九年级数学上册24.1.3弧弦圆心角课件新版新人教版

1、人教版九年级上册数学24.1.3 弧、弦、圆心角问题1 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形， 它的对称中心是圆心.问题2 圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？能.（这是圆的一个特有性质，我们称之为圆的旋转不变性）.观察与思考情境导入1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆” 条件的意义.本节目标1. 如图，ab、cd是o的两条弦（1）如果ab=cd，那么_，_（2）如果弧ab=弧cd，那么_，_（3）如果aob=cod，那么_，_（4）

2、如果ab=cd，oeab于e，ofcd于f，oe与of相等吗？为什么？cabdefoabcdab=cdaobcodab=cd答：相 等 因为ab=cd ，所以aob=cod. 又因为ao=co，bo=do， 所以aob cod. 又因为oe 、of分别是ab与cd边上的高，所以 oe = of.弧ab=弧cd 弧ab=弧cd预习反馈2. 如图，ab是o的直径，弧bc=弧cd=弧de， cod=35，求aoe的度数aobcde 1803 35aoe 75解：弧bc=弧cd=弧de， boc= cod= doe=35.弧bc=弧cd=弧de，预习反馈oabm 1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，

3、如aob .3.圆心角 aob所对的弦为ab.任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧 2.圆心角 aob 所对的弧为 ab.弦圆心角的定义课堂探究判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.圆内角圆外角圆周角（后面会学到）圆心角课堂探究u在同圆中探究在 o中，如果aob= cod，那么，ab与cd，弦ab与弦cd有怎样的数量关系？coabd圆心角、弧、弦之间的关系 由圆的旋转不变性，我们发现： 在 o中，如果aob= cod， 那么， ，弦ab=弦cd归纳abcd课堂探究 oab 如图，在等圆中，如果aobco d，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ o cdu在等圆中探究 通过平

4、移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果aob=cod，那么，ab=cd，弦ab=弦cd.归纳课堂探究 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等aob=codab=cd ab=cdabodc要点归纳弧、弦与圆心角的关系定理课堂探究 想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.abodc课堂探究要点归纳 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等aob=codab=cdab=cdabodc弧、弦与圆心角关系定理的推论课堂探究证明： ab=acabc是等腰三角形.又acb=6

5、0， abc是等边三角形 , ab=bc=ca. aobbocaoc.例 如图，在 o中， ab=ac ,acb=60,求证：aob=boc=aoc.abco 温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.ab=cd， 典例精析圆心角圆心角相等弧相等弦相等弦、弧、圆心角的 关 系 定 理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角应用提醒要注意前提条件；要灵活转化.本课小结1如果两个圆心角相等，那么 （ ）a这两个圆心角所对的弦相等b这两个圆心角所对的弧相等c这两个圆心角所对的弦的弦心距相等d以上说法都不对2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 . d60 随堂检测3.在同圆中，圆心角aob