六上比和比例知识点总结及相应练习

1、第三章比和比例3.1比的意义1 .将a与b相除叫a与b的比，记作a： b,读作a比b2. 求a与b的比，b不能为零3. a叫做比例前项，b叫做比例后项，前项a除以后项b的商叫做比值4. 求两个同类量的比值时，如果单位不同，先 统一单位再做比5. 比值可以用整数、分数或小数 表示练习：1、 比的前项是73，比的后项是3 7，它们的比值是;2、一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是3、 100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒，甲乙的速度之比是 ;4、 把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 ; 3.2比的基本性质1 .比的基本性质 是 比的前项和后项同时乘以或

2、除以相同的数(0除外)， 比值不变2. 禾U用比的基本性质，可以把比华为 最简整数比3. 两个数的比，可以用 比号的形式表示，也可以用 分数的形式表示4. 三项连比性质是：如果a：b=m n，b:c=n：k，那么a：b:c=m n： ka b c如果 kM0，那么 a： b： c=ak： bk: ck= k : k : k5. 将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最 小公倍数；将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比， 再化为最简整数比6. 求三项连比的一般步骤是：(1)

3、寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数(2) 根据毕的基本性质，把两个比中 关联量化成相同的数(3) 对应写出三项连比 练习5、化成最简整数比(1)0.75:1.5 =(2)76g: 19g81-=9:522 4(3)(4)()33 ()(5)48分：0.4小时=(6)11.125:5 =26、如果 a : b = 2: 3,b : c =6 :5,那么 a : b: c =；7、 一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做 5天完成，丙队单独做 7天完成，那么甲乙丙三队的工作效率之比是 ;3.3比例1、 a （第一比例项）：b （第二比例项）=c （第三比例项）：d （第四比例项）; 其

4、中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项2、如果两个比例内项（外项）相同，即a：b=b :c,那么b叫做a、c的比例中项3、 禾U用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc，简单的说，就 是内项之积等于外项之积4、 列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4） 答5、 列比例方程时，一定要注意 对应关系，一定要注意同类量的 单位要对应统一练习：6、已知：4:x=7:11,则 x=；7、如果3是X和5的比例中项，那么 x=;8、若 7x=8y，贝U x:y =;3.4百分比的意义1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n

5、%,读作百分之n2、把百分数化为小数3、把小数化为百分数3.5百分比的应用1、三个关键词：是，占，的2、一条主线：求部分占全体的百分数;3、三类情景：一般 文字题，统计图和统计表，恩格尔系数4、 赢利问题的两个基本公式：售价成本=赢利，赢利率=赢利/成本X100%； 在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率5、 打折问题的一个基本公式：原（售）价 新数=现（售）价;在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量6、 亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价-成本，亏损=成本-售价7、银行利息的结算和本金、禾U率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）利息=

6、本金 嗣率 期数；禾禾息税=利息X20%;税后本息和=本金+税后利息=本金+利息利息税 =本金+利息X （1 20%） 增长率=增长的量/原来的基数 X100%练习：1、篮子里装有苹果、香蕉和橘子共14千克，苹果、香蕉与橘子的重量比为2:3:5, 问篮子里三种水果各多重？2、今年小华和他爸爸的年龄之和是5 2岁，已知爸爸与小华的年龄之比是19:7，则爸 爸今年几岁？再过几年，小华与爸爸的年龄之比是2:5?3、如果梯形的上底与下底的长度之比是3:5，已知梯形的下底比上底长5厘米，则梯形 的面积是多少？4、甲、乙、丙三个班的人数和为14 6人，其中甲班和乙班的人数的比为6:7，乙和丙 的人数的比为4:3,那么甲、乙、丙三个班各有多少人？5、已知一年级有三个班，共有学生9 4人，一班与二班的人数之比是3:5,二班与三班 的人数之比是4:3,求各班的人数。6、小王家月收入为3 0 0 0元，这些钱用于家庭日常消费与其他开支的比是3:2，若在 其他开支中取出一部分用于孩子的教育储蓄,且其他开支与教育储蓄也是3:2。 问1:其他开支与家庭总收入的比为多少？ 问2:其他开支有多少元