平面直角坐标系(17)

1、如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。单位长度单位长度01234-3 -2 -1原点原点AB数轴上的点与数间的关系是什么？一一对应关系一一

2、对应关系读书提纲读书提纲:1、由、由 条条 、 的的数轴，组成平面直角坐标系。数轴，组成平面直角坐标系。2、水平的数轴称为、水平的数轴称为 轴轴或或 轴，习惯上取向轴，习惯上取向 为为正方向；竖直的数轴称为正方向；竖直的数轴称为 轴或轴或 轴，取向轴，取向 为正为正方向；方向；3、两条数轴的交点为平面直、两条数轴的交点为平面直角坐标系的角坐标系的 点。点。31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1自学指导自学指导1：认识平面直角坐标系：认识平面直角坐标系（自学教材（自学教材4141页倒数第二段，回答下面问题）页倒数第二段，回答下面问题）y yx xXO 检测：检测：下面四个图

3、形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D第第四四象限象限原点原点X（ 横轴横轴）31425-2 -4-1-3o12345-4 -3 -2 -1Y （纵轴纵轴） 第第一一象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限平平 面面 直直 角角 坐坐 标标 系系在平面内在平面内,两条互相两条互相垂直垂直且有且有公共原点公共原点的的数轴数

4、轴组成平面直组成平面直角坐标系；取角坐标系；取向右向右，向上向上的方向为的方向为正方正方向向；一般两条数轴；一般两条数轴的单位长度相同的单位长度相同注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限。. .A A（3，2）py3叫做点叫做点P的的横坐标横坐标,2叫做点叫做点P的的纵坐标纵坐标,X记作：记作：P（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）发现：发现：(a(a，b)b)是一对有序数对，横坐标在前，纵是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开坐标在后，中间用逗号隔开, ,不能颠倒。不能颠倒。N NM M(3,0)(3,0

5、)（0，5）例例1 1、请你说出点、请你说出点A A、B B、C C、D D、E E 、F F在直角坐标系中在直角坐标系中的位置的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴横轴y纵轴纵轴CABDE E F F 如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为5， （1）如果以点）如果以点A为坐标原点，为坐标原点，AB所在直线为所在直线为x轴建立轴建立平面直角坐标系，那么平面直角坐标系，那么y轴应是哪条直线？此时点轴应是哪条直线？此时点B、C、D的坐标分别是多少？的坐标分别是多少？已知点的位置建立坐标系已知点的位置建立坐标系

6、 C B A(O) D3.3.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： （1 1）（）（2 2，3 3）和（）和（3 3，2 2）表示同一点；（）表示同一点；（ ） （2 2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 0；（；（ ） （3 3）（）（3 3，0 0）是第一象限的点。（）是第一象限的点。（ ） （4 4）如图点）如图点A A为（为（-2-2，3 3）。（）。（ ）1、点（、点（-1，2）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限2、若点（、若点（X，Y）在第四象

7、限内，则（）在第四象限内，则（ ）A、X，Y同是正数同是正数 B、X，Y同是负数同是负数 C、X是正数，是正数，Y是负数是负数 D、X是负数，是负数，Y是正数是正数BCA A3 3-2-2 0 0X XY Y4、如图，（1）写出点）写出点A,B,C的坐标；的坐标； （2）求求ABC的面积。的面积。012345-4-3-2-131425-2-4-1-3A AC C（3 3，-4-4）B BD D直角坐标系中点的坐标的特点直角坐标系中点的坐标的特点+ + +000000你知道吗？早在早在1637年以前，法国数学家、解析几何的年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经创

8、始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫数轴，其中水平的数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为，取向右为正方向，铅直的数轴叫正方向，铅直的数轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： x