大连市长海高中高一下学期期末考试(数学)

1、辽宁省大连市长海高中高一下学期期末考试（数学）时间： 1分数： 150 分一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1 下列程序框能表示赋值、计算功能的是（）ABCD2已知 AB(2,5), AC(3,4), AD(1,6) 且 ACABAD ，则（）A1B0C1D23 某校共有高中学生1000 人，其中高一年级400 人，高二年级340 人，高三年级260 人，现采用分层抽样抽取容量为50 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A7、13B5、15C 40、 34、 26D 0、 104 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A圆的半径和该圆的周长B角度和它的正弦值C人的年龄

2、和他的身高D正多边形的边数和它的内角和5容量为本， 已知某组的频率为0.25 ，则该组的频数为 （）则率 0 量 _A 2B 5C 15D806 向桌面掷骰子1 次，则向上的数是4 的概率是（）A 1B 164C 1D 1327阅读右面的流程图，若输入的a、b、 c 分别是 21、32、 75，则输出的 a、 b、 c 分别是 ()A 75、 21、 32B 21、 32、 75C 32、 21、 75D 75、 32、 21开始输入 a，b，cx:=aa:=cc:=bb:=x输出 a，b，c结束8设 A，B，C，D 是空间内不公面的四点，且满足AB AC0,AD AC 0， AB AD0 ，

3、则 BCD是A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D任意三角形9.判断下列命题真假，真命题个数有（）个用秦九少韶算法计算多项式f ( x)1 3x2x24x35x4 在 x0.3 的值时，共进行了4 次乘法和 4 次加法。在 ABC 中，若 a2 tan B b2 tan A, 则ABC 是等腰或直角三角形已知函数 f ( x)cos xsin x, 若 f (x1 )f ( x2 ), 则 x1x2若存在实数 t0 ，使得 at0 b ，则 | a b | a |b | 。A 4B 3C 2D 110.如果 cos(A)1A)（），那么 sin(22、11、3、32、22211. 某校毕业生毕

4、业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为4 ，则5每个学生补习的概率为（）A 1B 2C 3D 1102525512. 已知函数 f(x)=sin(x-)+cos(x-) 为奇函数，则的一个取值是（）A 0BC D24二、填空题： （每小题5 分，共13.某社区有600 个家庭，其中高收入家庭230 户，中等收入家庭290 户，低收入家庭80 户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取容量为60 户的样本，完成这项调查应采用的抽样方法是_ 14某单位为了了解用电量y 度与气温xoC 之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天气温，并制作了

5、对照表：气温（°C）181310-1用电量（度）24342864由表中数据得线性回归方程中 ， b2，预测当气温为4oC 时，用电量的度数约y bx a为。15. 已知 x1 , x2 , x3 ,.xn 的平均数为 a，则 3x12, 3x2 2, ., 3xn 2的平均数是 _。16如果在第三象限，则必定在 _ 输出 _输出 _输出 _。2三、解答题： （共 70 分）17（本题满分 10 分）已知平面内三个向量：a 3 , 2 b1, 2 c 4 ,1（ 1）若ac 2ba ，求实数；（ 2）若ac 2ba ，求实数。18 ( 本题满分 12分)已知 sin(- )-cos(+

6、 )=2 ,< < .32求：（ 1）sin-cos的值（ 2） sin 3(+ )+cos 3(+ )的值2219 ( 本题满分 12 分) 已知 tan3，求 2 sin coscos2的值。4本题满分12 分）在一个盒子中装有6 支圆珠笔，其中3 支一等品， 2 支二等品和1 支三等品，从中任取3支求（）恰有1 支一等品的概率；（）没有三等品的概率21（本题满分12 分）为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4： 17： 15： 9： 3，第二小组频数为12频

7、率 /组距0.0360.0320.0280.024（）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（）若次数在110 以上（含110 次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由22. （本题满分12 分）已知向量 a2cos x ,1 tan2 x, b2 sin x,cos2 x ，f(x)= a b224（ 1） 求 f(x)在 (0, 上的单调增区间；2（ 2） 若 f( )= 5 ,( , ) ，求 f(- )的值22参考答案一、选择题CCACB AABCB CD二、填空题13.分层抽样。14 。 65.515。 3a+216。第二或四象限。三、解答题：（）从6 枝圆珠笔中任取3 枝为一个基本事件，则全部基本事件的总数为恰有 1 枝一等品的情况记为事件A，用 A1 表示 1 枝一等品， 1 枝二等品和 1 枝三等品；用 A2 表示 1 枝一等品， 2 枝二等品，则 A1， A2 是互不相容事件，且A A1 A2，因为 A1 中的基本事件的个数为3× 2× 1 6，A