2012年浙江省湖州市中考数学试题

1、中考数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）1、 选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）12的绝对值等于【 】A2 B2 C D±2 2计算2aa，正确的结果是【 】A2a3 B1 C2 Da 3要使分式有意义，x的取值范围满足【 】Ax=0 Bx0 Cx0 Dx0 4数据5，7，8，8，9的众数是【 】A5 B7 C8 D9、 5如图，在RtABC中，ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是【 】 A20 B10 C5 D 第5题图 第6题图 第7题图6如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇

2、形的圆心角度数是【 】A36° B72° C108° D180° 7下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【 】 A B C D 8ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则ABC的周长为【 】A60cm B45cm C30cm Dcm 9如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50°，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是【 】A45° B85° C90° D95° 第9题图 第10题图 第14题图 第15题图10如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任

3、意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 】A B C3 D4 二、填空题（本题共有6小题，每题4分，共24分）11当x=1时，代数式x+2的值是 12因式分解：x236= 13甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，则 运动员的成绩比较稳定 14如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A=46°，1=52°，则2= 度 15一次函数y=

4、kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 16如图，将正ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若，则ABC的边长是 三、解答题（本题共有8小题，共66分）17计算： 18 解方程组 第16题图 第19题图 第20题图19如图，已知反比例函数（k0）的图象经过点（2，8）（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由20已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于

5、点E（1）说明DCEFBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长 21某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）老人与子女同住情况百分比统计表老人与子女同住情况同住不同住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他a50%b5%根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数 22已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半

6、径的D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DEBC，垂足为E（1）求证：四边形ABED为矩形；（2）若AB=4， ，求CF的长 23为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？ 23.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品

7、牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元. 根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.（1）试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元. 如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？24如图1，已知菱形ABCD的边长为，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点点D的坐标为（- ，3），抛物线y=ax2+b（a0）经过AB、CD两边的中点（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BECD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF设菱形ABCD平移的时间为t秒（0t 3 ）是否存在这样的t，使ADF与D