甘肃省景泰县第六中学七年级数学下册同底数幂的乘法2课件

1、景泰六中 吴冠钰 2009年年10月月29日，我国国防科技大学成日，我国国防科技大学成功研制功研制 的的“天河一号天河一号”其运算速度每秒可达其运算速度每秒可达1015次运算次运算,那么它工作那么它工作103秒可进行多少次运秒可进行多少次运算算?所以运算次数为所以运算次数为:1015103分析分析: 运算次数运算次数=运算速度运算速度工作时间工作时间 通过观察大家可以发现通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像同底数幂的形式，所以我们把像1015103的运算的运算叫做叫做同底数幂的乘法同底数幂的乘法. = ？ an 表示的意义是什么？表示的意义是

2、什么？其中其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? 回顾与思考：回顾与思考：an = a a a a n个个a幂幂指数指数 an底数底数试试看，你还记得吗？1、22 2=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、aa a = a( ) n个个3 35 5n n知识回顾知识回顾 1再试试看，你还记得吗？52(1)(2)(3)3104a22222101010aaaa知识回顾知识回顾 2【自主探究自主探究】 请同学们先根据自己的理解，解答请同学们先根据自己的理解，解答下列题目。下列题目。 103 102 = （101010）（1010）= 1010101010 = 105 （乘方的意义）（乘方的

3、意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。想是否正确。 am an= am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) （aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘方的意义）(m、n都是正整数都是正整数)（乘法结合律）（乘法结合律）am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，同底数幂的乘法同底数幂的乘法：如如

4、： 4345=43+5=48那么那么，amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）不变不变相加相加，底数底数_指数指数_。例例1.计算：计算： （1）108 103 （2）x3 x5 解：（解：（1）108 103 =108 +3= 1011 （2）x3 x5 = x3 + 5 = x8（3）232425 （4）ym y3m+1 （3）232425=23+4+5=212 （4) ym y3m+1=ym+3m+1=y4m+1am an = am + n (当当 m 、 n 都 是 正 整 数都 是 正 整 数 ) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都

5、是正整数）随堂练习：教科书第随堂练习：教科书第142页，练习（页，练习（1）（4）练习练习11. 计算：计算：(1)(-5)(-5)2(-5)3 (2) -a2(-a)6(3)-xx2(-x)2 解：解：(1) 原式原式=（-5）1+2+3=（-5）6=56（2）原式）原式=-a2a6=-a2+6=-a8(3) 原式原式=-xx2x2=-x1+2+2=-x5拓展延伸拓展延伸计算计算(1)-a2 a 6(2)(-x)2(-x)3(-x)(3)-y2(-y)2(4)3239 - 334.-a8-y4x601、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5

6、b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c c3 = c4 练习二练习二补偿提高补偿提高(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 1.计算计算:解解:x n xn+1 =解解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的

7、公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等。子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：填空：（1） 8 = 2x，则，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则，则 x = 。35623 23 3253622 = 33 32 =【中考再现】【中考再现】(2)已知已知:an-3a2n+1=a10,则则n_(3)如果如果2n=2,2m=8,则则3n 3 m =_.481（1）已知已知x =2, x =3, 求求 x = _aba+b6 2009年年10月月29日，我国国防科技大学成日，我国国防科技大学成功研制功研制 的的“天河一号天河一号”其运算速度每秒可达其运算速度每秒可达1015次运算次运算,那么它工