高中数学 2.3.4平面与平面垂直的性质双基限时练 新人教A版必修2

1、人教版高中数学必修精品教学资料高中数学 2.3.4平面与平面垂直的性质双基限时练 新人教a版必修21给出下列四个命题,其中真命题的个数是()如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直. a4 b3c2 d1解析为直线和平面平行的性质定理,所以正确；为直线与平面垂直的判定定理,所以正确；不正确平行于同一平面的两条直线相交、平行、异面都有可能；为两个平面垂直的判定定理,

2、所以正确答案b2用表示一个平面,l表示一条直线,则平面内至少有一条直线与l()a平行 b相交c异面 d垂直解析排除法当l与相交时,a不成立,当l时,b不成立,当l时,c不成立因此排除a、b、c,故d正确答案d3设有不同的直线a,b和不同的平面,.给出下列三个命题：若a,b,则ab；若a,a,则；若,则.其中正确的个数是()a0 b1c2 d3解析易知、都是假命题,因此选a.答案a4设平面平面,在平面内的一条直线a垂直于平面内的一条直线b,则()a直线a必垂直于平面b直线b必垂直于平面c直线a不一定垂直于平面d过a的平面与过b的平面垂直答案c5在正四面体pabc中,d,e,f分别是ab,bc,c

3、a的中点,下面四个结论中不成立的是()abc平面pdfbdf平面paec平面pdf平面abcd平面pae平面abc解析如图所示：(1)dfbc,df平面pdf,bc平面pdf,bc平面pdf.故a成立；(2)bcpe,bcae,bc平面pae,又dfbc,df平面pae,故b成立；(3)由(2)知平面pae平面abc,故d成立综上知,不成立的应是c.答案c6如图,平面abc平面bcd,bacbdc90°,且abaca,则ad_.解析取bc的中点e,连接ae,de,abaca,aebc,又平面abc平面bcd,平面abc平面bcdbc.ae平面bcd.de平面bcd,aede.计算得b

4、ca.aea,debca.ada.答案a7已知平面,和直线m,给出条件：m；m；m；.则当满足条件_时,有m；当满足条件_时,有m.答案8在正方体abcda1b1c1d1中,平面acd1与平面bb1d1d的位置关系是_解析由底面abcd是正方形,知acbd,又acbb1,ac平面bb1d1d,又ac在平面acd1内,平面acd1平面bb1d1d.答案垂直9如图,已知点m是菱形abcd所在平面外的一点,且mamc,求证：ac平面bdm.证明设bdaco,连接mo,10已知：如图,平面平面,l,在l上取线段ab4,ac,bd分别在平面和平面内,且acab,dbab,ac3,bd12,求cd长解连接

5、bc.acab,ac,acbd.bdab,bd,bdbc.cbd是直角三角形在rtbac中,bc5,在rtcbd中,cd13.cd长为13.11在直三棱柱abca1b1c1中,平面a1bc侧面a1abb1,求证：abbc.证明如图,过点a在平面a1abb1内作ada1b于点d,则由平面a1bc侧a1abb1,且平面a1bc侧a1abb1a1b,得ad平面a1bc.又bc平面a1bc,adbc.三棱柱abca1b1c1是直三棱柱,aa1底面abc,aa1bc.又aa1ada,bc侧面a1abb1.又ab侧面a1abb1,abbc.12如图,正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直,efac,ab,ceef1.(1)求证：af平面bde；(2)求证：cf平面bde.证明(1)设ac与bd交于点o,efac,且ef1,aoac1,四边形aoef为平行四边形afoe.oe平面bde,af平面bde,af平面bde.(2)连接fo,efco,efco1,且ce1,四边形cef