第1章早期量子理论1(热辐射 光电效应)

1、12目目 录录前言前言第第1章章 早期量子理论早期量子理论第第2章章 波粒二象性波粒二象性第第3章章 薛定谔方程及应用简例薛定谔方程及应用简例第第4章章 原子中的电子原子中的电子第第5章章 量子物理课程结束语量子物理课程结束语3在本世纪在本世纪 ( (指指20世纪世纪编者注编者注）初，发生了三）初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是理世界的了解，这就是狭义相对论狭义相对论（1905年）、年）、广义相对论广义相对论（1916年）和年）和量子力学量子力学（1925年）。年）。 杨振宁杨振宁前前 言言4 经典物理（经典物理（1

2、819 世纪）世纪） 牛顿力学牛顿力学 热力学热力学 经典统计力学经典统计力学 经典电磁理论经典电磁理论 19世纪末趋于完善世纪末趋于完善 海王星的发现（海王星的发现（Leverrier,1846） “ “不必向天空看一眼就发现了这颗新行星不必向天空看一眼就发现了这颗新行星” “ “是在是在Leverrier的笔尖下看到的，的笔尖下看到的，” 电磁理论解释了波动光学电磁理论解释了波动光学开尔文：大厦基本建成开尔文：大厦基本建成 两朵乌云两朵乌云 5 MM实验实验 黑体辐射黑体辐射 相对论相对论量子论量子论 量子力学量子力学这两朵乌云开出这两朵乌云开出近代物理近代物理的鲜花的鲜花6近代物理（近代

3、物理（20世纪）世纪） 相对论相对论 1905 狭义相对论狭义相对论 1916 广义相对论广义相对论 引力、天体引力、天体 量子力学量子力学 A 旧量子论的形成（旧量子论的形成（冲破经典冲破经典量子假说量子假说） 1900 Planck 振子能量量子化振子能量量子化 1905 Einstein 电磁辐射能量量子化电磁辐射能量量子化 7 1913 N.Bohr 原子能量量子化原子能量量子化B、量子力学的建立（、量子力学的建立（崭新概念崭新概念） 1923 de Broglie 电子具有波动性电子具有波动性 1926 - 27 Davisson, G.P.Thomson 电子衍射实验电子衍射实验

4、1925 Heisenberg 矩阵力学矩阵力学 1926 Schroedinger 波动方程波动方程 1928 Dirac 相对论波动方程相对论波动方程8 C、量子力学的进一步发展（量子力学的进一步发展（应用、发展应用、发展） 量子力学量子力学原子、分子、原子核、固体原子、分子、原子核、固体 量子电动力学量子电动力学(QED)电磁场电磁场 量子场论量子场论原子核和粒子原子核和粒子进一步认识的问题进一步认识的问题9本课程的主要教学内容：本课程的主要教学内容：量子理论的基本概念量子理论的基本概念量子力学解决问题的基本思路和方法量子力学解决问题的基本思路和方法 对象的特点：对象的特点： 1) )

5、微观：对象线度小微观：对象线度小 活动范围小活动范围小910( ( 米以下米以下) )2) ) 粒子除了具有粒子性粒子除了具有粒子性 还具有明显的还具有明显的波动性波动性3) ) 粒子的能量粒子的能量 角动量等物理量取值角动量等物理量取值分立分立 完全脱离了经典物理的模式完全脱离了经典物理的模式10注意：注意：1) ) 自觉摆脱经典的束缚自觉摆脱经典的束缚 注重实验事实注重实验事实2) ) 处理好形象与抽象的关系处理好形象与抽象的关系3) ) 对应关系对应关系 新理论是在原有的理论基础上发展起来的新理论是在原有的理论基础上发展起来的所以所以 在极限情况下可以回到在极限情况下可以回到原有的理论原

6、有的理论但但 量子范围内的很多量子范围内的很多概念概念找不到找不到经典的对应经典的对应是一个是一个全新全新的领域的领域 人们认识自然的过程决定的人们认识自然的过程决定的11讲课思路：讲课思路：1) )突破性的实验突破性的实验 实验规律（实验规律（应掌握）应掌握） 经典理论的困难经典理论的困难 假设假设 确立新理论确立新理论2) )实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性 及量子力学解决问及量子力学解决问 题的基本方法题的基本方法3) )证明量子理论的一些证明量子理论的一些重要实验（应掌握）重要实验（应掌握）4) )量子力学的应用举例量子力学的应用举例12 敲开量子物理大门的首要问题敲开量子物理

7、大门的首要问题是是 关于光的本质的认识关于光的本质的认识 光具有波动性光具有波动性 已被大量实验证明已被大量实验证明 但但 与物质相互作用的与物质相互作用的大量实验大量实验 使经典的使经典的波动波动理论遇到理论遇到无法克服的困难无法克服的困难 论述由此展开论述由此展开13第第1章章 早期量子理论早期量子理论 1.1 黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说 1.2 光电效应和爱因斯坦的光量子论光电效应和爱因斯坦的光量子论 1.3 康普顿效应康普顿效应 1.4 玻尔的量子假设玻尔的量子假设14本章拟用的演示和视频本章拟用的演示和视频1. 黑体模型黑体模型(KG041)2. 黑体辐

8、射黑体辐射(KG40)3.光电效应演示光电效应演示(KG038)4.光电效应应用视频光电效应应用视频v15 .avi5.夫兰克赫兹实验夫兰克赫兹实验(KG037)151.1 黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说 一一. 热辐射及其特点热辐射及其特点 二二. .平衡热辐射平衡热辐射 三三. 黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律 四四. .经典物理学遇到的困难经典物理学遇到的困难 五五. .普朗克的能量子假说和黑体辐射公式普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 六六.量子假说的意义及其与宏观现象的关系量子假说的意义及其与宏观现象的关系16一一. 热辐射及其特点热辐射及其特点1. 热辐

9、射热辐射由于分子热运动导致物体辐射电磁波由于分子热运动导致物体辐射电磁波温度不同时温度不同时 辐射的波长分布不同辐射的波长分布不同 例如：铁块例如：铁块 温度温度 从看不出发光到从看不出发光到暗红暗红到到橙色橙色到到黄白色黄白色这种与温度有关的辐射这种与温度有关的辐射 称为称为热辐射热辐射热辐射热辐射 热能转化为电磁能的过程热能转化为电磁能的过程172. 对热辐射的初步认识对热辐射的初步认识1）任何物体任何温度均存在热辐射）任何物体任何温度均存在热辐射2）热辐射谱是连续谱）热辐射谱是连续谱3）热辐射谱与温度有关）热辐射谱与温度有关温度温度 发射的能量发射的能量 电磁波的短波成分电磁波的短波成分

10、 如一个如一个20瓦的白炽灯和一个瓦的白炽灯和一个200瓦的白炽灯瓦的白炽灯昏黄色昏黄色贼亮贼亮 刺眼刺眼物体温度升高时温度的变化物体温度升高时温度的变化逐渐升温逐渐升温19直觉直觉: : 低温物体发出的主要是低温物体发出的主要是红外光红外光 炽热物体发出的主要是炽热物体发出的主要是可见光可见光 高温物体发出的主要是高温物体发出的主要是紫外光紫外光注意：注意： 热辐射与温度有关热辐射与温度有关 激光激光 日光灯发光不是热辐射日光灯发光不是热辐射203. 描述热辐射的基本物理量描述热辐射的基本物理量1) ) 光谱辐射出射度光谱辐射出射度( (也称单色辐射本领也称单色辐射本领) ) 单位时间内从物

11、体单位表面向前方半球单位时间内从物体单位表面向前方半球发出的波长在发出的波长在 附近单位附近单位波长波长间隔内的电磁波间隔内的电磁波的能量的能量ddMM Ed)(d（单位时间内）（单位时间内） T单位面积单位面积21或按频率定义或按频率定义 单位时间内从物体单位表面向前方半球发出单位时间内从物体单位表面向前方半球发出的频率在的频率在 附近单位附近单位频率频率间隔内的电磁波的能量间隔内的电磁波的能量dd)(TEM 表面情况表面情况物质种类物质种类)( TEd)(d（单位时间内）（单位时间内） T单位面积单位面积222) ) 总辐出度总辐出度 ( (总辐射本领总辐射本领) )0)()(dTMTM单

12、位：单位：W/m2表面情况表面情况物质种类物质种类)( T辐射出射度与辐射出射度与有关有关0)()(dTMTM或或23二二. .平衡热辐射平衡热辐射 加热一物体加热一物体 物体的温度恒定时物体的温度恒定时物体所吸收的能量等于在同一物体所吸收的能量等于在同一时间内辐射的能量时间内辐射的能量这时得到的辐射称为这时得到的辐射称为平衡热辐射平衡热辐射讨论讨论 平衡热辐射的规律平衡热辐射的规律 24三三. 黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律1. 研究热辐射的理想模型研究热辐射的理想模型 黑体黑体 黑体：黑体： 可吸收全部到达它表面的电磁辐射可吸收全部到达它表面的电磁辐射 1859年年 基耳霍夫证明：基

13、耳霍夫证明： 平衡态时平衡态时 黑体辐射只依赖于物体的温度黑体辐射只依赖于物体的温度 与构成黑体的材料与构成黑体的材料 形状无关形状无关 实验和理论均证明：实验和理论均证明： 在各种材料中在各种材料中 黑体的光谱辐射度最大黑体的光谱辐射度最大25维恩设计的黑体维恩设计的黑体空腔上的小孔空腔上的小孔炼钢炉上的小洞炼钢炉上的小洞向远处观察打开向远处观察打开的窗子的窗子近似黑体近似黑体演示演示: : 1.黑体模型黑体模型 2.黑体辐射黑体辐射26b = 2.89775610-3 mK2.黑体辐射实验规律黑体辐射实验规律1) ) 实验规律一实验规律一 维恩位移定律维恩位移定律bTm或或C = 5.88

14、01010 Hz/KTCm27 = 5.67 10-8 W/m2K42) )实验规律二实验规律二 斯特藩斯特藩 - 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律应用：应用：遥感和红外追踪遥感和红外追踪 高温比色测温仪高温比色测温仪 估算表面温度估算表面温度4)(TTM若视太阳为黑体，测得若视太阳为黑体，测得 估算出太阳表面温度约估算出太阳表面温度约 T表面表面 5000K， 550nmm 曲线与横轴围的面曲线与横轴围的面积就是积就是M(T)28红外夜视仪红外夜视仪29红外夜视图红外夜视图30钢水钢水31运动时各部分温度的分布运动时各部分温度的分布32四四. .经典物理学遇到的困难经典物理学遇到的困难如何从理论上找

15、到符合实验的如何从理论上找到符合实验的函数式函数式? ? 理论物理学家做了艰苦地努力理论物理学家做了艰苦地努力TeTM/3)( 为常数为常数 1896年维恩从经典热力学理论年维恩从经典热力学理论 及实验数据的分析得出及实验数据的分析得出1.维恩公式维恩公式短波方向与实验符合较好短波方向与实验符合较好33kTcTM222)(2. 瑞利瑞利-金斯公式金斯公式 1900年从经典电动力学和统计物理学理论年从经典电动力学和统计物理学理论 推导而得推导而得123KJ10380658. 1k长波方向与实验符合较好长波方向与实验符合较好短波方向得出灾难性的结论短波方向得出灾难性的结论“紫外灾难紫外灾难”经典物

16、理有难经典物理有难34由经典理论导出的由经典理论导出的 M (T) 公式都与实验公式都与实验结果不符合！结果不符合！物理学晴朗天空中的一朵乌云物理学晴朗天空中的一朵乌云! !35五五. .普朗克的能量子假说和黑体辐射公式普朗克的能量子假说和黑体辐射公式1.黑体辐射公式黑体辐射公式1900.10.19 普朗克在德国普朗克在德国物理学会会议上提出一个物理学会会议上提出一个黑体辐射公式黑体辐射公式12)(/32kThechTMsJ1055. 634hM.Planck 德国人德国人 1858194736实验物理学家实验物理学家鲁本斯鲁本斯（Rubens）把它同最把它同最新的实验结果比较新的实验结果比较

17、 发现：发现：用内插法得出用内插法得出( (短波趋向维恩短波趋向维恩 长波趋向瑞利长波趋向瑞利) )在全波段与在全波段与实验结果惊实验结果惊人符合人符合372.普朗克的能量子假说普朗克的能量子假说“一定要不惜任何代价一定要不惜任何代价 找到一个理论根据找到一个理论根据”1900.12.14普朗克在德国物理学会上报告了论文普朗克在德国物理学会上报告了论文“关于正常谱中能量分布的理论关于正常谱中能量分布的理论”从理论上推出了普朗克公式从理论上推出了普朗克公式基本物理思想：基本物理思想：辐射中黑体的分子辐射中黑体的分子 原子可看作原子可看作线性谐振子线性谐振子振动时向外辐射能量（也可吸收能量）振动时

18、向外辐射能量（也可吸收能量）38普朗克能量子假设：普朗克能量子假设： 振子的能量不连续振子的能量不连续 E = n n = 1, 2 , 3. = h 能量子能量子 基本物理思想：基本物理思想：辐射黑体中的分子辐射黑体中的分子 原子可看作原子可看作线性谐振子线性谐振子振动时向外辐射能量（也可吸收能量）振动时向外辐射能量（也可吸收能量）物体发射或吸收电磁辐射时物体发射或吸收电磁辐射时 交换能量交换能量的最小单位是的最小单位是“能量子能量子” ” = h hnE)( 39 由此得到了普朗克的热辐射公式：由此得到了普朗克的热辐射公式：12)(/32kThechTMsJ1055. 634h 大时大时:

19、 :维恩公式维恩公式 小时小时: :瑞利瑞利- -金斯公式金斯公式普朗克获得普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖40六六.量子假说的意义及其与宏观现象的关系量子假说的意义及其与宏观现象的关系 = = h E = n n = 1,2,3.打破打破“一切自然过程能量都是连续的一切自然过程能量都是连续的”经典看经典看法法说明了宇宙辐射背景说明了宇宙辐射背景 T = 3K敲开量子力学的大门敲开量子力学的大门41例：设想一质量为例：设想一质量为 m = 1 g 的小珠子悬挂在一个的小珠子悬挂在一个 小轻弹簧下面作振幅小轻弹簧下面作振幅 A = 1 mm的谐振动的谐振动弹簧的劲度系数弹簧的劲

20、度系数 k = 0.1 N/m按量子理论计算按量子理论计算 此弹簧振子的能级间隔多大？此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时减少一个能量子时 振动能量的相对变化是多少？振动能量的相对变化是多少？解：弹簧振子的频率解：弹簧振子的频率1359. 1101 . 028. 6121smk为什么在宏观世界中观察不到能量分立的现象为什么在宏观世界中观察不到能量分立的现象? ?42能级间隔能级间隔J1005. 159. 11065. 63334hE振子能量振子能量J105101 . 02121862kAE相对能量变化相对能量变化268331021051005.1EE43这样小的相对能量变化在现在的技术条

21、件下这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来还不可能测量出来现在能达到的最高的能量分辨率为：现在能达到的最高的能量分辨率为：1610 EE所以宏观的能量变化看起来都是连续的所以宏观的能量变化看起来都是连续的经典经典能量能量量子量子441.2 光电效应和爱因斯坦的光量子论光电效应和爱因斯坦的光量子论一一. 光电效应的实验规律光电效应的实验规律二二. .波动理论所遇到的困难波动理论所遇到的困难三三. .爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子论四四. .光子的性质光子的性质五五. .光的波粒二象性光的波粒二象性45 光电效应是赫兹在光电效应是赫兹在1887年发现的年发现的 1896年汤姆逊

22、发现了电子之后年汤姆逊发现了电子之后勒纳德证明了光电效应中发出的是电子勒纳德证明了光电效应中发出的是电子光电效应的实验规律光电效应的实验规律 1.光电效应光电效应光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应产生的电子称为产生的电子称为光电子光电子46VGOOOOOOBOO照射光照射光.KA光电管光电管472.光电效应的实验规律光电效应的实验规律1 ) )饱和电流饱和电流2 ) )遏止电压遏止电压3 ) )红限频率红限频率4 ) )驰豫时间为零驰豫时间为零IOU光光 强强 较较 强强光光 强强 较较 弱弱光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线Im饱饱和和电电

23、流流481 ) )饱和电流饱和电流2 ) )遏止电压遏止电压3 ) )红限频率红限频率4 ) )驰豫时间为零驰豫时间为零UaIOU遏遏止止电电势势差差491 ) )饱和电流饱和电流2 ) )遏止电压遏止电压3 ) )红限频率红限频率4 ) )驰豫时间为零驰豫时间为零二二. .波动理论所遇到的困难波动理论所遇到的困难( (以上两个问题自学以上两个问题自学) )CsCaNa4.06.08.010.0UaV1014Hz4.02.0演示演示: :光电效应光电效应50几种金属的红限及逸出功几种金属的红限及逸出功钯 Pd金 Au汞 Hg钛 Ti铯 Cs12.111.610.99.9248025802750

24、303065201.94.14.54.85.0金金 属属红红 限限逸逸 出出 功功(Hz)(A)c04.8=0（eV)+10140l00c。51二二.波动理论所遇到的困难波动理论所遇到的困难 实验规律：实验规律： 1) )饱和电流饱和电流 2) )遏止电压遏止电压 3) )红限频率红限频率 4) )驰豫时间为零驰豫时间为零经典电磁理论：经典电磁理论：光波的能量与振幅光波的能量与振幅的平方成正比的平方成正比打出电子只需克服打出电子只需克服逸出功逸出功52 光量子具有光量子具有“整体性整体性” 光的发射、传播、吸收都是量子化的光的发射、传播、吸收都是量子化的 电磁辐射由以光速运动的局限于空间某一电

25、磁辐射由以光速运动的局限于空间某一小范围的光量子（小范围的光量子（光子光子）组成）组成 = h 1.爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假设(1905年年)三三. .爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子论53光强光强 单位时间打到单位面积上的粒子总能量单位时间打到单位面积上的粒子总能量 I = N h N 粒子流密度粒子流密度 光强不变：即光强不变：即 I = N h 不变不变 若若 则则 N 一个光子只能整个地被电子吸收一个光子只能整个地被电子吸收542. 对光电效应的解释对光电效应的解释 一个光子将全部能量交给一个电子一个光子将全部能量交给一个电子电子克服金属对它的束缚电子克服金属对它的束缚 从

26、金属中逸出从金属中逸出Ahmm221vA：逸出功：逸出功光电效应方程光电效应方程当当 A / h 时时 不发生光电效应不发生光电效应红限频率红限频率hA055 I 光子数光子数N 打出光电子多打出光电子多 im 光子打出光电子光子打出光电子是瞬时发生的是瞬时发生的光量子光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！假设解释了光电效应的全部实验规律！在确定的光强下在确定的光强下 I = N h 打出的最多电子数就是打出的最多电子数就是 N 饱和电流饱和电流遏止电压与最大动能遏止电压与最大动能221mameU视频视频: :光电控制光电控制561916年密立根实验年密立根实验AhmeUma221v h = 6.57 10-34 Js证实了爱因斯坦理论证实了爱因斯坦理论4.06.08.010.0 (1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa)(VUa57爱因斯坦由于爱因斯坦由于