同济大学—电工学复习要点ppt课件

1、电工学电工学(上复习上复习 对于二端元件而言，电压的参考极性和电流参考方向对于二端元件而言，电压的参考极性和电流参考方向的选择有四种能够的方式，如图的选择有四种能够的方式，如图16所示。所示。 1. 1.电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 下面讨论图示二端元件和二端网络的功率。下面讨论图示二端元件和二端网络的功率。2.2.电功率能量的转换电功率能量的转换)61 (dddddduitqqWtWp 与电压电流是代数量一样，功率也是一个代数量。当与电压电流是代数量一样，功率也是一个代数量。当p(t)0时，阐明该时辰二端元件实践吸收耗费功率；时，阐明该时辰二端元件实践吸收耗费功率；当当p(t)0

2、时，阐明该时辰二端元件实践发出产生功率。时，阐明该时辰二端元件实践发出产生功率。 当电压电流采用关联参考方向时，二端元件或二端网当电压电流采用关联参考方向时，二端元件或二端网络吸收的功率为络吸收的功率为U、I 参考方向不同，参考方向不同，P = UI 0，电源；，电源； P = UI 0，负载。，负载。U、I 参考方向一样，参考方向一样，P =UI 0，负载；，负载； P = UI 0，电源。，电源。 电源：电源： U U、I I 实践方向相反，即电流从实践方向相反，即电流从“+ +端流出端流出， 发出功率；发出功率； 负载：负载： U、I 实践方向一样，即电流从实践方向一样，即电流从“-端流

3、出。端流出。 吸收功率。吸收功率。例例1-1 1-1 在图在图1 18 8电路中，知电路中，知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V, U1=1V, U2=-6V, U3=-4V, U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3AI5=-3A。试求：试求：(1) (1) 各二端元件吸收的功率各二端元件吸收的功率 (2) (2) 整个电路吸收的功率。整个电路吸收的功率。图图18 例例11 W1)A1 ()V1 (111IUPW18)A3()V

4、6(222IUPW16)A4()V4(333IUP图图18 例例11 30W)(W30)A3()V10(555发出IUP5W)(W5)A1()V5(444发出IUP例例1-1 1-1 在图在图1 18 8电路中，知电路中，知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=- U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A3A。51543210W)30516181 (kkPPPPPP整个电路吸整个电

5、路吸收的功率为收的功率为解：各二端元件吸收的功率为解：各二端元件吸收的功率为 基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的根本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍根本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描画电路中各电流的约束关系，基尔夫电流定律描画电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描画电路中各电压的约束关系。霍夫电压定律描画电路中各电压的约束关系。 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current Law),简写为简写为KCL，它可表述为：，它可表述为：)91 (0i 对于任一集总参数电路的任一节点，在任一时辰，流对于任

6、一集总参数电路的任一节点，在任一时辰，流出或流进该节点全部支路电流的代数和等于零，其数出或流进该节点全部支路电流的代数和等于零，其数学表达式为学表达式为 对电路某结点列写对电路某结点列写 KCL方程时，流出该节点的支路电方程时，流出该节点的支路电流取正号，流入该节点的支路电流取负号。流取正号，流入该节点的支路电流取负号。 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage Law)，简写为，简写为KVL，陈说为：，陈说为：)101 (0u 对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时辰，沿对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时辰，沿该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达

7、式为该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达式为 在列写回路在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方程时，其电压参考方向与回路绕行方向一样的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压方向一样的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。取负号。0SREI 本卷须知：本卷须知：解解:+abU25V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2(c)+ (b)aU 5A23b+ (a)a+5V32U+ a5AbU3(b)+ 拓扑约束拓扑约束 集总参数电路集总参数电路( (模型模型) )由电路元件衔接而成，由电路元件衔接而成，电路中各支路电流遭到电路中各支路电流遭到 KCL

8、 KCL约束，各支路电压遭约束，各支路电压遭到到 KVL KVL约束，这两种约束只与电路元件的衔接方约束，这两种约束只与电路元件的衔接方式有关，与元件特性无关，称为拓扑约束。式有关，与元件特性无关，称为拓扑约束。元件约束元件约束 集总参数电路集总参数电路( (模型模型) )的电压和电流还要遭到的电压和电流还要遭到元件特性元件特性( (例如欧姆定律例如欧姆定律u=Ri)u=Ri)的约束，这类约束的约束，这类约束只与元件的只与元件的VCRVCR有关，与元件衔接方式无关，称为有关，与元件衔接方式无关，称为元件约束。元件约束。 对于具有对于具有b条支路条支路n个结点的连通电路，可以列出线性个结点的连通

9、电路，可以列出线性无关的方程为：无关的方程为： (n1)个个KCL方程方程 (b-n+1)个个KVL方程方程 b 个个VCR方程方程 2b方程方程 得到以得到以b个支路电压和个支路电压和b个支路电流为变量的电路方程个支路电流为变量的电路方程(简称为简称为2b方程方程)。这。这2b方程是最原始的电路方程，是分析方程是最原始的电路方程，是分析电路的根本根据。求解电路的根本根据。求解2b方程可以得到电路的全部支路电方程可以得到电路的全部支路电压和支路电流。压和支路电流。 在全部支路电压中，只需一部分电压是独立电压变量，在全部支路电压中，只需一部分电压是独立电压变量，另一部分电压那么可由这些独立电压根

10、据另一部分电压那么可由这些独立电压根据KVL方程来确定。方程来确定。 对于具有对于具有n个节点的连通电路来说，它的个节点的连通电路来说，它的(n-1)个节点对个节点对第第n个节点的电压，就是一组独立电压变量。用这些节点个节点的电压，就是一组独立电压变量。用这些节点电压作变量建立的电路方程，称为节点方程。电压作变量建立的电路方程，称为节点方程。下面以图示电路为例阐明如何建立节点方程。下面以图示电路为例阐明如何建立节点方程。2S6436521S5410iiiiiiiiiii 对电路的三个独立节点列出对电路的三个独立节点列出KCL方程：方程： 列出用节点电压表示的电阻列出用节点电压表示的电阻 VCR

11、方程：方程： )( )( )( 326621553144333222111vvGivvGivvGivGivGivGi2S6436521S5410iiiiiiiiiii 例例218 用节点分析法求图用节点分析法求图2-29电路各支路电压。电路各支路电压。 图图229解解: : 参考节点和节点电压如下图。用察看法列出三个结参考节点和节点电压如下图。用察看法列出三个结 点方程：点方程： A6A25)S3S6S1 ()S6()S1 (A12A18)S6()S6S3S2()S2(A18A6)S1 ()S2()S1S2S2(321321321uuuuuuuuu 整理得到整理得到: V19106V66112

12、V1225321321321uuuuuuuuu解得节点电压解得节点电压 V3V2V1321uuu 求得另外三个支路电压为：求得另外三个支路电压为： V1 V3 V4236215134uuuuuuuuuA6A25)S3S6S1 ()S6()S1 (A12A18)S6()S6S3S2()S2(A18A6)S1 ()S2()S1S2S2(321321321uuuuuuuuu图图229 全呼应全呼应: 电源鼓励、储能元电源鼓励、储能元件的初始能量均不为零时，电件的初始能量均不为零时，电路中的呼应。路中的呼应。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0 -) = U0sRU+_C+_i0t

13、uC) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt稳态分量稳态分量零输入呼应零输入呼应零形状呼应零形状呼应暂态分量暂态分量全呼应全呼应稳态值稳态值初始值初始值U0.632U1 2 3 321 Cu0Cu 2 6 4 5 3tCuOUuC )(稳态解稳态解初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e )(0RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = UosRU+_C+_i0tuc)(tf-)( f稳态值稳态值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。利用求三要素的方法求解暂态

14、过程，称为三要素法。 一阶电路都可以运用三要素法求解，在求得一阶电路都可以运用三要素法求解，在求得 、 和和 的根底上的根底上,可直接写出电路的呼应可直接写出电路的呼应(电压或电流电压或电流)。)0( f)( f)0( ft)(tfO)( f)0( f0)0()a( f0)0()b( f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f)(f)0 (f(1) 求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式

15、；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)O V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 稳态值稳态值 的计算的计算)( fuC+-t=0C10V1 FS例：例：5k+-Lit =03666mAS1) 由由t=0- 电路求电路求)0()0( LCiu、2) 根据换路定那么求出根据换路定那么求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+时的电路，求所需其它各量的时的电路，求所需其它各量的)0( i)0( u或或电容元件视为短路。电容元件视为短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 假设假设， 0)0(

16、0 UuC电容元件用恒压源替代，电容元件用恒压源替代， 0 )0 (0 IiL0)0( Li若若其值等于其值等于I0 , , 电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2) 假设假设 , 电感元件用恒流源替代电感元件用恒流源替代 ， 留意：留意：)0( f(2) 初始值初始值 的计算的计算 CR0 0RL 留意：留意： 假设不画假设不画 t =(0+) 的等效电路，那么在所列的等效电路，那么在所列 t =0+时的方程中应有时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3解：解： teuu

17、uuCCCC )()0()(cuCi2i电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效电等效电路路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-C R)( cu由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 电路电路9mA+-6k R 3kt=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RV5

18、4)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuO tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC mA181025418)0(3 Ci54V18V2k)0( Ci+-S9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-C R3k6k)0( Ci+-54 V9mAt=0+等效电路等效电路IU、 假设正弦量用相量假设正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻表

19、示，电路参数用复数阻抗抗 ) )表示，那么直流电表示，那么直流电路中引见的根本定律、定理及各种分析方法在正弦交路中引见的根本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能运用。流电路中都能运用。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。ii12iRIP 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。)(iii12iCLXXIQ 的的相相位位差差与与为为iiiIU i1iisin

20、iIUQ 或或i1iicos iIUP或或1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路构造不变电路构造不变)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的方式、将结果变换成要求的方式1ICIIU1 必需保证原负载的任务形状不变。即：必需保证原负载的任务形状不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容cosIcosCIC+U-RLI1I1cos

21、不变不变感性支路的功率因数感性支路的功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流1I1IIU1CI(1) 电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数Icos电路总视在功率电路总视在功率S 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，假设总电压和的交流电路中，假设总电压和总电流同相，称电路处于谐振形状。此时电路与电总电流同相，称电路处于谐振形状。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。 研讨谐振的目的，就是一方面在消费上充分利研讨谐振的目的，就是一方面在消费上充分利用谐振的特点，用谐振的特点，(如在无线电工程、电子丈量技术等如在无

22、线电工程、电子丈量技术等许多电路中运用许多电路中运用)。另一方面又要预防它所产生的危。另一方面又要预防它所产生的危害。害。(1) 联接方式联接方式中性点中性点CBAUUU、CABCABUUU、UpCU+BU+AU、UlXYZNBCAeA+eC+eB+ABU+BCU+CAUACCACBBCBAABuuuuuuuuuplplUUUU330sin2101201200pCpBpAUUUUUU 电压的相量关系如图 b。 三相电源的形衔接供电时， 有三相四线制和三相三线制 。图a为三相四线制。 )150sin(3)(,1503)90sin(3)(,903)30sin(3)(,303000000tUtuUU

23、tUtuUUtUtuUUpmCApCApmBCpBCpmABpABUA.AXZUAB.NAUCA.BCCUBC.YUC.UB.B(a)(b)30UBC.UB.UA.UC.UCA.3030 UB. UC.UAB. UA.UAB.UCA.UBC.UA.UC.UB.t, sinm EU (V) 444444mmSfNB.fN.EU 22IUZ 11IUZ ZKIUKKIKUIUZ22222211 ZKZ2 结论：结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。倍。 1U2U1I2IZ+1U1IZ +信号源信号源IER0RL+

24、108800LL21 RRNNKIE1N2U2ILR2N+0LRR W548008008001202L2L0.RRREP 0LRR W1760888001202L2L0.RRREP 2将负载直接接到信号源上时，输出功率为：将负载直接接到信号源上时，输出功率为：例如：例如：380/220V、Y/ 是指线电压为是指线电压为 380V 时时 采用采用 Y结合；线电压为结合；线电压为 220V 时采用时采用 结合。结合。12PP cos3NN1IUP 鼠笼电机鼠笼电机 =7293电动机在额定运转时定子绕组的线电流值。电动机在额定运转时定子绕组的线电流值。额定功率是指电机在额定运转时轴上输出的机额定功率是指电机在额定运转时轴上输出的机械功率械功率 P2，它不等于从电源汲取的电功率，它不等于从电源汲取的电功率 P1。PN 三相异步电动机的功率因数较低，在额定负载三相异步电动机的功率因数较低，在额定负载时约为时约为 0.7 0.9。空载时功率因数很低，只需。空载时功率因数很低，只需 0.2 0.3。额定负载时，功率因数最高。额定负载时，功率因数最高。 电