等腰三角形期末复习学案

1、八上数学期末复习等腰三角形姓名一、基础自测1等腰三角形的两边长为A17B17 或 224 和9，则它的周长是C.20D.22（）2. 如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大，那么顶角为（A ）（B）（C）（D）3.等腰三角形的一个外角等于110° , 则底角为(A.70°或 40°B.40°或 55°C.55°或 70°D.）)110°4.如图 ,在 ABC于 E,交 AC于中 ,AB=AC , ABC, ACB的平分线相交于点F, 图中等腰三角形的个数共有D, 过点D作直线EF BC,交()ABA. 3个B. 4个

2、C. 5个D. 6个AEDFBC（第4 题）（ 第5 题）5. 如图，已知：在中，=度 . ABC中，A= B=2 C，那么C=。6.等腰三角形ABC 中， AB=AC ， AD 是角平分线，则“AD BC ， BD=DC ， B= C， BAD= CAD ”中，结论正确的个数是（）A 、 4B、 3C、 2D、 1二、知识回顾1、 等腰三角形有什么样的性质？等腰三角形哪三线合一？等腰三角形中底角平分线、一腰上的中线和高三线合一吗？2、怎样判定一个三角形是等腰三角形？你有几种方法？3、什么是等边三角形？它有哪些特殊性质？4、等边三角形与等腰三角形有何联系和区别？三、考点落实：1、如果 ABC

3、是等腰三角形，那么它的边长（或周长）可以是（）A 、三条边长分别是5， 5， 11B 、三条边长分别是4， 4， 8C、周长为14，其中两边长分别是4， 5D 、周长为24，其中两边长分别是2、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A 、顶角B 、底角C、顶角的一半D、底角的一半3、在等腰三角形ABC 中， A 与 B 度数之比为5 2，则 A 的度数是（A 、 100°B 、75°C、 150°D、 75°或 100°4已知 AOB 30°，点 P 在 AOB 的内部 P'与 P 关于 OB 对称， P"与 P

4、 关于则 O，P'P"三点所构成的三角形是()6， 12）OA 对称，5如图，在中，平分DEAB于 E,则 BDE的周长为_A.直角三角形B钝角三角形6、若 a、b、c 为 ABC 的三边， 且C.等腰三角形D等边三角形222a +b +c =ab+bc+ca，ABC 是三角形。四、典例分析和拓展：例：如果 ABC中， AB=AC， BD=CF ，BE=CD ， FDE=58°，A求 A 的度数FEBDC变式：如图，已知：在等边三角形ABC中， D、E分别在 AB和 AC上，且，BE和CD相交于点 P. 求： BPC的度数 .能力提升：A1、已知：如图，ABC 和

5、BDE 都是等边三角形，且 A ， E， D 三点在一直线上。请你说明DA-DB=DC 。EBCDA2、如图，已知 AD平分 BAC， EF 垂直平分 AD，交 BC延长线于 F，连接 AF，试说明 B= CAFEBDCF五、课后作业：1下列说法中，正确的有()等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形A1个B2个C.3个D4个2两根木棒的长度分别是5cm和 7cm，要选择第三根木棒， 将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（）（A）3 种（B）4 种（C）5 种（D）6 种3. 等腰三角形

6、底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为. 则腰长为（）（ A）（ B）（ C）或（ D）以上答案都不对B4如图 2，在 ABC中， C90°， DE垂直平分 AB于 E，交 AC于 D，AD 2BC，则 A 等于 ( )ECDAA15°B25°C30°D35°5在平面直角坐标系xOy 中，已知 A(2 ， 2) ，在 y 轴确定点P，使 AOP为等腰三角形，则符合条件的点有()A2个D3个C4个D5个6如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()AAAA361089045BCBB(4)CB(3)CC(1

7、)(2)A (1)(2)(3)B(1)(2)(4)C.(2)(3)(4) D(1)(3)(4)7如图，已知.那么（）（A ）（ B）（C）（ D）8. 在中，若的周长为24，则的取值范围是（）（ A）（ B）（ C）（ D）9. 如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是。10.等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为 8，那么周长是。如果等腰三角形的两边长分别是4、 8，那么它的周长是。11. 有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.12. 已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组 3x+y=7x+2y=4的解，则这个三角形的各边长是。13. 如图，在中，BD是的，角平分线，且，则_.A14.如图，已知ABC 中，点 D 、E 在 BC 上，AB=AC ， AD=AE 。请说明BD=CE 的理由。BCDE15 如图，求作一点 P，使 ，并且使点 P到 的两边的距离相等，并说明你的理由16已知：如图， ABC为正三角形， D 是 BC延长线上一点，连结 AD，以 AD为边作等边三角形 ADE，连结 CE，用你学过的知识探索 AC、CD、