《工程光学第六章》ppt课件

1、第六章第六章 辐射度学和光度学根底辐射度学和光度学根底郭婧 辐射度学：物理景象 光度学：视觉问题视见函数视见函数第一节、立体角的意义及其在光度学第一节、立体角的意义及其在光度学 中的运用中的运用定义：一个任不测形的封锁锥面内所包含的 空间称为立体角。单位：球面度Sr重要结论：重要结论： 假定一个圆锥面的半顶角为，那么该圆锥面所包含的立体角的大小为 2sin42推论：假定离推论：假定离A点点 l处有一个微面处有一个微面ds，ds的法的法线线ON与与AO的夹角为的夹角为，那么微面对，那么微面对A点所点所张立体角为张立体角为2cosldsd 例一、流式细胞光度计原来用数值孔径例一、流式细胞光度计原来

2、用数值孔径NA0.25的显微物镜，为了添加进入测试系的显微物镜，为了添加进入测试系统的光能量，改用统的光能量，改用NA0.5的显微物镜，的显微物镜，试分别求前后两种显微物镜入设光锥对应试分别求前后两种显微物镜入设光锥对应的立体角。的立体角。backback解：srunnuunNANA2 . 0248.14sin448.1418014. 325. 025. 01sin25. 02 弧度弧度即即由于由于1、2、srnuNA842. 05 . 0 时时当当同样方法同样方法当数值孔径添加一当数值孔径添加一倍时，对应的立体倍时，对应的立体角约是前者的角约是前者的4倍倍第二节、辐射度学根本量辐射量第二节、

3、辐射度学根本量辐射量1、辐射能 单位：J2、辐射通量 单位：W3、辐射强度 单位eQtQeeddeeISrW4、辐射出射度、辐射出射度 单位：单位： 5、辐射照度、辐射照度 单位：单位：6、辐射亮度、辐射亮度 单位：单位：dSdMeedSdEeecosdSdddSILenee2mW2mW)(2mSrW辐射通量：单位时间内经过的辐射能量的多辐射通量：单位时间内经过的辐射能量的多少少 大部分辐射体的电磁波辐射，都有一定大部分辐射体的电磁波辐射，都有一定的波长范围，通常用以下图所示的光谱密度的波长范围，通常用以下图所示的光谱密度曲线来表示辐射体的辐射通量按波长分布的曲线来表示辐射体的辐射通量按波长分

4、布的特性特性 dee0光谱密度曲线光谱密度曲线backback辐射强度： 单位立体角内辐射通量的大小。 表征辐射体在不同方向上的辐射特性ddeeIbackback辐射出射度：辐射出射度： 单位面积辐射通量的大小单位面积辐射通量的大小 表征辐射体外表不同位置的辐射特性表征辐射体外表不同位置的辐射特性dSdMeebackback辐射照度：辐射照度： 单位面积接纳辐射通量的大小单位面积接纳辐射通量的大小 表征辐射体外表不同位置的接纳辐表征辐射体外表不同位置的接纳辐射特性射特性dSdEeebackback辐射亮度：辐射亮度： 单位面积单位立体角内的辐射通量单位面积单位立体角内的辐射通量 表征了辐射体外

5、表不同位置不同方向表征了辐射体外表不同位置不同方向上上 的辐射特性的辐射特性cosdSdddSILeneebackback第三节第三节 人眼的视见函数人眼的视见函数 光度学中为了表示人眼对不同波长辐射的敏感度光度学中为了表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义一个函数差别，定义一个函数 ，称为视见函数。，称为视见函数。 对人眼最灵敏的波长对人眼最灵敏的波长555nm的视见函数规定的视见函数规定为为1，即，即V5551。 假定人眼同时察看两个位在一样间隔上的辐射体假定人眼同时察看两个位在一样间隔上的辐射体A和和B，这两个辐射体在察看方向上的辐射强度，这两个辐射体在察看方向上的辐射强度相等，相等，

6、A辐射的电磁波波长为辐射的电磁波波长为，B辐射的波长为辐射的波长为555nm，人眼对，人眼对A的视觉强度与人眼对的视觉强度与人眼对B的视觉的视觉强度之比，作为强度之比，作为波长的视见函数波长的视见函数V()(V光线颜色光线颜色波长波长nmV光线颜色光线颜色波长波长nmV紫紫4000.0004黄黄5800.8700紫紫4100.0012黄黄5900.7570靛靛4200.0040橙橙6000.6310靛靛4300.0116橙橙6100.5030靛靛4400.0230橙橙6200.3810蓝蓝4500.0380橙橙6300.2650蓝蓝4600.0600橙橙6400.1750蓝蓝4700.0910

7、橙橙6500.1070蓝蓝4800.0红红6600.0610蓝蓝4900.2080红红6700.0320绿绿5000.3230红红6800.0170绿绿5100.5030红红6900.0082绿绿5200.7100红红7000.0041绿绿5300.8620红红7100.0021黄黄5400.9540红红7200.00105黄黄5500.9950红红7300.00052黄黄5551.0000红红7400.00025黄黄5600.9950红红7500.00012黄黄5700.9520红红7600.00006明视觉视见函数规范明视觉视见函数规范明视觉视见函数表示图明视觉视见函数表示图1.0第四节第

8、四节 光度学中的根本量光度学中的根本量1、光通量：可见光对人眼的视觉刺激程度 单位：lm 2、光强度： 单位：cdddI3、光出射度4、光照度5、光亮度dSdMdSdEcosdSdddSILn光通量：光通量： 就是按人眼的视觉强度来度量的辐射通就是按人眼的视觉强度来度量的辐射通量。量。 根据定义，人眼产生的视觉强度与辐射根据定义，人眼产生的视觉强度与辐射通量通量 和视见函数和视见函数V()成正比。成正比。 单位：流明单位：流明lm C为单位换算常数为单位换算常数ededVCd)(backback光强度：光强度： 我们把人眼接纳到的光通量我们把人眼接纳到的光通量d与辐射与辐射体对人眼所张的立体角

9、体对人眼所张的立体角d之比称为光强度之比称为光强度 光强度表示在指定方向上的光源发光光强度表示在指定方向上的光源发光的强弱。的强弱。ddI坎德拉：光强度的单位坎德拉：光强度的单位 为光度学中最根本的单位为光度学中最根本的单位定义：定义： 假设发光体发出的电磁波频率假设发光体发出的电磁波频率 5401012Hz的单色辐射的单色辐射 555nm，且在此方向，且在此方向 上的辐射强度为上的辐射强度为1/683W/sr。 那么该发光体在该方向上的发光强那么该发光体在该方向上的发光强度度 为为1cd坎德拉坎德拉C：单位换算常数：单位换算常数式中：式中：V5551，Ie=(1/683)W/sr，I1cd所

10、以：所以： C=683(cdsr)/W 1lm=1cdsreeIVCddVCdd)()(I光谱光视效能：光谱光视效能： 表征了波长表征了波长的辐射通量对眼睛产生的辐射通量对眼睛产生 光通量的才干光通量的才干辐射通量与光通量的关系：辐射通量与光通量的关系： )()(VCKdKdKdee000)()(光视效能：光视效能：单位为：单位为：lm/W表示辐射体耗费表示辐射体耗费1W功率所发出的流明数功率所发出的流明数00)(ddKKeee光源种类光源种类光视效能光视效能(lm/W)光源种类光源种类光视效能光视效能(lm/W)钨丝灯真空钨丝灯真空89.2日光灯日光灯2741钨丝灯充气钨丝灯充气9.2-21

11、高压水银灯高压水银灯3445石英卤钨灯石英卤钨灯30超高压水银灯超高压水银灯4047.5气体放电管气体放电管16-30钠光灯钠光灯60常用光源光视效能常用光源光视效能例例1：一个功率为：一个功率为60W的钨丝充气灯泡，假定的钨丝充气灯泡，假定它在各个方向上均匀发光，求它的发光强度。它在各个方向上均匀发光，求它的发光强度。解：根据上表，钨丝灯泡的光视效能为解：根据上表，钨丝灯泡的光视效能为9.2-21lm/W,假定取它的平均值等于假定取它的平均值等于15lm/W，那，那么该灯泡的总光通量为么该灯泡的总光通量为 由于假定光源向各个方向均匀发光，根据发由于假定光源向各个方向均匀发光，根据发光强度的定

12、义：光强度的定义：lmKe9006015 cdI62.7114. 349004 例例2、知光源同时辐射两种光源的光，第一、知光源同时辐射两种光源的光，第一种波长为种波长为1480nm，辐射通量，辐射通量30W，第，第二种波长为二种波长为2580nm，辐射通量，辐射通量20W试求：试求： 1 和和2的光谱光视效能及光通量的光谱光视效能及光通量 该光源的光视效能该光源的光视效能backbacklmKlmKWsrcdKWsrcdKVKee2 .118842021.594)580(11.284830937.94)480(/21.59487. 0683)580(/937.94139. 0683)480(

13、)(683)(580580480480 WlmKeee/65.294580480580480 解：解：1 1、2 2、例例3、射入屏幕的光为波长为、射入屏幕的光为波长为600nm的红光，的红光，其光通量为其光通量为1000lm试求：试求：600nm的光谱光视效能的光谱光视效能 屏幕在一分钟内接纳的辐射能量屏幕在一分钟内接纳的辐射能量backbackWsrcdK/431631. 0683)600( JtQWKWsrcdKlmee9 .1326032. 232. 2)(/431)(1000 且且解：解：1 1、2 2、光出射度单位：光出射度单位：lx： 表征发光外表单位面积发出的光通量表征发光外表

14、单位面积发出的光通量 dSdMbackback光照度单位光照度单位lx： 表示被照明外表单位面积上接纳的光表示被照明外表单位面积上接纳的光通量。通量。dSdE例例4：书：书P109利用以下图所示照明器，利用以下图所示照明器，在在15m远的地方照明直径为远的地方照明直径为2.5m的圆，要的圆，要求到达平均照度为求到达平均照度为50lx，聚光镜的焦距为，聚光镜的焦距为150mm，通光直径为，通光直径为150mm。试求灯泡。试求灯泡的发光强度和灯泡经过聚光镜成像后在照的发光强度和灯泡经过聚光镜成像后在照明范围内的平均发光强度，以及灯泡的功明范围内的平均发光强度，以及灯泡的功率和位置。率和位置。bac

15、kback光亮度：光亮度： 表示发光外表不同位置不同方向的发表示发光外表不同位置不同方向的发光特性光特性cosdSdddSILn例例5：有一均匀磨沙球形灯，它的直径为：有一均匀磨沙球形灯，它的直径为17cm，光通量为光通量为200lm，求该球形灯的光亮度，求该球形灯的光亮度解：解：23222/1071027. 2R15.1594mcddSILmdSdSdSILcdInnnn 灯灯的投影面积）的投影面积）为发光强度垂直方向上为发光强度垂直方向上（ 第五节第五节 光照度公式和发光强度余弦定律光照度公式和发光强度余弦定律一、光照度公式一、光照度公式 被照明物体外表的光照度和光源在照明方向上的被照明物

16、体外表的光照度和光源在照明方向上的发光强度发光强度I及被照明外表的倾斜角及被照明外表的倾斜角的余弦成正比的余弦成正比与间隔的平方成反比与间隔的平方成反比2coslIdSdE二、发光强度余弦定律二、发光强度余弦定律 表示发光体在各方向上亮度一样时，不表示发光体在各方向上亮度一样时，不同方向上的发光强度变化规律。同方向上的发光强度变化规律。cos0II 假定发光面光亮度为假定发光面光亮度为L，那么它在半顶角，那么它在半顶角u内辐射内辐射的总光通量为的总光通量为 uLdS2sin假设发光面单面发光那假设发光面单面发光那么：么：假设发光面双面发光那假设发光面双面发光那么：么：LdSLdS2例例1、直径

17、、直径20mm的规范白板，在与板面法的规范白板，在与板面法线方向成线方向成30o方向测得的发光强度为方向测得的发光强度为1cd，求：求： 1、规范白板在与法线成、规范白板在与法线成60方向上的发方向上的发光光 强度强度 2、白板的光亮度、白板的光亮度 3、白板在半顶角、白板在半顶角u15的圆锥内辐射的的圆锥内辐射的 光通量光通量 4、白板辐射的总光通量、白板辐射的总光通量cdIIcdIIII577. 060cos15. 130coscos6000 2220/1066. 3)02. 0(15. 1mcddSIL lmuLdS242. 0sin2 lmLdS163. 3 总总解：解：1 1、2 2

18、、3 3、4 4、例2、一只功率为5mw的氦氖激光器，光源光视效能为152lm/W，发光面直径为1mm发散角光束半顶角为1mrad，求 1、激光器的总光通量 2、发光强度 3、激光器发光面的光亮度 4、激光束在5m远的屏幕上产生的光照度lmKe76. 0005. 0152 cduuI5221042. 276. 02sin476. 0 21125/1008. 3)0005. 0(1042. 2mcddSILn lxlIE321068. 9 解：解：1 1、2 2、3 3、4 4、第六节第六节 全分散外表的光亮度全分散外表的光亮度定义：假设被照明外表在各个方向上的光定义：假设被照明外表在各个方向上

19、的光亮度是一样的，称这样的外表为全分散亮度是一样的，称这样的外表为全分散外表。外表。 设一个全分散外表的光照度为设一个全分散外表的光照度为E，该外表，该外表的漫反射系数为的漫反射系数为，那么该外表的光亮，那么该外表的光亮度为：度为：EL1照明外表照明外表漫反射系数漫反射系数照明外表照明外表漫反射系数漫反射系数氧化镁氧化镁96粘土粘土16石灰石灰91月亮月亮1020雪雪78黑土黑土510白纸白纸7080黑呢绒黑呢绒14白沙白沙25黑丝绒黑丝绒0.21物体外表的漫反射系数物体外表的漫反射系数例例1、发光强度为、发光强度为100cd的白炽灯泡照射在墙壁上，的白炽灯泡照射在墙壁上，墙壁和光线照射方向的

20、间隔为墙壁和光线照射方向的间隔为3m，墙壁的漫反射，墙壁的漫反射系数为系数为0.7，求与光线照射方向相垂直的墙面上的，求与光线照射方向相垂直的墙面上的光照度及墙面的光亮度。光照度及墙面的光亮度。解：解：22/48. 211.117 . 0111.119100cosmcdELlxlIE 结论：当被照明外表的光照度给定时，光结论：当被照明外表的光照度给定时，光亮度与漫反射系数成正比，墙面越白，漫亮度与漫反射系数成正比，墙面越白，漫反射系数值越大，屋子显得越亮反射系数值越大，屋子显得越亮第七节 光学系统中光束的光亮度光学系统中光束光亮度的普通关系式为光学系统中光束光亮度的普通关系式为02233222

21、211LnLnLnLnLkk 式中式中n1n1、n2 n2 、 、 nknk为不同介质的折射率，为不同介质的折射率， L1L1、L2 L2 、 、 LkLk为相应介质中光束的光亮度，为相应介质中光束的光亮度，L0L0称为折称为折合光亮度。合光亮度。结论：假设不思索光能损失，那么位于同一条光线结论：假设不思索光能损失，那么位于同一条光线上的一切各点，在该光线传播的方向上折合光亮度上的一切各点，在该光线传播的方向上折合光亮度不变不变几种不同情况讨论：n1=n2,L1=L2=L0.表示光在均匀介质中传播时，光亮度不变，实践光亮度等于折合光亮度。n1=-n2,L1=L2=L0.表示光束在两物质分界面反

22、射，光亮度不变，实践光亮度等于折合光亮度。n1n2， ，表示光束从折射率为n1的 介质折射进入折射率为n2的介质中，折射光束的光亮度L2和入射光束的光亮度L1之间的关系。121222LnnL 理想成像时，由物点理想成像时，由物点A发出的光线均经过像点发出的光线均经过像点A，因此，物像光亮度，因此，物像光亮度L、L之间存在关系之间存在关系2)(nnLL 2)(nnLL 假设计算光能损失，透过率为 第八节第八节 像平面的光照度像平面的光照度一、轴上点的光照度公式一、轴上点的光照度公式 假定物平面轴上物点假定物平面轴上物点A的光亮度为的光亮度为L，且各方向上的光亮度一样，相应的像平且各方向上的光亮度

23、一样，相应的像平面上面上A点的光亮度为点的光亮度为L，像平面上光轴周，像平面上光轴周围微小面积围微小面积dS,如以下图所示：如以下图所示：所以像平面周围微小面积dS所输出的光通量为max2sin uSdL max20sin uLSdE max220sin)(unnLEmax20sin uLE 光轴周围像平面的光照度为带入物像空间的光亮度公式得物像空间折射率相等那么：二、轴外像点光照度公式二、轴外像点光照度公式 像平面上每一点对像平面上每一点对应的光束都充溢了整个应的光束都充溢了整个出瞳，光学系统的出瞳出瞳，光学系统的出瞳好似一个发光面，照亮好似一个发光面，照亮了像平面上的每一点，了像平面上的每

24、一点，出瞳射向像平面上不同出瞳射向像平面上不同像点的光束是由物平面像点的光束是由物平面上不同的对应点发出的，上不同的对应点发出的，假设物平面的光亮度是假设物平面的光亮度是均匀的，那么出瞳射向均匀的，那么出瞳射向不同方向上的光束光亮不同方向上的光束光亮度也是一样的。度也是一样的。经公式推导得 40cosEE例：用一投影物镜将荧光屏上的图像放大20倍成像在屏上，假定物镜焦距为150mm，相对孔径为1：1，透过率为0.8，要求屏幕中心的光照度不小于30lx，求荧光屏的光亮度多大？解：max20sin uLE 264. 1,028. 0201212uutgutgtgufDtguutgfhnntguut

25、gn又由24max20/101 . 2sinmcduEL 例：有一广角物镜，视场角例：有一广角物镜，视场角100，视场，视场中心光亮度为中心光亮度为100lx，求边缘视场光照度。，求边缘视场光照度。解：解：lxEE83. 650cos40cos440 第九节 照相物镜像平面的光照度和光圈数照相系统简单光路图由像平面上光照度公式由像平面上光照度公式max20sin uLE 在照相系统中在照相系统中fDu 2sinmax20)(4fDLE 其中A=D/f称为相对孔径，表征了照相机的重要光学特性。 照相物镜的孔径光阑即D是可变的，可以根据镜圈上的刻度值来改动物镜的孔径，分度的方法普通按每一刻度值对应

26、的像平面的照度依次减小一半，所以相对孔径按 等比级数变化。21 镜圈上的刻度值并不是相对孔径，而是相对镜圈上的刻度值并不是相对孔径，而是相对孔径的倒数孔径的倒数DfF F称为光圈数称为光圈数 假定照相物镜像平面光照度为假定照相物镜像平面光照度为E，曝光，曝光时间为时间为t，底片上单位时间的曝光量，底片上单位时间的曝光量tEH 例：在晴朗的白天进展外景摄影，要求天空在底片上的曝光量为0.4lxs，假定曝光时间为t=1/100s，物镜的透过率为0.85.问选用多大光圈数？解：lxEstEtH4001. 0 其中其中由由85. 05000cd/mL2 且且又白天的光亮度为又白天的光亮度为1 . 91

27、 fD第十节 人眼的主管光亮度客观光亮度：外界物体经过眼睛成像在视网客观光亮度：外界物体经过眼睛成像在视网膜上，刺激视神经细胞引起视觉，由于刺膜上，刺激视神经细胞引起视觉，由于刺激的强度不同，而产生亮暗的觉得，我们激的强度不同，而产生亮暗的觉得，我们把这种刺激强度称为客观光亮度。把这种刺激强度称为客观光亮度。 根据视网膜上成像的情况，将外界的物体根据视网膜上成像的情况，将外界的物体分成分成2类：类： 1、发光点、发光点 2、发光面、发光面一、发光点定义：假定物体对眼睛的视角很小，在网膜上所成的像小于一个视神经细胞的直径，这称为发光点。由于发光点的像小于一个视神经细胞的直径，对该细胞刺激的强度取

28、决于它所接纳的光通量。224laIIdd 结论：发光点的情况，客观光亮度和光源的发光强度结论：发光点的情况，客观光亮度和光源的发光强度I以及瞳孔以及瞳孔直径的平方成正比，与光源到眼睛的间隔成反比直径的平方成正比，与光源到眼睛的间隔成反比二、发光面定义：物体较大在视网膜上所成的像有较大面积，这称为发光面。 发光面在视网膜上所成的像具有一定的大小，对于视神经细胞刺激的强度取决于网膜上单位面积所受的光通量，即光照度。 像平面光照度公式：max20sin uLE 其中fau 2sinmax336. 1 n2)(4 . 1faLE 结论：同时察看结论：同时察看2个发光面，瞳孔的直径个发光面，瞳孔的直径a

29、一样，不论一样，不论物体的间隔如何，觉得亮堂的发光面亮度一定大。物体的间隔如何，觉得亮堂的发光面亮度一定大。例：有2个灯泡A和B，离人眼的间隔分别为5m和10m，此时人眼觉得灯泡一样亮，问A、B的发光强度能否相等，二者发光强度应满足什么关系？ 解：41II44422BA222222 BABBAAlllaIlaIdlaId解得解得 思索：我们晚上看天空的星星，有的亮有的暗，能否说亮堂的星星光亮度大？为什么？当我们白天看到天空的白云比蓝天亮，这里所说的亮是指什么？ 答：不能阐明星星的光亮度大，星星是点光源，点光源对人眼产生的客观光亮度是以进入人眼的光通量的多少有关系，而光通量的大小又与点光源与人眼之间的间隔有关，与光亮度没有必然的联络；白天白云比蓝天要亮，这里的亮确实是指光亮度。 第十一节 经过望远镜察看时的客观光亮度一、发光点一、发光点 与出瞳直径与瞳孔的大小有关与出瞳直径与瞳孔的大小有关 DaDa，假定仪器的入瞳为D,光强为I，察看点离察看者间隔为l。此时一切进入望远镜的光线都能进入人眼产生客观光亮度。那么进入望远镜的光通量为224lDId 仪仪224lDId 仪仪仪仪最终进入人眼的光通量为最终进入人眼的光通量为分析：分析：眼睛可以