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文档简介
1、圆和圆的位置关系专题复习一、教学目标:1、 通过本课的学习使学生对圆和圆的位置关系这一单元的相关知识有进 一步的理解和认识;2、结合实际问题的实验、讨论与分析设计,培养学生观察、动手、猜想以及 运用所学的数学知识分析、解决实际问题的能力。3、 通过例题和练习的学习,使学生在分类、探究以及合作交流等方面有进一 步的提高。二、教学过程:(一) 练习:1、1999版的一元硬币的直径为 26毫米,2002版的一角硬币的直径为 20毫 米。若上述一枚一元硬币和一枚一角硬币所在的两个圆有公共点,且这两个圆的圆心距为d毫米,则d的取值范围是。2、O Oi、O O2的半径分别为 40mm和25mm,两圆相交于
2、 A、B两点。若AB=48mm,贝V OiO2=mm。3、 已知两圆的半径分别是 7和4,圆心距是3,那么这两圆的公切线的条数 是( )(A)1(B)3(C)1 或 3(D)2 或 4说明:(1 )通过这三道习题的训练,使学生对圆和圆的位置关系这一单元的主 要知识点有一个清晰的回顾与认识;同时使学生对数学分类讨论的思想有进一步 的认识和提高。(2 )教师在处理这三道习题时应注意以下几点:首先由学生独立完成, 教师巡视,尽可能发现学生解题中的错误;接着,请这类同学介绍他的解答过程,然 后,请解答正确的学生来纠正,并要求说明算理,以达到全体同学共同提高;最 后,教师对问题的正确解答加以总结、点评。
3、(二) 、问题探究:某企业技术员小张要用 2个半径分别为 R、r(R > r)的钢球和一把刻度尺来测 量一个口小内大的机器零件的内孔直径d(内孔是圆柱形且满足 2Rv dw 2R+2r ,)你能帮他设计出测量方案吗?说明:(1)教师要求学生将事先准备的两个乒乓球(要求大小不一)、一把刻度尺和一个空易拉罐瓶分小组进行动手操作、观察,并要求学生在实验与操作的过程 中思考:求内孔直径需测量哪些量的长度,以及操作的可行性。为下一步设计出 测量方案做准备。此举意在培养学生的动手、观察、探究和分析问题的能力,同 时也加强学生之间的合作交流。(2)在学生做好上述实验和分析后, 教师请某一小组的一名代表
4、进行演示和说明,接着教师请有不同意见或不同方法的小组代表进行发言、交流,最后,教 师加以点评和总结,为下面后面具体的解决问题埋下伏笔。(三)例题讲解:一些口小内大的机器零件的内孔直径。(1)如图示(此图为截面示意图) 测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为 少?说明:现有半径分别为5mm和4mm的两种钢球各2个,技术员小张用它们来测量,小张用上述两种钢球各一个进行测量时,匚丿内孔直径11mm、10mm ,则此零件的内孔直径是多此题由学生独立完成,完成后,教师请一名同学进行口答,并对解答加以点 评和纠正,提问中尽可能发现学生存在的问题。(2)若测量某零件的内孔直径时,小张用了上述4个钢球中的2个,且
5、这两个钢球与内孔侧壁、底壁都接触,晃动后两球之间无间歇,则此零件的内孔直径 可能是多少?说明:本小题是对学生进一步利用分类讨论问题的数学思想解决具体问题的一个练 习。教师可先由学生自己完成,对考虑问题不全面的同学,一方面帮助纠正,另方面请这类同学向全体同学进行说明,主要谈谈自己解题的思路,从而发现问 题,最后师生共同解决冋题。(四)课堂练习:1、 在平面直角坐标系中,O Oi与O O2外切,它们的半径分别为 6和4。若 圆心Oi的坐标为(8, 0),圆心02在坐标轴上,则点 02的坐标为 。图22、某饮料厂生产一种半径为 5cm的易拉罐,包装时每 8瓶装一箱。现有两 种装箱方案(下图是箱底平面
6、示意图)试判断哪种装箱方案的箱底面积较小?说明:这两道练习的目的是让学生对利用圆和圆的位置关系的主要知识和分类 思想解决相关问题有进一步训练的机会。解决这两道问题时,教师应放手让学生独立解决,最后再加以总结和点评。(五)课堂小结:教师可结合实际情况进行小结,也可安排学生对本节课所学的内容谈谈自己 的收获与感受。三、课后作业:1、 若一枚一元硬币和一枚一角硬币所在的两个圆没有公共点,则这两圆的位 置关系是(D )(A)外离 (B)内含 (C)外切(D)外离或内含2、 已知O Oi与O 02相切,它们的半径分别为 3和6,则圆心距 O1O2的长为3 或 9。3、已知:O O1与O O2外切,O O1的半径R=2,设O O2的半径是r。(1)如果O O1与O O2的圆心距d=4,求r的值;(2) 如果O O1、O O2的公切线中有两条互相垂直,求r的值。解:(1
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