高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测五十 统 计 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料2019.5课时达标检测（五十）课时达标检测（五十）统统 计计小题对点练小题对点练点点落实点点落实对点练对点练(一一)随机抽样随机抽样1某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校 1 200 名考生进行抽样名考生进行抽样调查，其中有调查，其中有 400 名文科考生，名文科考生，600 名理科考生，名理科考生，200 名艺术和体育类考生，从中抽取名艺术和体育类考生，从中抽取 120名考生作为样本名考生作为样本，记这项调查为记这项调查为；从从 10 名家长中随机抽取名家长中随机抽取 3 名参加座谈会名参加座谈会，记这

2、项调查记这项调查为为，则完成，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是这两项调查宜采用的抽样方法依次是()a分层抽样法，系统抽样法分层抽样法，系统抽样法b分层抽样法，简单随机抽样法分层抽样法，简单随机抽样法c系统抽样法，分层抽样法系统抽样法，分层抽样法d简单随机抽样法，分层抽样法简单随机抽样法，分层抽样法解析：解析：选选 b在在中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；在层抽样法较好；在中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法2某校高三年级共有学生某校高三年级

3、共有学生 900 人，编号为人，编号为 1,2,3，900，现用系统抽样的方法抽取，现用系统抽样的方法抽取一个容量为一个容量为 45 的样本，则抽取的的样本，则抽取的 45 人中，编号落在人中，编号落在481,720的人数为的人数为()a10b11c12d13解析：解析：选选 c系统抽样，是抽多少人就把总体分成多少组，于是抽样间隔就是用总体系统抽样，是抽多少人就把总体分成多少组，于是抽样间隔就是用总体数量除以样本容量：数量除以样本容量：9004520.于是落在于是落在481,720内的人数为内的人数为7204802012，故选，故选 c.3某中学初中部共有某中学初中部共有 110 名教师名教师

4、，高中部共有高中部共有 150 名教师名教师，其性别比例如图所示其性别比例如图所示，则则该校女教师的人数为该校女教师的人数为()a93b123c137d167解析：解析：选选 c初中部的女教师人数为初中部的女教师人数为 11070%77，高中部的女教师人数为，高中部的女教师人数为 150(160%)60，该校女教师的人数为，该校女教师的人数为 7760137，故选，故选 c.4高三高三(3)班共有学生班共有学生 56 人，座号分别为人，座号分别为 1,2,3，56，现根据座号，用系统抽样的，现根据座号，用系统抽样的方法方法，抽取一个容量为抽取一个容量为 4 的样本的样本已知已知 3 号号、17

5、 号号、45 号同学在样本中号同学在样本中，那么样本中还有那么样本中还有一个同学的座号是一个同学的座号是()a30b31c32d33解析：解析：选选 b由系统抽样的特点，得到样本中的座号形成一个以由系统抽样的特点，得到样本中的座号形成一个以 3 为首项，公差为为首项，公差为 17314 的等差数列，则第三个座号是的等差数列，则第三个座号是 171431.故选故选 b.5假设要考察某公司生产的假设要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标克袋装牛奶的质量是否达标，现从现从 800 袋牛奶中抽袋牛奶中抽取取60 袋进行检验袋进行检验，利用随机数表抽取样本时利用随机数表抽取样本时，先将先将

6、 800 袋牛奶按袋牛奶按 000,001，799 进行编号进行编号，如果从随机数表第如果从随机数表第 8 行第行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的 5 袋牛奶的编号袋牛奶的编号_(下面摘取了随机数表第下面摘取了随机数表第 7 行至第行至第 9 行行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027

7、954解析：解析：找到第找到第 8 行第行第 7 列的数开始向右读，第一个数列的数开始向右读，第一个数 785，符合条件，第二个数，符合条件，第二个数 916，舍去，第三个数舍去，第三个数 955，舍去，第四个数，舍去，第四个数 667，符合条件，这样依次读出结果故答案为：，符合条件，这样依次读出结果故答案为：785,667,199,507,175.答案：答案：785,667,199,507,1756一汽车厂生产一汽车厂生产 a，b，c 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表的产量如下表(单位：辆单位：辆)：轿车轿车 a

8、轿车轿车 b轿车轿车 c舒适型舒适型100150z标准型标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有辆，其中有 a 类轿车类轿车 10 辆，辆，则则 z 的值为的值为_解析：解析：由题意可得由题意可得50100300150450z60010100300，解得解得 z400.答案答案：4007(20 xx湖北重点中学适应模拟湖北重点中学适应模拟)某校高三年级共有某校高三年级共有 30 个班，学校心理咨询室为了了个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为解同学们的心理状况，将每个班编号

9、，依次为 1 到到 30，现用系统抽样的方法抽取，现用系统抽样的方法抽取 5 个班进个班进行调查，若抽到的编号之和为行调查，若抽到的编号之和为 75，则抽到的最小的编号为，则抽到的最小的编号为_解析：解析：系统抽样的抽取间隔为系统抽样的抽取间隔为3056，设抽到的最小编号为，设抽到的最小编号为 x，则，则 x(6x)(12x)(18x)(24x)75，所以，所以 x3.答案：答案：3对点练对点练(二二)用样本估计总体用样本估计总体1为了普及环保知识为了普及环保知识，增强环保意识增强环保意识，某大学随机抽取某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试名学生参加环保知识测试，得分得分(十分制十分制

10、)如图所示，假设所得分数的中位数为如图所示，假设所得分数的中位数为 me，众数为，众数为 m0，平均值为，平均值为 x，则，则()amem0 xbmem0 xcmem0 xdm0me x解析：解析：选选 d由图可知，由图可知，30 名学生的得分情况依次为名学生的得分情况依次为 2 个人得个人得 3 分，分，3 个人得个人得 4 分，分，10 个人得个人得 5 分，分，6 个人得个人得 6 分，分，3 个人得个人得 7 分，分，2 个人得个人得 8 分，分，2 个人得个人得 9 分，分，2 个人得个人得 10分分中位数为第中位数为第 15,16 个数个数(分别为分别为 5,6)的平均数的平均数，

11、即即 me5.5；5 出现的次数最多出现的次数最多，故故 m05； x(324351066738292102)305.97.于是于是得得m0me0)的方差为的方差为 8，则，则 a 的值为的值为()a1b. 2c2d4解析：解析：选选 c根据方差的性质可知，根据方差的性质可知，a228，故，故 a2.4(20 xx湖北黄冈质检湖北黄冈质检)已知数据已知数据 x1，x2，x3，xn是某市是某市 n(n3，nn*)个普通职个普通职工的年收入，设这工的年收入，设这 n 个数据的中位数为个数据的中位数为 x，平均数为，平均数为 y，方差为，方差为 z，如果再加上世界首富的，如果再加上世界首富的年收入年

12、收入 xn1，则这，则这(n1)个数据中，下列说法正确的是个数据中，下列说法正确的是()a年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变b年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大c年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变d年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变解析：解析：选选 b数据数据 x1，x2，x3，xn是某市是某市 n(n3，nn*)个普通职工的年收入个普通职工的年

13、收入，xn1为世界首富的年收入，则为世界首富的年收入，则 xn1远大于远大于 x1，x2，x3，xn，故这，故这(n1)个数据中，年收个数据中，年收入平均数大大增大；中位数可能不变，也可能稍微变大；由于数据的集中程度受到入平均数大大增大；中位数可能不变，也可能稍微变大；由于数据的集中程度受到 xn1的的影响比较大，更加离散，则方差变大影响比较大，更加离散，则方差变大5为比较甲、乙两地某月为比较甲、乙两地某月 14 时的气温情况，随机选取该月中的时的气温情况，随机选取该月中的 5 天，将这天，将这 5 天中天中 14时的气温数据时的气温数据(单位：单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：制成如

14、图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；时的平均气温；甲地该月甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；时的平均气温；甲地该月甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；时的气温的标准差；甲地该月甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()abcd解析：解析：选选 bx甲

15、甲2628293131529，x乙乙2829303132530，x甲甲s乙乙故可判断结论故可判断结论正确正确.6.五一期间五一期间， 某淘宝店趁势推出了某淘宝店趁势推出了“抢红包抢红包”的促销活动的促销活动 已已知每人有知每人有 5 次抢红包的机会，每次可得到次抢红包的机会，每次可得到 1 元至元至 30 元不等的红元不等的红包包甲甲、乙二人在这乙二人在这 5 次抢红包活动中获得的红包金额的茎叶图次抢红包活动中获得的红包金额的茎叶图如图所示如图所示若甲若甲 5 次获得的红包金额的均值为次获得的红包金额的均值为 x1，乙乙 5 次获得的次获得的红包金额的均值为红包金额的均值为 x2，则，则 x1

16、x2_.解析：解析：由茎叶图可知，甲获得的红包金额分别为由茎叶图可知，甲获得的红包金额分别为 1,2,12,20,30，乙获得的红包金额分别，乙获得的红包金额分别为为 1,2,5,10,30，所以甲获得的红包金额的均值所以甲获得的红包金额的均值 x112122030513，乙获得的红包金乙获得的红包金额的均值额的均值 x2125103059.6，所以，所以 x1x2139.63.4.答案：答案：3.47从某小区抽取从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在发现其用电量都在 50 至至 350 度之间度之间，频率分布直方图如图所示频率分布直方图如图所示(

17、1)直方图中直方图中 x 的值为的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为内的户数为_解析：解析：(1)由频率分布直方图总面积为由频率分布直方图总面积为 1，得，得(0.001 20.002 420.003 6x0.0060)501，解得，解得 x0.004 4.(2)用电量在用电量在100,250)内的频率为内的频率为(0.003 60.004 40.006 0)500.7，故所求户数，故所求户数为为1000.770.答案：答案：(1)0.004 4(2)708已知已知 x 是是 1,2,3，x,5,6,7 这七个数据的中位数且这七个数

18、据的中位数且 1,2，x2，y 这四个数据的平均数这四个数据的平均数为为1，则，则 y1x的最小值为的最小值为_解析解析：由题意由题意 12x2y4，所以所以 yx21.由中位数定义知由中位数定义知，3x5，所以所以 y1xx211x.当当 x3,5时，函数时，函数 yx21 与与 y1x均为增函数，所以均为增函数，所以 yx211x在在3,5上为增函数，所以上为增函数，所以y1xmin813233.答案答案：233大题综合练大题综合练迁移贯通迁移贯通1(20 xx湖北四校联考湖北四校联考)某班级准备从甲某班级准备从甲、乙两人中选一人参加某项比赛乙两人中选一人参加某项比赛，已知在一个已知在一个

19、学期学期 10 次考试中，甲、乙两人的成绩次考试中，甲、乙两人的成绩(单位：分单位：分)的茎叶图如图所示的茎叶图如图所示你认为选派谁参赛更合适？并说明理由你认为选派谁参赛更合适？并说明理由解：解：根据茎叶图可知，甲的平均成绩根据茎叶图可知，甲的平均成绩x甲甲7984858787889394969710 89 ， 乙 的 平 均 成 绩， 乙 的 平 均 成 绩 x乙乙757785888989959697991089，甲、乙的平均成绩相等，甲、乙的平均成绩相等又甲成绩的方差又甲成绩的方差 s2甲甲110(7989)2(8489)2(8589)2(8789)2(8789)2(8889)2(9389

20、)2(9489)2(9689)2(9789)230.4，乙成绩的方差乙成绩的方差 s2乙乙110(7589)2(7789)2(8589)2(8889)2(8989)2(8989)2(9589)2(9689)2(9789)2(9989)260.6， 故甲成绩的方差小于乙成绩的方故甲成绩的方差小于乙成绩的方差，因此选派甲参赛更合适差，因此选派甲参赛更合适2随着移动互联网的发展随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机应用软件层出不穷与餐饮美食相关的手机应用软件层出不穷现从使用现从使用 a 和和b 两款订餐软件的商家中分别随机抽取两款订餐软件的商家中分别随机抽取 50 个商家，对它们的个商家，对它们

21、的“平均送达时间平均送达时间”进行统计进行统计，得到频率分布直方图如下：得到频率分布直方图如下：(1)试估计使用试估计使用 a 款订餐软件的款订餐软件的 50 个商家的个商家的“平均送达时间平均送达时间”的众数及平均数；的众数及平均数；(2)根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：能否认为使用能否认为使用 b 款订餐软件款订餐软件“平均送达时间平均送达时间”不超过不超过 40 分钟的商家达到分钟的商家达到 75%?如果你要从如果你要从 a 和和 b 两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由两款订餐软件中选择一款订餐，你会

22、选择哪款？说明理由解：解：(1)依题意可得，使用依题意可得，使用 a 款订餐软件的款订餐软件的 50 个商家的个商家的“平均送达时间平均送达时间”的众数为的众数为 55.使用使用 a 款订餐软件的款订餐软件的 50 个商家的个商家的“平均送达时间平均送达时间”的平均数为的平均数为 150.06250.34350.12450.04550.4650.0440.(2)使用使用 b 款订餐软件款订餐软件“平均送达时间平均送达时间”不超过不超过 40 分钟的商家的比例估计值为分钟的商家的比例估计值为 0.040.200.560.8080%75%.故可以认为使用故可以认为使用 b 款订餐软件款订餐软件“平

23、均送达时间平均送达时间”不超过不超过 40 分钟的商家达到分钟的商家达到 75%.使用使用 b 款订餐软件的款订餐软件的 50 个商家的个商家的“平均送达时间平均送达时间”的平均数为的平均数为 150.04250.2350.56450.14550.04650.023540，所以选，所以选 b 款订餐软件款订餐软件3我国是世界上严重缺水的国家我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生计划调整居民生活用水收费方案活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准拟确定一个合理的月用水量标准 x(吨吨)，一位居民的月用水量不超过一位居民的月用水量不超过 x 的的部分按平价收费，超出部分按平价收费，超出 x 的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年某年 100 位居民每人的月均用水量位居民每人的月均用水量(单位单位：吨吨)，将数据按照将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分分成成9 组，制成了如图所示的频率分布直方图组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)