湖北省荆门市高三元月调研考试理科数学试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5荆门市20xx-20xx学年度高三元月调研考试数 学（理）注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1.设x是集合m到集合n的映射，若n1，2，则m不可能是a、1b、，c、1，2d、，1，1，2.已知函数的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表x123456y124.435-7414.5-56.7-123.6 则函数在区间1，6上的

2、零点至少有a、2个b、3个c、4个d、5个3.复数表示复平面内点位于a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限4.已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是a、5b、6c、7d、85.由直线，及曲线所围图形的面积为a、b、c、d、6.命题“”的否定是a、b、c、d、7.若x，y满足且zax2y仅在点(1，0)处取得最小值，则a的取值范围是a、(1，2)b、(2，4) c、(4，0d、(4，2)8.已知函数若数列an满足an（nn）且an是递减数列，则实数a的取值范围是a、(，1)b、(，)c、(，)d、(，1)9.函数的大致图象是 a、b、c

3、、d、10.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段。在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为a、2b、2c、4d、2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)11. 已知，且，则与夹角的取值范围是.12. 若在 的展开式中，第4项是常数项，则n13.曲线在点（1，1）处的切线方程为.14.下列命题中正确的是.如果幂函数的图象不过原点，则m1或m2；定义域为r的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；已知直线a、b、c两两异面，则与a、b

4、、c同时相交的直线有无数条；方程表示经过点a(2，3)、b(3，1)的直线；方程1表示的曲线不可能是椭圆；15.定义在r上的函数，对任意x均有f (x)f (x+2)+f (x2)且f (20xx)20xx，则f (2025) .三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分12分）已知函数（1）若a-1，求的单调增区间；（2）若时，的值域是5，8，求a，b的值.17.（本题满分12分）已知命题p：函数是r上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立，若pq是真命题，求实数a的取值范围.18.（本题满分12分）已知数列的首项，且（1）求数列的通项公式；

5、（2）设,求.19.（本题满分12分）第19题图在五棱锥pabcde中，paabae2a，pbpe2a，bcdea，eababcdea90°（1）求证：pa平面abcde；（2）求二面角apde的正弦值.20.（本题满分13分）如图，已知直线op1，op2为双曲线e：的渐近线，p1op2的面积为，在双曲线e上存在点p为线段p1p2的一个三等分点，且双曲线e的离心率为.（1）若p1、p2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；（2）求双曲线e的方程；xyp1p2po第20题图（3）设双曲线e上的动点m，两焦点f1、f2，若f1mf2为钝角，求m点横坐

6、标的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数满足对于，均有成立.（1）求的解析式；（2）求的最小值；（3）证明：.荆门市20xx-20xx学年度高三元月调考数学（理）参考答案及评分标准命题人：钟祥一中 范德宪 邹斌 审题人：龙泉中学 刘灵力 市教研室 方延伟一、选择题（每小题5分，共50分。）cbabdbdcac二、填空题（每小题5分，共25分。）11、12、18 13、xy20 14、15、20xx三、解答题16、a(1cosxsinx)basin(x)ab 2分（1）当a1时，由2kx2k得2kx2k的单调增区间为2k，2k（kz）6分（2）0xxsin(x)1，依题意知a01°

7、;当a0时 a3(1)，b59分2°当a0时a3(1)，b8综上所述：a33，b5或a33，b812分17、p：函数是r上的减函数 02a51， 3分 故有a3 4分q：由x2axx0得axx22，1x2， 且a在x（1，2）时恒成立， 6分 又 a3 9分pq是真命题，故p真或q真，所以有a3或a3 11分所以a的取值范围是a 12分18、（1） 2分又 是以6为首项，2为公式的等比数列 5分（2） 7分 9分第19题图 12分19、（1）在pab中，pa2a，pb2a，ab2apb2pa2ab2paab 3分同理可证：paae又abaea，ab平面abcde，ae平面abcde

8、pa平面abcde 6分（2）过e作ehad于h，efpd于f，连fh，则eh平面pad，fhpdefh为二面角apde的平面角 8分又在rtaed和rtpoe中，eh·adae·de，ef·pdde·peehaefasinefh故二面角apde的正弦值为12分20、（1）设双曲线方程为1，由已知得渐近线方程为y±x 2分则p1(x1，x1) p2(x2，x2)设渐近线yx的倾斜角为，则tansin2|op1|op2|sin2·x1·x2 5分（2）不妨设p分所成的比为2，p(x，y) 则xyx12x23x x12x22y 7分(3x)2(2y)28x1x2361即为双曲线e的方程9分（3）由（2）知c，f1(，0) f2(，0) 设m(x0，y0)则yx9，(x0，y0) (x0，y0)·x13yx22 11分若f1mf2为钝角，则x220|x0| 又|x0|2x0的范围为(，2)(2，)13分21、