初中数学：《一元二次方程》水平测试题(B)

1、学习必备欢迎下载中考数学专题复习：一元二次方程水平测试题(B)一 .填空题（每小题3 分，共 30 分）1.已知关于 x 的方程： x 2+4x+1=(x+2)(x-2) ； x2350 ；ax 2 +bx+c=0 ；-y 2 +5=0 ； x 2 2 x 10 中，x2一定为一元二次方程的有_个2.已知 x 2+3x+5 的值为 9，则代数式 3 x 2 +9x-2的值为 _3.已知 a2-3ab-4 b2=0，则 a 的值为 _b4.若关于 x 的二次三项式2a 的值为 _x -ax+2a-3 是完全平方式，则5.已知 . 是方程 x222 的值为 _+2x-5=0 的两个实数根，则6.已

2、知二次三项式2x 2 +(1-3m)x+m+3分解因式后，有一个因式为(x-1) ，则 m=_，这个二次三项式分解因式的结果是 _7.xkx有增根 x=1 ，则 k 值为 _分式方程x 10x 1x 1x=2x= -28.一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和y=4y= -4试写出符合要求的方程组 _（只要求写一个）9.在 Rt ABC 中， C 90°，斜边 c=5，两直角边的长a.b 是关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2m 2=0 的两个根 ，则 Rt ABC 中较小锐角的正弦值 _10.已知三个连续奇数， 其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3

3、 倍还小25，则这三个数分别为 _二 .选择题（每小题3 分，共30 分）11. 若一元二次方程ax 2 +bx+c=0 中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是（）(A)0(B)-1(C)1(D) ±112.若 m 0， n 0，则关于2（）x 的一元二次方程 x +mx+n=0(A) 有两个异号的实数根，正根的绝对值较大(B) 有两个负的实数根；(C) 有两个异号的实数根，负根的绝对值较大(D) 有可能无实数根13.二元二次的方程组2 2x +4y -4xy-1=05xy=0，的解有（）(A)4 组(B)3 组(C)2 组(D)1 组2两根之和为5，积是 3，则

4、 x2分解因式为（）14.已知方程 x +mx-n=0+mx+n(A)(x-5)(x-3)(B)(x+5)(x-3)537537537537(C) (x-) (x-)(D) (x-) (x+)222215.甲 .乙两同学解方程x22 和 7；乙看错了常数项，得根为1 和 -10，则+px+q=0 ，甲看错了一次项系数，得根为学习必备欢迎下载原方程为（）(A) x 2-9x-14=0(B) x 2+9x-14=0(C) x 2-9x+10=0(D) x 2 +9x+14=016.如关于 x 的方程 x 2 -x+m=0 有两个不相等的实数根，且两根之差的平方小于1，那么实数 m 的取值范围为（）

5、(A)m 0111(B)m (C)0 m(D)0 m44417.用换元法解方程8( x2) 3x2311时，设 x2y ，原方程可化为（）x21x2x2122-11y+1=02(D) 24y2(A) 8y -11y+3=0(B) 8y(C) 3y+8y-11=0-33y+1=018.若分式方程12k有解，则 k 的取值范围是（）xx 1x2x(A)k 0(B)k 0(C)k -1 且 k2(D)k-1 且 k-219.某工程限期完成，甲独做可提前一天，乙独做要误期6 天，现两队合作4天，余下工程由乙队独做，正好如期完成，若设工程期为x 天，则根据题意列出的方程为（）4+x=1(B)4x(C)4

6、x4+x(A)x 6=+=1(D)=xx 1x 1 x 6x 1 x 6x 1 x 620.已知 a.b.c 是三角形三条边长，如果关于x 的方程 (a-b) x 2 +2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，则该三角形是（）(A) 等边三角形(B) 等腰三角形(C) 直角三角形(D) 等腰直角三角形三 .解答题（共60 分）21.（本题20 分）解方程（或方程组） 5 y 2 1 2 5y ； 8 4x2x 31； 2 x23x 45；x(x 5)x52x 2 3x2x-y-1=0x 2-4y 2 +x+3y-1=022.计算题（共16 分）已知某二次项系数为1 的一元二次方程的两

7、个实根为p ， q ，且满足关系式pq( p1)5p 2 qpq26，试求这个一元二次方程 a.b 是关于 x 的方程 x 2-2(m+2)x+2m+2=0的两个实数根，问m 为何值时， N= (a1) 2 (b 1) 2 有最小值？最小值是多少？学习必备欢迎下载23.应用题（本题12 分）今年五月，某工程队(有甲 .乙两组 )承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成(1) 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2 倍多 4 天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的 2 倍少 16 天如果甲 .乙两组合做24 天完成，那么甲.乙两组合做能否在规定时间内完成?(2) 在实际工作中

8、，甲 .乙两组合做完成这项工程的5 后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从6按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好?请说明理由224.（本题 12 分） a.b 是实数，关于x 的方程 x +ax+b =2有三个不等的实数根求证： a2-4b-8=0 ；若该方程的三个不等实数根恰为一个三角形三内角的度数求证：该三角形必有一个内角为60°若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三边长，求a.b 值参考答案：一、填空题学习必备欢迎下载1.2； 2.10；3.4 或 -1；4.2 或 6；5.0； 6.3，2(x-1)(x-3) ； 7.-1； 8.略； 9. 3 ； 1

9、0.-3， -1，1 或 15， 17， 195二 .选择题11. B； 12.A ； 13.A ； 14.C； 15.D； 16.D ； 17.A ； 18.C； 19.A； 20.B三 .解答题21. y1y 25； x12,x 2 4 ； x1 1, x 25 ,x 31,x 41；522 x1 1, y1 1; x281, y2151522. x2-3x+2=0 ；提示： N=4(m+1)2+2，当 m= -1时， N 有最小值 223.(1)甲.乙两组合做可在规定时间内完成 (提示：设规定时间为x 天，则2424，解之，得 x1 =28，162x 42 x 16x2=2经检验可知，x1=28， x2=2 都是原方程的根，但 x2=2 不合题意，舍去，x=28 )(2) 设甲 .乙两组合做完成这项工程的5/6 用去 y 天，则 y(11)52842286216解之，得 y=20(天 )甲独做剩下工程所需时间：10(天 )因为 20+l0=30>28 ，所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；乙独做剩下工程所需时间：20/3(天 )因为 20+20/3=26 2<28 ，3所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成所以我认为抽调甲组最好22224.提示：由 x +ax+b =2，得 x