转换――化难为易的一种重要策略

1、转换一一化难为易的一种重要策暁一些同学们解题时，一旦遇到稍复杂的物理问题或新的物理情景 时，往往受思维定势的影响，不能山此及彼地迅速转换而使思路狭窄、方 法单一，甚至使问题成为难解之题其实，物理习题的求解，离不开逻辑 变化的转换，巧妙地转化能给解题开辟新途径，从而达到化难为易的h的, 同时也是创新思维能力的体现本文结合实例向同学们介绍几种常见的转 化策略.1数形转换例1甲、乙两人同时从a地到b地，甲走前一半路程的速度为vl, 后一半路程的速度为v2；乙去b地时，前一半时间的速度为vl,后一半 时间的速度为边，且vl>v2.比较甲、乙所用的时间t甲与t乙，则a. t甲t乙b. t甲二t乙c

2、. t甲t乙d.条件不足，无法确定解析 在解答本题时，同学们通常是采用计算法去比较，但此法很繁 杂，若利用情景转换，把各已知条件展示到图形中，其答案便一看就知道 了.设c点为总路程的ab的中点，依题意可将路程和速度z间的关系转 换图1 由图可知，在ac段甲、乙的速度同为vl,在db段的速度同为v2, 他们所需要用的时间相等；而在cd段，甲的速度为v2,乙的速度为vl, 由于vl>v2,则容易知道在cd段甲所走的时间比乙长，有t甲>t乙. 答案a.点评 本题的解答屮，将“数”向“形”转化，使题意变得简明、清 晰，使物理过程变得具体、形象，很容易从图示中看出答案这种解法充 分体现了数形

3、z间的和谐.2曲直转换例2给你一把刻度尺、一根细线和足量的水，怎样测出一个带有盖的 薄饮料瓶的容积请你说出测量的具体步骤和瓶子容积的表达式.解析具体方法是：（1）将细线紧绕瓶子的圆柱形部分一周，并用刻度尺测出其周长l, 则其截面半径为r二l/2 面积为s=nr2；（2）向瓶中注水，水面不要超过瓶颈，用刻度尺测出水面的高度hl, 如图2所不;（3）拧紧瓶盖，将瓶倒置，如图3所示，用刻度尺测出上方空余部 分的高度h2；（4）瓶子的容积为 v二shl+sh2二l2 （hl+h2） 4 n .点评 题中虽然给出了刻度尺，但瓶子的容积截面是不均匀的，肯定 不能直接利用公式v=sh来测量出其容积而采用转化

4、方法，将“曲”向“直” 转化后，其测量也就水到渠成了.3类比转换例3如图4所示，小明从家（a点）到达学校（c点），必须经过一段泥地和一段沙地（在泥地上行走比在沙地上快），他应选择怎么样的路径最快捷？小明利用光学知识确定应从处由泥地进入沙地（选填“b点”、“b点左侧”、“b点右侧”）请你大致画出他的行进路线.解析 题目明确指出：利用光学知识确定小明应从哪儿由泥地进入沙 地，也就是说，解决这个问题必须是借助光学知识考虑到小明由泥地进 入沙地，则很容易联想到光从一种介质进入另一种介质，既光的折射现象. 由于泥地行走速度大于沙地行走速度，这与光在空气中传播速度比在其他 介质中的速度大相类似，所以，小明

5、从泥地进入沙地，类似于光从空气中 斜射于水或其他介质中根据光的折射规律，当光从空气斜射于水或其他 介质中时，折射角小于入射角，所以，光从空气中a点射向水或其他介质 中的c点时，入射角应在b点的右侧.类似地，小明从家a点到达学校c 点，应从b点右侧处由泥地进入沙地，具体行进路线如图5所示.点评 上述解法中，将两类具有相似属性的事物进行对比，并从一类 事物的某些已知特性出发，推测另一类事物也具冇相同的特性，从而得出 答案，采用的是类比转换它不但能帮助我们解题，同时也是学习新知常 用的一种有效方法.4物理量的转换例4在如图6所示的电路中，电源电压保持不变当开关s闭合，滑 动变阻器的滑片p向右滑动的过

6、程屮，各电表的变化情况是a. 电压表示数变大，电流表示数变人b. 电压表示数变大，电流表示数变小c. 电压表示数变小，电流表示数变大d. 电流表示数变小，电压表示数无法确定解析由图可知，定值电阻与滑动变阻器是串联的，电压表测的是变 阻器两端的电压当开关s闭合，滑动变阻器的滑片p向右滑动的过程中, 串联电路屮的总电阻变大，而电源电压不变，由欧姆定律i=u/r可知，电 路中的电流变小，即电流表的示数变小；变阻器r两端的电压为u变二ir. 这里，i变小，而r变大，显然，按这种常规思路将不能确定出u变的变 化情况（实际上是可以确定的）此时，不妨将研究的对象由分析r两端 电压的变化转换为分析r1两端电压

7、的变化.因r1的阻值不变通过它的电流变小,则根据u1二i1r1可知，r1两端 的电压将变小根据串联电路中的电压规律u二u1+u2可知，在电源电压不 变时，加在变阻器两端的电压将增大.答案b.点评 此题中，分析电压表示数的变化是一个难点，而解答中采用了 “围魏救赵”的策略，将分析r两端电压的变化转换为分析r1两端电压 的变化，从而达到了迅速解答的目的.山上面几道例题可以看出，在实际解题中如果仅就题中所求的量去直 接求解，往往不能达到目的，这时就需要开拓思维、转移目标，通过先求 一些看似无关的“物理量”、“参考点”或“状态”，然后利用它们搭桥转 化到所求问题上通过数形转换、曲直转换、类比转换、物理量转换、物 理过程