山东省某知名学校高二数学上学期第一次月考试题

1、2018-2019上学期高二第一次月考数学试题(时间：120分钟满分：150分) 2018.10.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知等差数列中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是 ()a15 b30 c31 d642各项均不为零的等差数列中，若aan1an1=0 (nn*，n2)，则s2010等()a0 b2 c2009 d40203已知数列的前n项和sn=n24n+2，则|a1|+|a2|+|a10|等于 ()a66 b65 c61 d564等比数列中，tn表示前n项的积，若t51，则 ()aa11 ba31 ca41 da515由a11，an1给出的数列an

2、的第34项()a. b100 c. d.6已知数列的前n项和snn29n，第k项满足5<ak<8，则k等于 ()a9 b8 c7 d67已知数列的通项公式是an，其前n项和sn，则项数n等于 ()a13 b10 c9 d68设等差数列的前n项和为sn，若a1=11，a4+a6=6，则当sn取最小值时，n等于 ()a6 b7 c8 d99在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为 ()a1 b2 c3 d410设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为x，y，z，则下列等式中恒成立的是()ax+z=2y by(

3、yx)=z(zx) cy2=xz dy(yx)=x(zx)11. 若，则下列不等式成立的是（）a> b< c d12已知等差数列的公差且，成等比数列，则等于（ ）abcd二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13数列的通项公式an，若的前n项和为24，则n=_.14 在等差数列中，已知log2(a5+a9)=3，则等差数列的前13项的和s13=_.15已知<，则的范围为 。16与的等比中项是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（本小题满分10分）比较x61与x4x2的大小，其中.18若二次函数yf(x)的图象过原点，且1f(1)2，3f(1)4.求f(2)

4、的范围19（本小题满分12分）在等差数列中，若，求数列的通项公式20（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数21（12分）等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值22（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，；求：（1）和的通项公式； （2）设，求数列的前项和2018-2019上学期高二第一次月考数学试题答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1a由an是等差数列知a7+a9=2a8=16，a8=8.又a4=1，a12=2a8a4=15.2daan1an12

5、an，an0，an2.sn2n，s20102×20104020.3a当n1时，a1s11；当n2时， ansnsn1n24n2(n1)24(n1)22n5，a2=1，a3=1，a4=3，a10=15，|a1|+|a2|+|a10|1+1+2+6466.4b因为an是等比数列，所以a1·a5=a2·a4=a，代入已知式t5=1，得a=1，所以a3=1.5c由an1知，3，是以1为首项，公差为3的等差数列1(n1)×33n2.an，a34.6bsnn29n，n2时，ansnsn12n10，a1=s1=8适合上式，an=2n10 (nn*)，5<2k10

6、<8，得7.5<k<9.k8.7dan1，snnnn1.sn，n15.n6.8a设该数列的公差为d，则由a4a66得2a56，a53.又a111，3114d，d2，sn=11n=n212n=(n6)236，故当n6时sn取最小值9b由表格知，第三列为首项为4，第二项为2的等比数列，x1.根据每行成等差数列得第四列前两个数字分别为5，故该数列所成等比数列的公比为，y5×3，同理z6×4.故xyz2.10d由题意知sn=x，s2n=y，s3n=z. 又an是等比数列，sn，s2nsn，s3ns2n为等比数列，即x，yx，zy为等比数列，(yx)2=x·

7、;(zy)，即y22xyx2=zxxy，y2xy=zxx2，即y(yx)=x(zx)11. b解析：a-c>b-c>0， <；12【答案】c 【解析】因为，所以所以所以故选c二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13624 解析an=.(1)+()+()=24，25，n624.1452 解析log2(a5+a9)=3，a5+a9=23=8.s13=52.15 解析：，同向可加性得，16. 答案】 【解析】设与的等比中项为，由等比中项的性质可知，三、解答题(本大题共6小题，共70分)17解：x6+1-(x4+x2)=x6-x4-x2+1x4(x2-1)-(x2-1)

8、=(x2-1)(x4-1)=(x2-1)2(x2+1)0.当x±1时，x61x4x2；当x±1时，x61>x4x2.综上所述，x61x4x2，当且仅当x±1时取等号18解析解法一：设f(x)ax2bx(a0)，.f(2)4a2b3f(1)f(1)，1f(1)2，3f(1)4，6f(2)10.解法二：设f(x)ax2bx(a0)，由已知得，又f(2)4a2b，设存在实数x，y，使得4a2bx(ab)y(ab)，即4a2b(xy)a(xy)b，即. 3ab4，33(ab)6.6ab3(ab)10即64a2b10.19解a3a132a8，a3a8a1312，a84，(2分)则由已知得解得或(7分)由a31，a137，可知d.故ana3(n3)·n(9分)由a37，a131，可知d.故ana3(n3)·n.(11分)综上可得，ann，或ann.(12分)20【解析】（1）为等差数列，又，是方程的两个根又公差，（2）由（1）知,，是等差数列，(舍去)21【解析】（1）设等差数列的公差为由已知得，解得所以（2）由（1）可得22 【解析】（1）设的公比为，的公差为由题意，由已知，有，消去，得又因为，解得，所以的通项公式为， 的通项公式为，（2）由（1）有，