然后证明直线 垂直于这条半径，应用的是切线的判定定理。(2) 简记为“点未知，作垂直，证半径”。当直线和圆的公共点没有明确时，过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离（d）等于半径（r），应用的是切线的识别方法（2）。知能点2：切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。辅助线的作法： 简记为“见切线，连半径，得垂直。”有圆的切线时，常常连接圆心 和切点得切线垂直

4、半径。求证：直线AB是OO的切线.若O O的直径为8cm AB=10crp求0A的长例题分析:1、如图，在 ABC中，/ BCA =90°，以BC为直径的O O交AB 于点P, Q是AC的中点.判断直线PQ与O O的位置关系，并说 明理由.c2,如图，在以 0为圆心的两个同心圆中， AB经过圆心0,且与小圆相交点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D, 且C0平分/ ACB(1) 试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2) 试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；(3) 若AB=8 cm, BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积。(结果保

5、留二)解(1)如图，BC所在的直线与小圆相切，理由是:过圆心0做0E丄BC垂足为E,v AC是小圆的切线，AB经过圆心0, OAL AC 又 CO平分/ ACB,OE 丄 BC,二OE=OA,. BC所在的直线是小圆的切线。 线段AC、AD、BC之间的数量关系是：AC+AD=BC,理由是:连接OD, v CA CB分别与小圆0相切于A E两点, CE=CA,又 0D=0B,0A=0且 0AL CA,0EL CB, Rt 0ADRt 0EB(HL), EB=AD又 BC=CE+EB, BC=AC+AD. vZ BAC=90°, AB=8 , BC=10, AC二,BC AB荷-务=6,

6、v BC=AC+AD/. AC=BC-AD=10-6=4v圆环的面积S= CD2 -二 _0A2"(OD2 _0A2),又 v 0D2 _0A2=AD2 S= |_Ad2 -42 =16二（cm ）3、如图1,已知OA和0B是O O的半径，并且 0A丄OB, P是OA 上任一点（不与0、A重合），BP的延长线交。O于Q,过Q点作。O 的切线交0A的延长线于R.说明：RP= RQ.请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1, 0A和0B是O 0的半径，并且 0A丄OB, P是0A上 任一点（不与0、A重合）,BP的延长线交。0于Q, R是0A的延长 线上一点，且 RP=RQ.说明：RQ为O 0的切线.变化二：运动探求.1.如图2,若0A向上平移，变化一中的结论还成立吗？（只需