高三数学每天一练半小时：第23练 定积分与微积分基本定理 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5训练目标(1)定积分的概念；(2)微积分基本定理训练题型(1)定积分的计算；(2)利用定积分求面积；(3)定积分的物理意义解题策略(1)计算定积分的依据是微积分基本定理；(2)利用定积分求面积时可根据草图确定被积函数和积分上、下限.一、选择题1(20xx·安徽示范高中联考)dx等于()ae22be1ce2de12从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()a.gbgc.gd2g3(20xx·江西师大附中期末)若(xa)dx0cos 2xdx，则a等于()

2、a1 b1c2 d44.(20xx·淄博一模)如图所示，曲线yx21，x2，x0，y0围成的阴影部分的面积为()a.|x21|dxb.c.(x21)dxd.(x21)dx(1x2)dx5(20xx·天津蓟县期中)由直线yx和曲线yx3围成的封闭图形面积为()a.b.c1 d26(20xx·辽宁师大附中期中)定积分dx的值为()a.b.c d27(20xx·山西四校联考)定积分|x22x|dx等于()a5 b6c7 d88若函数f(x)，g(x)满足1f(x)g(x)dx0，则称f(x)，g(x)为区间1,1上的一组正交函数给出三组函数：f(x)sinx，

3、g(x)cosx；f(x)x1，g(x)x1；f(x)x，g(x)x2.其中为区间1,1上的正交函数的组数是()a0 b1c2 d3二、填空题9(20xx·江西高安二中段考)已知a(sin x3x2)dx16，则正实数a的值为_10(20xx·德州月考)如图，已知点a，点p(x0，y0)(x0>0)在曲线yx2上，若阴影部分面积与oap面积相等，则x0_.11设变力f(x)作用在质点m上，使m沿x轴正向从x1运动到x10，已知f(x)x21且方向和x轴正向相同，则变力f(x)对质点m所做的功为_ j(x的单位：m；力的单位：n)12(20xx·洛阳统考)用m

4、ina，b表示a，b两个数中的较小的数，设f(x)minx2，那么由函数yf(x)的图象、x轴、直线x和直线x4所围成的封闭图形的面积为_.答案精析1cdx(lnxx2)lneln 1e21e2.2c由题意知电视塔高为gtdtgt2|2ggg.3b(xa)dxcos2xdx，sin 2x，a，解得a1.故选b.4a由曲线y|x21|的对称性，知所求阴影部分的面积与如下图形的面积相等，即|x21|dx.5b曲线yx3和曲线yx的交点为a(1,1)、原点o和b(1，1)，由定积分的几何意义，可得所求图形的面积s2(xx3)dx22.故选b.6ay，(x1)2y21表示以(1,0)为圆心，以1为半径

5、的圆，定积分dx所围成的面积就是该圆的面积的四分之一，定积分dx，故选a.7d|x22x|x22x|dx(x22x)dx(x22x)dx8.8cf(x)g(x)dxsinxcosxdxsinxdx(cosx)0，故第组是区间1,1上的正交函数；f(x)g(x)dx(x1)(x1)dx(x21)dx(x)0，故第组不是区间1,1上的正交函数；f(x)g(x)dxx·x2dxx3dx0，故第组是区间1,1上的正交函数综上，满足条件的共有两组92解析根据题意可得(sinx3x2)dx(cosxx3)2a316，解得a2.10.解析点p(x0，y0)(x0>0)在曲线yx2上，y0x，则oap的面积s|oa|x0|×x0x0，阴影部分的面积为dxx3x，阴影部分面积与oap的面积相等，xx0，即x，又x0>0，x0.11342解析变力