高三数学文高考总复习课时跟踪检测 二十八　数列的概念与简单表示法 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料2019.5课时跟踪检测课时跟踪检测(二十二十八八)数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法一抓基础，多练小题做到眼疾手快一抓基础，多练小题做到眼疾手快1数列数列 1，23，35，47，59，的一个通项公式的一个通项公式 an()an2n1bn2n1cn2n3dn2n3解析：解析：选选 b由已知得，数列可写成由已知得，数列可写成11，23，35，故通项为，故通项为n2n12已知数列已知数列an的前的前 n 项和为项和为 snn22n2，则数列，则数列an的通项公式为的通项公式为()aan2n3ban2n3can1，n1，2n3，n2dan1，n1，2n3，n2解析：解析

2、：选选 c当当 n1 时，时，a1s11，当，当 n2 时，时，ansnsn12n3，由于，由于 n1时时 a1的值不适合的值不适合 n2 的解析式，故通项公式为选项的解析式，故通项公式为选项 c3若若 a112，an4an11(n2)，当，当 an100 时，时，n 的最小值为的最小值为()a3b4c5d6解析：解析：选选 c由由 a112，an4an11(n2)得，得，a24a1141213，a34a2143113，a44a31413153，a54a4145312131004(20 xx肇庆三模肇庆三模)已知数列已知数列an满足满足 a11，anan1n(n2)，则数列，则数列an的通项公

3、的通项公式式 an_解析：解析：由由 anan1n 得得 a2a12，a3a23，a4a34，anan1n，上面上面(n1)个式子相加得个式子相加得an123n12n(n1)又又 n1 时也满足此式，时也满足此式，所以所以 an12n(n1)答案答案：12n(n1)5(20 xx南昌模拟南昌模拟)数列数列an的前的前 n 项和为项和为 sn，若，若 snsn12n1(n2)，且，且 s23，则则 a1a3的值为的值为_解析：解析：snsn12n1(n2)，令，令 n2，得得 s2s13，由，由 s23 得得 a1s10，令令 n3，得，得 s3s25，所以，所以 s32，则则 a3s3s21，

4、所以，所以 a1a30(1)1答案：答案：1二保高考，全练题型做到高考达标二保高考，全练题型做到高考达标1数列数列 0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是的一个通项公式是 an等于等于()a 1 n12bcosn2ccosn12dcosn22解析：解析：选选 d令令 n1,2,3，逐一验证四个选项，易得，逐一验证四个选项，易得 d 正确正确2(20 xx福建福州八中质检福建福州八中质检)已知数列已知数列an满足满足 a11，an1a2n2an1(nn*)，则，则 a2017()a1b0c2 017d2 017解析：解析：选选 aa11，a2(a11)20，a3(a21)21，a4(a

5、31)20，可，可知数列知数列an是以是以 2 为周期的数列，为周期的数列，a2 017a113设数列设数列an的前的前 n 项和为项和为 sn，且，且 sn2(an1)，则，则 an()a2nb2n1c2nd2n1解析：解析：选选 c当当 n1 时，时，a1s12(a11)，可得，可得 a12，当，当 n2 时，时，ansnsn12an2an1，an2an1，数列数列an为等比数列，公比为为等比数列，公比为 2，首项为，首项为 2，所以，所以 an2n4设曲线设曲线 f(x)xn1(nn*)在点在点(1,1)处的切线与处的切线与 x 轴的交点的横坐标为轴的交点的横坐标为 xn，则则x1x2x

6、3x4x2 017()a2 0162 017b12 017c2 0172 018d12 018解析：解析：选选 d由由 f(x)xn1得得 f(x)(n1)xn，切线方程为，切线方程为 y1(n1)(x1)，令，令 y0 得得 xnnn1，故，故 x1x2x3x4x2 01712232 0172 01812 0185(20 xx衡水中学检测衡水中学检测)若数列若数列an满足满足：a119，an1an3(nn*)，则数列则数列an的的前前n 项和数值最大时，项和数值最大时，n 的值为的值为()a6b7c8d9解析：解析：选选 ba119，an1an3，数列数列an是以是以 19 为首项，为首项，

7、3 为公差的等差数列，为公差的等差数列，an19(n1)(3)223n设设an的前的前 k 项和数值最大，项和数值最大，则有则有ak0，ak10kn*，223k0，223 k1 0，193k223，kn*，k7满足条件的满足条件的 n 的值为的值为 76在数列在数列1,0，19，18，n2n2，中，中，008 是它的第是它的第_项项解析：解析：令令n2n2008，得，得 2n225n500，即即(2n5)(n10)0解得解得 n10 或或 n52(舍去舍去)答案：答案：107已知数列已知数列an满足满足 a11，ana2n11(n1)，则，则 a2 017_，|anan1|_(n1)解析：解析

8、：由由 a11，ana2n11(n1)，得，得a2a2111210，a3a2210211，a4a231(1)210，a5a2410211，由此可猜想当由此可猜想当 n1，n 为奇数时为奇数时 an1，n 为偶数时为偶数时 an0，a2 0171，|anan1|1答案：答案：118在一个数列中在一个数列中，如果如果nn*，都有都有 anan1an2k(k 为常数为常数)，那么这个数列叫做等那么这个数列叫做等积数列，积数列，k 叫做这个数列的公积已知数列叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列，且是等积数列，且 a11，a22，公积为，公积为 8，则则 a1a2a3a12_解析解析：依题意得数列依

9、题意得数列an是周期为是周期为 3 的数列的数列，且且 a11，a22，a34，因此因此 a1a2a3a124(a1a2a3)4(124)28答案：答案：289已知已知 sn为正项数列为正项数列an的前的前 n 项和，且满足项和，且满足 sn12a2n12an(nn*)(1)求求 a1，a2，a3，a4的值；的值；(2)求数列求数列an的通项公式的通项公式解：解：(1)由由 sn12a2n12an(nn*)，可得，可得a112a2112a1，解得解得 a11；s2a1a212a2212a2，解得解得 a22；同理同理，a33，a44(2)sn12a2n12an，当当 n2 时时，sn112a2

10、n112an1，得得(anan11)(anan1)0由于由于 anan10，所以所以 anan11，又由又由(1)知知 a11，故数列故数列an是首项为是首项为 1，公差为，公差为 1 的等差数列，故的等差数列，故 ann10已知数列已知数列an的通项公式是的通项公式是 ann2kn4(1)若若 k5，则数列中有多少项是负数？，则数列中有多少项是负数？n 为何值时，为何值时，an有最小值？并求出最小值；有最小值？并求出最小值；(2)对于对于 nn*，都有，都有 an1an，求实数，求实数 k 的取值范围的取值范围解：解：(1)由由 n25n40，解得解得 1nan，知该数列是一个递增数列，又因

11、为通项公式，知该数列是一个递增数列，又因为通项公式 ann2kn4，可以看作，可以看作是关于是关于 n 的二次函数，考虑到的二次函数，考虑到 nn*，所以，所以k23所以实数所以实数 k 的取值范围为的取值范围为(3，)三上台阶，自主选做志在冲刺名校三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为 an(1)n2n1，该数列的项排成一个数阵，该数列的项排成一个数阵(如图如图)，则，则该数阵中的第该数阵中的第 10 行第行第 3 个数为个数为_a1a2a3a4a5a6解析：解析：由题意可得该数阵中的第由题意可得该数阵中的第 10 行、第行、第 3 个数为数列个数为数列an的第的第 123939102348 项，而项，而 a48(1)4896197，故该数阵第，故该数阵第 10 行、第行、第 3 个数为个数为 97答案：答案：972(20 xx甘肃诊断性考试甘肃诊断性考试)已知数列已知数列an满足满足 a18999，an110an1(1)证明数列证明数列an19 是等比数列，并求数列是等比数列，并求数列an的通项公式；的通项公式；(2)数列数列bn满足满足 bnlgan19 ，tn为数列为数列1bnbn1的前的前 n 项和，求证：项和，求证：tn12证明：证明：(1)由由 an110an1，得，得 an11910an10910