动力气象-第二章(运动方程n1)

1、第二章第二章 大气运动的基本方程组大气运动的基本方程组 一切天气现象都与大气运动相关，尽管大气运一切天气现象都与大气运动相关，尽管大气运动很复杂，但始终要遵循一定的物理定律。动很复杂，但始终要遵循一定的物理定律。大气运动遵循的一般物理定律有：大气运动遵循的一般物理定律有：牛顿第二定牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学能量守恒定律、气律、质量守恒定律、热力学能量守恒定律、气体试验定律体试验定律本章主要内容本章主要内容1. 运动方程（运动方程（四个力四个力、惯性坐标和相对坐标）、惯性坐标和相对坐标）2. 连续方程（拉氏观点、欧氏观点）连续方程（拉氏观点、欧氏观点）3. 状态方程（理想气体）状态方程（

2、理想气体）4. 热力学方程（位温、垂直稳定度）热力学方程（位温、垂直稳定度）5. 局地直角坐标系中局地直角坐标系中基本方程组（基本方程组（ 平面近似平面近似）其中，其中，a - absolute（绝对）（绝对）1. 运动方程运动方程影响大气运动的作用力影响大气运动的作用力牛顿第二运动学定律：牛顿第二运动学定律：真实力真实力（基本力，（基本力， 牛顿力牛顿力在空间固定、绝在空间固定、绝对坐标系中）对坐标系中）: 气压梯度力、地心引力、摩擦力气压梯度力、地心引力、摩擦力非真实力非真实力（视示力视示力、外观力、外观力在旋转坐标系在旋转坐标系中）：中）： 惯性离心力、地转偏向力惯性离心力、地转偏向力一

3、、基本作用力（真实力）一、基本作用力（真实力） 作用于空气微团的气压梯度力在x方向上的分量任何两质点间都存在相互吸引力，方向沿两质点任何两质点间都存在相互吸引力，方向沿两质点的连线方向，大小与两质点的质量（的连线方向，大小与两质点的质量（m1和和m2）的）的乘积成正比，与它们之间距离乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比的平方成反比 ：122m mFGrG为引力常数，r为矢径。aaaaa绝对运动和相对运动绝对运动和相对运动 概念概念 在地球外某一固定点观测地球上的大气运动，是“绝对运动绝对运动”，可以看到大气随地球一起旋转。 在地球上观测大气运动，是“相对运动相对运动”，观测者与地球一起旋转

4、，感觉不到地球自转。坐标系坐标系 为了确定物体位置和描述物体运动，应采用适当的坐标系。 根据观测方式的不同，坐标系分为：惯性坐标系惯性坐标系：原点位于地球中心，坐标轴方向相对于太阳是固定的坐标系。旋转坐标系旋转坐标系：原点位于地球中心，坐标轴固定在地球上的坐标系。 太阳参考系是惯性参考系 地球是非惯性参考系，它是旋转的 参考系如何选择，原则上是任意的。 在气象研究中通常都选地球作为参考系。在气象研究中通常都选地球作为参考系。气象上最常用的坐标系：球坐标，局地直角坐标自然坐标系p坐标系，坐标系，坐标系等二、旋转坐标系二、旋转坐标系 二、旋转坐标系二、旋转坐标系 二、旋转坐标系二、旋转坐标系 视示

5、力（虚拟力）视示力（虚拟力） 由旋转坐标系的加速作用而假想的非真实的力（惯性离心力、地转偏向力）惯性离心力惯性离心力非惯性坐标系下静止的物体：非惯性坐标系下静止的物体：rA A点有一小球，随圆盘一起逆点有一小球，随圆盘一起逆时针旋转。小球相对转盘静止。时针旋转。小球相对转盘静止。l 惯性坐标系（圆盘外的人）：惯性坐标系（圆盘外的人）： 小球是旋转的，有向心力小球是旋转的，有向心力2R矛盾矛盾l 非惯性坐标系（圆盘）：非惯性坐标系（圆盘）： 小球是静止的小球是静止的2,VVdVRdtdVdRVdtdtRdVRdt 向心力：向心力：2R因此，对于非惯性坐标系（圆盘），小球因此，对于非惯性坐标系（圆

6、盘），小球受向心力，但又是静止的，这是矛盾的，受向心力，但又是静止的，这是矛盾的，不满足牛顿运动定律。不满足牛顿运动定律。引入惯性离心力，大小与向心力相等，方引入惯性离心力，大小与向心力相等，方向相反。向相反。1个恒星日个恒星日=23小时小时56分分4秒秒=86164sa地心引力（地心引力（ ）指向球心，惯）指向球心，惯性离心力（性离心力（ ）垂直于地轴）垂直于地轴向外，因而除了在极地和赤道向外，因而除了在极地和赤道外，重力（外，重力（ ）并不指向球心）并不指向球心（见图）。（见图）。正是由于存在惯性离心力，使得地球成为椭球体，正是由于存在惯性离心力，使得地球成为椭球体，赤道半径比极地半径长约

7、赤道半径比极地半径长约21km（但这个差值比（但这个差值比起地球平均半径显得微不足道），重力垂直于椭起地球平均半径显得微不足道），重力垂直于椭球体表面（上图虚线）。球体表面（上图虚线）。g=980.612-2.5865cos2 +0.0058cos22 -0.038z (cm/s2)其中是纬度；z是海拔高度(m)。在海平面上，g从赤道的978.031cm/s2 增加到两极的983.204cm/s2，两者相差约5.2m/s2。在45N处，海平面上的g为980.612cm/s2。在海平面和20km高度处的g差值为6.2cm/s2。地球的重力与引力气象上气象上通常通常取取g980cm/s2 位势米位

8、势米H：当重力加速度g=9.8m/s2时，使单位质量物体抬升1m的高度克服重力所消耗的功。 在米、公斤、秒制中： 1位势米=gpm=1公斤9.8米/秒21米/1千克 =9.8焦耳/千克 (1位势什什米=10位势米)等压面的高度单位等压面的高度单位位势米位势米计算出的几个高度和位势高度的对应数值0009.8zgdzg zHgg 由公式由公式地地转偏向力转偏向力t=0t=1t=2t=3计划做匀速直线运动的兔子，在非惯性坐计划做匀速直线运动的兔子，在非惯性坐标系下的运动轨迹却是曲线，且偏向于运标系下的运动轨迹却是曲线，且偏向于运动方向的右侧。动方向的右侧。Why ?引入地转偏向力：引入地转偏向力：2

9、AV n从惯性坐标系下观测从惯性坐标系下观测直线运动；直线运动；n从非惯性坐标系下观测从非惯性坐标系下观测曲线运动。曲线运动。水平地转偏向力的特点水平地转偏向力的特点n 水平地转偏向力是为解释在转动地球上产生偏向而水平地转偏向力是为解释在转动地球上产生偏向而假假想的力，只有物体相对于地面有运动时才产生，物体想的力，只有物体相对于地面有运动时才产生，物体静止时，无偏向力静止时，无偏向力n 水平地转偏向力的方向与空气微团运动方向始终是垂水平地转偏向力的方向与空气微团运动方向始终是垂直的，只改变空气运动的方向，不改变运动的速度。直的，只改变空气运动的方向，不改变运动的速度。n 判断水平地转偏向力的方

10、法：判断水平地转偏向力的方法： 在北半球在北半球背风而立背风而立，空气将偏向初始运动的右方，南，空气将偏向初始运动的右方，南半球则偏向初始运动的左方。半球则偏向初始运动的左方。V 相同时，相同时，A（A=2Vsin）旋转坐标系旋转坐标系非惯性坐标系（旋转坐标非惯性坐标系（旋转坐标系）：其系）：其z轴为地轴，轴为地轴，x轴轴和和y轴固定在地球赤道平面轴固定在地球赤道平面上，跟随地球一起旋转；上，跟随地球一起旋转；惯性坐标系（静止坐标惯性坐标系（静止坐标系）：系）：其其 轴为地轴，轴为地轴， 轴轴和和 轴也落在赤道平面上，轴也落在赤道平面上，但固定不动。但固定不动。科氏力（又译为柯氏力）科氏力（又

11、译为柯氏力）科氏力的方向科氏力的方向北极和南极点运动方向与科氏力的方向小 结从以上讨论可见：从以上讨论可见：物理上：压力梯度力是驱动大气运动的主要因物理上：压力梯度力是驱动大气运动的主要因子，而压力的变化与热力与动力过程相关联，子，而压力的变化与热力与动力过程相关联，因此描写大气过程必须考虑热力过程。因此描写大气过程必须考虑热力过程。数学上：运动方程：数学上：运动方程：1个（矢量）个（矢量） 3个（分量）个（分量）未知量：速度、气压、密度未知量：速度、气压、密度必须寻找描写气压、密度变化的方程必须寻找描写气压、密度变化的方程方程方程才能闭合。才能闭合。影响大气水平运动的四种力：影响大气水平运动

12、的四种力：地转偏向力（改变方向）；地转偏向力（改变方向）；惯性离心力（改变方向）；惯性离心力（改变方向）；气压梯度力（原动力）；气压梯度力（原动力）；摩擦力（减速、改变方向）。摩擦力（减速、改变方向）。 上述四个力都是在水平方向上作用于空气的力，它们对空气运动的影响是不一样的。一般来说，气压梯度力是使空气产生运动的直接动力，是最基本的力。其它力是在空气开始运动后产生和起作用的，而且所起的作用视具体情况而有不同。 地转偏向力对高纬地区或大尺度的空气运动影响较大，而对低纬地区特别是赤道附近的空气运动，影响甚小。 惯性离心力是在空气作曲线运动时起作用，而在空气运动近于直线时，可以忽略不计。 摩擦力在摩擦层中起作用，而对自由大气中的空气运动也不予考虑。 地转偏向力、惯性离心力和摩擦力虽然不能使空气由静止状态转变为运动状态，但却能影响运动的方向和速度。气压梯度力和重力既可改变空气运动状态，又可使空气由静止状态转变为运动状态。1、真实力；、真实力；2、视示力（虚拟力）；、视示力（虚拟力）；3、气压梯度力；气压梯度力；4、重力；、重力；5、重力位势；、重力位势；6、惯性离心力；惯性离心力；7、地转偏向力（科氏力）；、地转偏向力（科氏力）；8、个别变化；、个别变化；9、局地变化、局地变化名词解释名词解