高三数学考前指导2函数、导数

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx届高三数学考前指导编者按： 一年一度的高考即将来临，经过一年的系统、全面的复习，我们已经做到胸有成竹。为了能打一场高考的胜仗，我们高三数学组所有老师精心选编了这份考前指导，希望这套专题给你最后的复习助一臂之力！同时希望你能充分利用最后的回归复习时间，做好查漏补缺，夯实基础，重视课本，用好错题本，为高考取得满意成绩而努力！专题二 函数、导数 （本专题内容来自必修1、选修1）一、知识归纳函数部分1、指数式、对数式：，。2、二次函数三种形式:一般式f(x)=ax2+bx+c;顶点式f(x)=a(x-h)2+k;零点式f(x)=a(x-x1)(x-x2);b=

2、0偶函数;区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系；实根分布:先画图再研究>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号;3、对勾函数是奇函数,； 4、求定义域:使函数解析式有意义(如:分母?;偶次根式被开方数?;对数真数?，底数?;零指数幂的底数?);实际问题有意义; （定义域优先意识）5、单调性：定义法;导数法图像；奇偶性：定义法图像。注意：（1）函数单调性与奇偶性的逆用（比较大小；解不等式；求参数范围）. （2）复合函数由单调性判定：同增异减。6常见的图象变换平移、伸缩、对称 （类比三角函数）7、恒成立问题:分离参数法;最值法;化为一次或二次方程根的分布问题.af(x

3、)恒成立af(x)max,;af(x)恒成立af(x)min;导数部分1、导数几何物理意义:k=f/(x0)表示曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0)处切线的斜率。2、导数应用:过某点的切线不一定只有一条;（2）研究单调性步骤:分析y=f(x)定义域;求导数;解不等式f/(x)0得增区间;解不等式f/(x)0得减区间;注意f/(x)=0的点;求极值、最值步骤:求导数;求的根;检验在根左右两侧符号,若左正右负,则f(x)在该根处取极大值;若左负右正,则f(x)在该根处取极小值;把极值与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值.注意：导数增加的公式；函数积的导数、商的导数公式。二、考题

4、剖析 例1已知函数f(x)|xm|和函数g(x)x|xm|m27m.(1)若方程f(x)|m|在-4，)上有两个不同的解，求实数m的取值范围；(2)若对任意x1(，4，均存在x23，)，使得f(x1)g(x)2成立，求实数m的取值范围例2已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.（i）求、的表达式；（ii）求证:当时,方程有唯一解；(iii）当时,若在内恒成立,求的取值范围.例3某园林公司计划在一块为圆心,(为常数)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草

5、皮的利润是每平方米3元.(1) 设,分别用,表示弓形的面积;(2) 园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?草皮地草皮地观赏样板地花木地(参考公式:扇形面积公式)三、热身冲刺1. 已知函数()（1）求函数的极值;（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围。2已知函数（1）若函数在r上是增函数，求实数的取值范围；（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围四、回归课本必修1 p31 例3 p37练习7 p51 例3 p53 例5 p55 习题8，9 p69 例4 p70 习题5，9 p75 例3 p83 例3 p93 复习题4，