数字电路第二章

1、ANOTY A序号序号公公 式式公公 式式1 A = A证明方法：推演 真值表左右BCABCCBABCACABACABA)()(1序 号公 式21A + A B = A22A +A B = A + B23A B + A B = A24A ( A + B) = A25A B + A C + B C = A B + A CA B A C + B CD = A B + A C26A (AB) = A B ; A (AB) = A CBABCACBABCBBABA)()()(代入以原变量反变量反变量原变量，0110YY变换规则变换规则 先括号，先括号，然后乘，最后加然后乘，最后加不属于单个变量的不属于

2、单个变量的上的反号保留不变上的反号保留不变DCBDACBCADCCBAYCDCBAY)()(CDCBAYCDCBAY )）(（)(（)(CBAY ABC+ABC+ABC)(CBAY)( BAB)(BAA) ) )( () )( B BA AB BA AB BA AB BA AB BA AB BA AB BA AB BA AB BA A ) )()( () ) )( () )(）4个（22ABBABABA,）8个（32ABCCABCBACBABCACBACBACBA,ABCCABCBACBABCACBACBACBABACCBABCACBABCACBA)(与),()(),(763mBCAABCCA

3、BAABCCABBCCABCBAY利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为1 AA im),()(),(763mBCAABCCABAABCCABBCCABCBAY利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为1 AA im),()(),(763mBCAABCCABAABCCABBCCABCBAY利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为1 AA imDCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY)()(.)()(),(DCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY)()(.)

4、()(),(DCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY)()(.)()(),(DCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY)()(.)()(),(）4个（22BABABABA,CBACBACBACBACBACBACBACBAABCCABCBACBABCACBACBACBA i ii im mY YikkmYikkmY)( k ki ik ki iM Mm mY Yi i最大项与最小项转化：最大项与最小项转化：例子：例子：Y = AB+AB =m(0,3) =M(1,2) =(A+B)(A+B)CBACYACD

5、CBABCY21DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY )()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(DBCBADCDBCBADEB

6、AADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()( im),()()(),CDDCDCCDBADBACCDCBABADBADCBADCBAYACABBCDBCDABCABDCBCBCACACBAY),(ABCCBCBCACACBAY),(CBCABAABCCBCBCACACBAY),(ABCCBBACACBCBCACACBAY),(CBCABACBBACAABCDDCACBADCDCAABDABCY DCACBADCDCAABDABCY ABCDDAABCD=0DCB+ADD+ABCD+ABCCB+ADCD+A

7、BCBACD+BADCBABCDADCBAY 给定约束条件为：给定约束条件为：例：ABCD=0DCB+ADD+ABCD+ABCCB+ADCD+ABCBACD+BADCBABCDADCBAY 给定约束条件为：给定约束条件为：例：ABCDDADA =0DCB+ADD+ABCD+ABCCB+ADCD+ABCBACD+BADCBABCDADCBAY 给定约束条件为：给定约束条件为：例：D DA AD DA AY Y 086421514131211105 mmmmmmm:),(m)D,C,B,A(Y约束条项约束条项ABCDDCDBDAY0001111000ab011110111cd1111（a)判断下列

8、各卡诺图求最简式时，这些圈法什么有无错误？若判断下列各卡诺图求最简式时，这些圈法什么有无错误？若有错，请改正之，并写出各图中函数的最简有错，请改正之，并写出各图中函数的最简“与或与或”式式0001111000ab011110111cd1111（b)0001111000ab011110111cd1111（a)0001111000ab011110111cd1111（b)正确圈法：正确圈法：dcdbacadccbada0001111000ab01111011cd1111（c)110001111000ab011110111cd1111（d)110001111000ab01111011cd1111（c)110001111000ab011110111cd1111（d)（1）11dbdcacbbabadcbcdbda正确圈法：正确圈法：0001111000ab011110111cd1111（d)（2）11dadcbcdbca正确圈法：正确圈法：0001111000ab011110111cd111（e)0001111000ab011110111cd111（f)0001111000ab011110111cd111（e)（1）0