高考数学二轮复习中档大题规范练5坐标系与参数方程文12143160

1、高考数学精品复习资料 2019.5(五)坐标系与参数方程1已知曲线c的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线c的极坐标方程，并说明方程表示什么轨迹；(2)若直线l的极坐标方程为sin cos ，求直线l被曲线c截得的弦长解(1)因为曲线c的参数方程为 (为参数)，所以曲线c的普通方程为(x3)2(y1)210，曲线c表示以c(3,1)为圆心，为半径的圆将代入并化简，得6cos 2sin ，即曲线c的极坐标方程为6cos 2sin .(2)因为直线l的直角坐标方程为yx1，所以圆心c到直线yx1的距离d，所以直线被曲线c截得的弦长为2.2(20xx

2、·河南郑州一中模拟)已知曲线c1的参数方程为(t为参数)，曲线c2的极坐标方程为2cos，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系(1)求曲线c2的直角坐标方程；(2)求曲线c2上的动点m到曲线c1的距离的最大值解(1)2cos2(cos sin )，即22(cos sin )，可得x2y22x2y0，故c2的直角坐标方程为(x1)2(y1)22.(2)易知c1的普通方程为xy20.由(1)知曲线c2是以(1,1)为圆心的圆，且圆心到直线c1的距离d，所以动点m到曲线c1的距离的最大值为.3在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线l与

3、椭圆c的极坐标方程分别为cos 2sin 0和2.(1)求直线l与椭圆c的直角坐标方程；(2)若q是椭圆c上的动点，求点q到直线l距离的最大值解(1)由cos 2sin 0cos 2sin 0x2y0，即直线l的直角坐标方程为x2y0.由22cos242sin24x24y24y21，即椭圆c的直角坐标方程为y21.(2)因为椭圆c：y21的参数方程为(为参数)，可设q(2cos ，sin )因此点q到直线l：x2y0的距离d，所以当k，kz时，d取得最大值.故点q到直线l距离的最大值为.4在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c

4、的极坐标方程为4sin 2cos .(1)求直线l的普通方程与曲线c的直角坐标方程；(2)若直线l与y轴的交点为p，直线l与曲线c的交点为a，b，求|pa|pb|的值解(1)直线l的普通方程为xy30.因为24sin 2cos ，所以曲线c的直角坐标方程为x2y24y2x0，即(x1)2(y2)25.(2)易知p(0,3)，将直线l的参数方程(t为参数)代入曲线c：(x1)2(y2)25，得t22t30，所以t1t23，所以|pa|pb|t1t2|3.5在直角坐标系xoy中，圆c1的参数方程为 (1是参数)，圆c2的参数方程为(是参数)，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆c1，圆c2的极坐标方程；(2)射线(0<2)同时与圆c1交于o，m两点，与圆c2交于o，n两点，求|om|on|的最大值解(1)圆c1：(x)2y23，圆c2：x2(y1)21，故圆c1：2cos ，圆c2：2sin .(2)当时，m的极坐标为(2cos ，)，n的极坐标为(