第1章 静力学基础

1、材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案1第第1 1章静力学基础章静力学基础 1、力和力矩力和力矩2 2、力偶及其性质、力偶及其性质3 3、约束与约束力、约束与约束力4 4、平衡的概念、平衡的概念5 5、受力分析方法与过程、受力分析方法与过程材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案21.1.1 力的概念力的概念 1. 力力:是指物体间相互的机械作用是指物体间相互的机械作用(是物体机械运动是物体机械运动 发生改变的原因发生改变的原因)。2. 力对物体的作用效应力对物体的作用效应外效应外效应:运动和平衡运动和平衡内效应内效应:变形变形力的三要素力的三要素:大小、方向、作用点（线）大小、

2、方向、作用点（线）力的单位：力的单位：N、kN。力的分类：力的分类：集中力集中力P 分布力分布力q 集中力偶集中力偶m 1 1、力和力矩、力和力矩材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案31.1.2 静力学公理静力学公理 1.1.公理一公理一（二力平衡公理）（二力平衡公理） 作用在同一物体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：作用在同一物体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：这这两个力的大小相等、方向相反、作用在一条直线上两个力的大小相等、方向相反、作用在一条直线上。见图见图(a)(b) 2.2.公理二公理二（加减平衡公理）（加减平衡公理） 在作用于刚体上的任一力系中，在作用于刚体上的任一

3、力系中，加上或减去任意一个平衡力加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应系，并不改变原力系对刚体的效应。 注：二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体、刚体系。注：二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体、刚体系。 二力杆（二力构件）：仅受二力作用而处于平衡的杆件或构件。二力杆（二力构件）：仅受二力作用而处于平衡的杆件或构件。 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案4 3 .3 .推论推论1 1（力的可传性原理）（力的可传性原理） 作用在刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一个点，作用在刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一个点，并不改变原力系对刚体的

4、效应。并不改变原力系对刚体的效应。 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案5 4.4.公理三公理三（力的平行四边形法则）（力的平行四边形法则） 作用在物体上同一点的两个力可以合成为该点的一个合力，它作用在物体上同一点的两个力可以合成为该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示对角线来表示 。如图（如图（a)所示所示 另外还可以利用力的三角形法则来表示如图另外还可以利用力的三角形法则来表示如图(b)(c)所示所示材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案6 5.5.推论推论2 2（三力

5、平衡汇交定理）（三力平衡汇交定理） 刚体受同平面内互不平行的三个力作用而处于平衡时，则此刚体受同平面内互不平行的三个力作用而处于平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。三力的作用线必汇交于一点。 注：该定理所讲的只是共面不平行的三个力平衡的必要条件，而不是充分条注：该定理所讲的只是共面不平行的三个力平衡的必要条件，而不是充分条件，即若共面的不平行的三个力的作用线汇交于一点，它们不一定组成平衡件，即若共面的不平行的三个力的作用线汇交于一点，它们不一定组成平衡力系。力系。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案71.1.2 1.1.2 力矩力矩力对点之矩力对点之矩:是指力使物体绕点转动效应的量

6、度是指力使物体绕点转动效应的量度1. 表示方法表示方法:平面内平面内:力对点之矩为标量力对点之矩为标量空间内空间内:力对点之矩为矢量力对点之矩为矢量 dFFmo - rFFmo3.合力矩定理合力矩定理: 合力对某一点之矩等于其分力对同合力对某一点之矩等于其分力对同 一点之矩的代数和。一点之矩的代数和。 iooFmRm -材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案81.2 1.2 力偶力偶 1.力偶力偶: 是指两个等值、反向、平行的力所组成的力；是指两个等值、反向、平行的力所组成的力； 是表示物体转动效应的量度。是表示物体转动效应的量度。2.表示方法：表示方法：FdFFm规定：规定：逆时针转

7、动为正逆时针转动为正FFdFFm材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案93.力偶的基本性质力偶的基本性质（1）组成力偶的两个力没有合力，力偶不能与一个力等效，）组成力偶的两个力没有合力，力偶不能与一个力等效，力偶只能与力偶等效。力偶只能与力偶等效。（2）不改变力偶的力偶矩，力偶在同一刚体上任意转动和）不改变力偶的力偶矩，力偶在同一刚体上任意转动和移动，不改变对刚体的转动效果。移动，不改变对刚体的转动效果。（3）组成力偶的两个力在任一轴上投影的代数和等于零。）组成力偶的两个力在任一轴上投影的代数和等于零。4.力偶的等效：力偶的等效：在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶在同一平面内的两个

8、力偶，如果它们的力偶矩矩 大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶等效。大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶等效。5.力偶三力偶三 要素：要素：力偶矩力偶矩 的大小；力偶的转向；力偶的作用的大小；力偶的转向；力偶的作用面。面。6.力偶表示方法力偶表示方法：（：（1）在作用面内两个力表示；）在作用面内两个力表示； （2）用一带箭头的弧线表示。箭头表示力偶）用一带箭头的弧线表示。箭头表示力偶 的转向，的转向，M表示力偶矩的大小。表示力偶矩的大小。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案101.3 1.3 约束与约束反力约束与约束反力1.约束：约束：限制非自由体某些方向上发生位移的其他物限制非

9、自由体某些方向上发生位移的其他物 体称为非自由体的约束。体称为非自由体的约束。2.工程中几种常见的约束及其约束反力工程中几种常见的约束及其约束反力平面约束平面约束：（：（1）柔性体约束（绳索、皮带、链条等）柔性体约束（绳索、皮带、链条等） （2）光滑接触）光滑接触 面（线、点）约束面（线、点）约束 （3）光滑圆柱铰链约束和固定铰支座约束）光滑圆柱铰链约束和固定铰支座约束 （4）滚动铰支座约束）滚动铰支座约束 （5）链杆约束和链杆约束）链杆约束和链杆约束 （6）固定（嵌入）端约束）固定（嵌入）端约束 （7）定向约束（双链杆约束）定向约束（双链杆约束）空间约束空间约束： （1）空间球铰约束）空间球

10、铰约束 （2）空间柱状铰约束和蝶状铰约束）空间柱状铰约束和蝶状铰约束 （3）空间固定端约束）空间固定端约束 （4）滑动轴承约束和止推轴承）滑动轴承约束和止推轴承 (5) 弹性约束弹性约束材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案11柔柔 性性 约约 束束材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案12材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案13材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案14材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案15铰铰材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案16材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案17材材 料料 力力 学学 电电 子子 教

11、教 案案18材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案19材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案20材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案21材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案22材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案23材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案24材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案251.4平衡的概念1.4.11.4.1二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件 公理一公理一（二力平衡公理）（二力平衡公理） 作用在同一物体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：作用在同一物体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：这两个力的大小相等

12、、方向相反、作用在一条直线上这两个力的大小相等、方向相反、作用在一条直线上。1.4.21.4.2不平行的三力平衡条件不平行的三力平衡条件推论推论2 2（三力平衡汇交定理）（三力平衡汇交定理） 刚体受同平面内互不平行的三个力作用而处于平衡时，刚体受同平面内互不平行的三个力作用而处于平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。则此三力的作用线必汇交于一点。1.4.31.4.3加减平衡力系原理加减平衡力系原理公理二公理二（加减平衡公理）（加减平衡公理） 在作用于刚体上的任一力系中，在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去任意一个平加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应衡力系，并不改变原力系对

13、刚体的效应。 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案261.5 1.5 物体的受力分析、受力图物体的受力分析、受力图1.受力分析：受力分析：就是定性分析研究对象可能受到的全就是定性分析研究对象可能受到的全部主动力和约束反力。部主动力和约束反力。2.受力分析的方法：受力分析的方法：是解除研究对象的约束，画出是解除研究对象的约束，画出研究对象的受力图。研究对象的受力图。3.受力图：受力图：在研究对象（分离体）上画出其所受的在研究对象（分离体）上画出其所受的全部主动力和约束反力。全部主动力和约束反力。4.画约束反力的有关注意事项：画约束反力的有关注意事项：（1）根据约束的性质来画；）根据约束的性质来画；（2）根据力的有关性质来画）根据力的有关性质来画 作用力与反作用力作用力与反作用力力偶的性质力偶的性质三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案27材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案28材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案29材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案30材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案31确定确定A、B二处的约束力二处的约束力材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案32材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案33材材 料料 力力 学学 电电 子