平面向量实际背景及基本概念PPT课件

1、引例引例1 美国美国“小鹰小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰小鹰”号号12001200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？ 答案：不能，因为没有给定发射答案：不能，因为没有给定发射的方向的方向.12001200公里12001200公里12001200公里12001200公里第1页/共22页唉, 哪儿去了?嘻嘻!大笨猫！AB引例2第2页/共22页力：重力，浮力，弹力等1kg12N5N5Nff引例3第3页/共22页许多物理量都有这样的性质抽象概括向 量第4页/共22页（一）

2、向量的概念 定义：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量与数量的区别：数量只有大小 向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向，可以比较大小。，可以比较大小。注意：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量第5页/共22页(二）向量的表示方法 有向线段三要素：有向线段三要素：问问：什么是有向线段有向线段？1 1、几何表示法几何表示法： 用用有向线段有向线段表示表示 。起点、起点、2 2、字母表示法：字母表示法：AB或或 （印刷用黑体）等。（印刷用黑体）等。cba,方向、长度方向、长度第6页/共22页（三）向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以

3、比较大小的记作：记作：| AB无意义但EFCDEFCD ,|如：如： 向量向量 的的模模AB(或长度)AB就是向量 的大小第7页/共22页两个特殊向量1.1.零向量零向量: : 2 2. .单位向量单位向量: :长度（模）为长度（模）为1个单位长度个单位长度的向量的向量长度（模）为长度（模）为0的向量，记作的向量，记作0规定： 方向是任意的。0第8页/共22页ab 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。c向量a，b平行，记作 a / b零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0 / a 。(四）向量间的关系1.平行向量平行向量第9页/共22页向量相等 向量平行平行向量一定是相等向量吗?相等

4、向量一定是平行向量吗?2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。规定：0 = 0 abo.b a记作：a = b第10页/共22页平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线l之间有什么关系？abc记作 a b c问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，ol .COC = cAOA = a OB = b B第11页/共22页 把所有单位向量的起点平移到同一起点P,P,向量的终点的集合是什么图形? ?是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。P第12页/共22页 例例1 1判断判断（1 1）平行向量的方向一定相同）平行向量的方向一定相同 （2 2）不相等的向量一定不平行

5、）不相等的向量一定不平行 （3 3）与零向量相等的向量是什么向量？）与零向量相等的向量是什么向量？ （4 4）存在与任何向量都平行的向量吗？）存在与任何向量都平行的向量吗？ （5 5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定 是什么向量？是什么向量？ （6 6）两个非零向量相等的条件是什么？）两个非零向量相等的条件是什么？ （7 7）共线向量一定在同一直线上）共线向量一定在同一直线上 零向量零向量零向量零向量平行向量（共线向量）平行向量（共线向量） 模相等且方向相同模相等且方向相同 不一定不一定不一定不一定不一定不一定第13页/共22页例2.下列命题正

6、确的是（ ）A.a与b共线，b与c共线，则a与c也共线向量B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行C第14页/共22页例3如图，设O是正六边形ABCDEF的中心， 分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。 OA OBOC;OACBDO 解解：;OBDCEO .OCABEDFO ABFCDEO第15页/共22页3.与向量 共线的向量有哪些？2.是否存在与向量 长度相等、方向相反向量？1.与向量 长度相等的向量有多少个？OAOAOA变式训练变式训练11个FEFEDOCB，BACDEFO第16页/共22页

7、课堂练习：判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.第17页/共22页例例4 4一辆汽车从一辆汽车从A A点出发向西行驶了点出发向西行驶了100100公里到达公里到达B B点点, ,然后又改变方向向西偏北然后又改变方向向西偏北5050度走了度走了200200公里到达公里到达C C点点, ,最后又改变方向最后又改变方向, , 向东行驶了向东行驶了100100公里到达公里到达D D点点 1. 1.做出向量做出向量 2.2.求求CDBCAB、AD第18页/共22页西南BCDA(1)如图所示ABCDABCD(2)由题意,易知 与 方向相反,故 与 共线,又 ,所以在四边形ABCD中,ABCD且 AB=CD所以四边形ABCD为平行四边形所以 =200(公里)CDAB BCAD 东北南西第19页/共22页小结小结向量关系小写字母：大写字母）：有向线段的起点终点（符号几何：表示符号表示概念aAB