工程力学(第8章-第9章)_作业答案

1、P183 8-1(c) 作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面。在的横截面。ABCD1.5kN.m1kN.m1.5kN.m2kN.m3kN.mE11.50.5+-单位：单位：KN.m3-P183 8-4 实心圆轴的直径实心圆轴的直径d=100mm，长，长l=1m，作用在两个端面上的外力，作用在两个端面上的外力偶之矩均为偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（

2、2）图示横截面上图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。三点处切应力的大小及指向。MeMeABABOC25100解解:(1)apMPWT3 .711 . 016101433max 0410302. 10178. 01 . 03210811014 radGITlp (2)aBAMP3 .71max aCMP7 .352max TABCP183 8-5 空心钢圆轴的外直径空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为，外力偶之矩为Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：。试求：（1）横）横截面上切应力的

3、分布图；（截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度）最大切应力和单位长度扭转角扭转角。MeMeDd解解:(1)max43100.1662.50.0811680apTMPW max0.125AadMPD54104104.90 1062.58 100.0813280pTrad mGI (2)AmaxATP184 8-10 轴的许用切应力轴的许用切应力 ，切变模量，切变模量 ，单位长度杆的许用扭转角单位长度杆的许用扭转角 。试按强度条件及刚度。试按强度条件及刚度条件选择此实心圆轴的直径。条件选择此实心圆轴的直径。 MPa20MPaG4108 m025.0M1M2M3M4M5n nP P9 9

4、. .5 55 5M M m m0 0. .3 38 8k kN NM Mm m, ,1 1. .0 05 5k kN NM Mm m, ,0 0. .5 57 7k kN NM Mm m, ,2 2. .8 86 6k kN NM Mm m, ,0 0. .8 86 6k kN NM M5 54 43 32 21 1 mmmTdWTp9 .791099. 71623maxmaxmax 2maxmax4max2321801808.74 1087.4pTTdmmmGIG 因此，因此，mmd4 .87 解：解：P230 9-9 试求图示组合截面对于水平形心轴试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩

5、的惯性矩Iz。1201012010工22a474521238321106 . 6106 . 6005. 011. 001. 012. 01210101202103400mmmIIIIzzzz231 P228 9-1 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD11223321qlFs2181qlM 02sF2281qlM 03sF2381qlM (c)FBFA2qlFFBA解：求得支座约束力解：求得支座约束力( c )AB2aqFBFAaaCqa2C1122334401sF21qaM 02sF22qaM qaFs67323qa

6、M 67qaFA解：求得支座约束力解：求得支座约束力611qaFB(f)qaFs6132335qaM ( f )P228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。4kN/mACB1m2m(d)80kN解：求得支座约束力解：求得支座约束力kNFFBA5628480 11456xxFs 22424xxFs 2111256xxxM 22222568042M xxxx 56kN40kN40kN56kN192kN.mk

7、N56maxmkNM192maxA支座右侧截面支座右侧截面C截面截面FBFA2kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座约束力解：求得支座约束力9AFkN 1192sFxx 2292sFxx 21119M xxx 2222920M xxx max9kN max12MkN m A支座右侧截面支座右侧截面C右侧截面右侧截面1BFkN 9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN.m(e)FBFA0.5mP229:9-4,9-5,9-6 9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。1m5KN10 KN.m1m15KN15 KN.m10KN+10KN5KNFs图图15 K

8、N.m5 KN.m5 KN.m+M图图（a）+80KN80KN剪力图剪力图+48单位：单位：KN.m1616弯矩图弯矩图Eq=100kN/mACD0.2m1.6m1m2m12(b)80KN80KN1m2mABC1m0.5kN1.5kN2kN/m+-0.75m1.5kN0.5kN0.56kN.m+0.5kN.m(c)aABCDqqaaa2qaqaq+-qa+qaqa+ +-qa2/2qa2/29-5 (a)3aABCqqa22aqa/35qa/3+-qa/35a./35qa/3+25qa2/184qa2/3qa2/39-5 (b)9-5 (c)qllqql2qlql2/2ql2/2+qllqql

9、2qlql2qlql2+ABlqFBFAx+82ql2l2ql2ql+ql2/4lF=qlABCl/2FAFBql/2+-ql/29-69-7(a) 槽钢平放槽钢平放mmyyDA3 .577 .2078 mmymmyCB7 .207 .130 . 77 .20 MPaIyMzAA8 .16210176103 .57105833 MPaAD8 .162 3385 1013.7 1038.9176 10BBzM yMPaI 3385 1020.7 1058.8176 10CCzM yMPaI ACBDzyACBDyz9-7(b) 槽钢竖放槽钢竖放3385 10125 1018.53370 10AA

10、zM yMPaI 18.5DAMPa 0BC9-820kN.m3m11m5m12215kNzyADC18030050B1-1截面截面kNM201 33320 10150 107.40.180 0.312AAzM yMPaI 33320 10100 104.90.18 0.312BBzM yMPaI 0C 7.4DAMPa 2-2截面截面225MkN 33325 10150 109.260.180 0.312AAzM yMPaI 33325 10100 106.20.18 0.312BBzM yMPaI 0C 9.26DAMPa 9-11 矩形截面外伸梁如图所示。矩形截面外伸梁如图所示。试求点试

11、求点1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五个点处横五个点处横截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状态。截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状态。ll/2l/2lFF12345h/4h/4zbh AF23011 23223242120Fl hFlbhbh 223bhFlAF2332233260FlFlbhbh 23Flbh4224320Flbh 532530Flbh 223bhFl23FlbhFl/2FF9-12 由两根由两根No.36a槽钢组成的梁，如图所示。已知：槽钢组成的梁，如图所示。已知：F=44kN，q=1kN/m；钢的许用应力；钢的许用应力 。试校核此梁的强度。试校

12、核此梁的强度。 MPaMPa100,170 AB61m=6mq113kN113kNFFFFFyzmkNMkNFs 5 .202312114424431131132maxmax 39*max103852242161809161808180169616,0 . 996,360mSmmtmmdmmbmmhz MPaIyMz15.1531011900218. 0105 .20283maxmaxmax MPadISFzzs3 .20210910119001085224. 3101133843*maxmaxmax因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。9-13 由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力 MPaMPa100,170 试选择工字钢号码。试选择工字钢号码。E20kN/mACD0.5m2.5m4m80kN60kNB1m113.125kN76.875kN113.125kN33.125kN16.875kN76.87