2022年中考数学一轮复习习题精选《三角形（含多边形及其内角和）》(含答案)

1、一、选择题1（市朝阳区初二年级第一学期期末）画ABC的高BE，以下画图正确的是 A B C D答案：D2（市丰台区初二期末）如图所示，ABC中AC边上的高线是A线段DAB线段BA C线段BCD线段BD 答案：D3（市怀柔区初二期末）为估计池塘两岸A,B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O,连接OA，OB，测得OB=15.1m,OA=25.6m.这样小明估算出A,B间的距离不会大于A26m B38m C40m D41m 答案： D 4.（市平谷区初二期末）用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是A B C D答案：D5.（延庆区八年级第一学区期末） 如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正

2、方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是 A. B. C. D. 答案：A6、（房山区二模）如图，在ABC中，过点B作PBBC于B，交AC于P，过点C作CQAB，交AB延长线于Q，则ABC的高是A线段PB B线段BC C线段CQ D线段AQ 答案：C7（西城区九年级统一测试）如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的一个外角等于（ ）ABCD答案：B8（延庆区初三统一练习）利用尺规作图，作ABC边上的高AD，正确的是A B C D答案：B9（平谷区中考统一练习）一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是A3 B4 C6 D12答案

3、B10（市大兴区检测）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是 A. 3      B. 4 C5      D 6       答案D11（海淀区第二学期练习）若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是A.6B. 5C. 4D.3答案D12（门头沟区初三综合练习）如图所示，有一条线段是(AB>AC)的中线，该线段是A线段GH B线段AD C线段AE D线段AF 答案B13（海淀区第二学

4、期练习）用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 A B C D答案A 二、填空题14（延庆区初三统一练习）右图是一个正五边形，则1的度数是 答案：72° 15、（丰台区二模）正六边形每个内角的度数是 答案：120°16.（昌平区初二年级期末）小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为 .答案：三角形具有稳定性17.（市朝阳区初二年级第一学期期末）如图，点是线段上一点，若，则 （用含的

5、式子表示）答案：900-18、（市海淀区八年级期末）如图，在四边形ABCD中，A=90°，D=40°，则B+C为 答案：230°19、（市怀柔区初二期末）三角形的三个内角的度数比是1:1:2.则最大内角的度数是_答案：90°20、.（市怀柔区初二期末）如图，中，BC边所在直线上的高是线段_答案：AD21（市门头沟区八年级期末）年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代

6、如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是： 答案：略22. （市顺义区八年级期末）已知：中，则 .答案：23（市顺义区八年级期末）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 度答案：7524（市顺义区八年级期末）已知: 如图，中， 是高和的交点，,，则线段的长为 .答案：1325（石景山区初三毕业考试）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是_答案：八26、（昌平区二模）10.如图，1是五边形ABCDE的一个外角若160°，则ABCD的度数为_答案：420&

7、#176;27（东城区一模）若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为_. 答案8三、解答题28（延庆区初三统一练习）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，过点D 作DEAB交AC于点E求证：AE=DE证明：AD平分BACBAD =DAE， DEABBAD =ADE 3分DAE =ADE 4分AE=DE 5分29（市朝阳区一模）如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC交AB于点E（1）求证：BE=DE； （2）若AB=BC=10，求DE的长 解（1）证明：BD是ABC的角平分线，EBD=CBDDE/BC， EDB=CBD. EDB=EBD BE=DE 2分（2）解：AB=BC

8、，BD是ABC的角平分线，AD =DC 3分DE/BC， 4分 5分30. （市朝阳区综合练习（一）如图，在ACB中，AC=BC，AD为ACB的高线，CE为ACB的中线.求证：DAB=ACE. CABB，CEAB. 2分CABACE90°. 3分AD为ACB的高线，D90°.DABB90°. 4分DABACE. 5分31（门头沟区初三综合练习）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60°，ABE25°.求DAC的度数.解 BE平分ABC，ABC=2ABE=2×25°=50°， 2分

9、AD是BC边上的高，BAD=90°ABC=90°50°=40°， 4分DAC=BACBAD=60°40°=20° 5分32.（通州区一模）答案：33（市大兴区检测）如图，在ABC中，AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DEAD. 若BAD=55°，B=50°，求DEC的度数 解：AB=AC，B=CB=50°，C =50° 1分BAC=180°-50°-50°=80° 2分BAD=55°，DAE=25° 3分DEAD

10、，ADE=90° 4分DEC=DAE+ADE=115°5分34.（东城区一模） 如图，在ABC中，BAC=90°，ADBC于点D. BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F. 求证：AE=AF. 证明： BAC=90°，FBA+AFB=90°. -1分ADBC，DBE+DEB=90°- 2分BE平分ABC,DBE=FBA. -3分AFB=DEB. -4分DEB=FEA，AFB=FEA.AE=AF. -5分35（市朝阳区初二年级第一学期期末）已知：如图，点，在的边上，求证：证明：过点作于点 1分 ， ， 3分 即 5分36（市朝阳区初二

11、年级第一学期期末）在等边外作射线，使得和在直线的两侧，（），点关于直线的对称点为，连接，（1）依题意补全图1；（2）在图1中，求的度数；（3）直接写出使得是等腰三角形的的值备用图图1解：（1）补全的图形如图所示1分（2）解：连接，如图由点关于直线的对称点为，可得垂直平分是等边三角形， 2分在中， 3分（3），7分37.（市东城区初二期末）如图，在ABC中，AB AC，AD于点D，AM是ABC的外角CAE的平分线 (1)求证：AMBC； (2)若DN平分ADC交AM于点N，判断ADN的形状并说明理由解：（1）AB=AC，ADBC，BAD=CAD= 1分AM平分EAC，EAM=MAC= 2分MAD

12、=MAC+DAC=。ADBC MAD+AMBC.。 3分（2）ADN是等腰直角三角形 4分理由是：AMADAND=NDC，DN平分ADC，ADN=NDC=AND.AD=AN 6分ADN是等腰直角三角形38（市丰台区初二期末）如图，ABC中，ACB90°，ACBC在ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E ABC PBC A P 图1 图2（1）如图1，ACP15°.依题意补全图形；求CBD的度数；（2）如图2，若45°<ACP < 90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系答案

13、：39（市海淀区八年级期末）如图，A，B分别为CD，CE的中点，AECD于点A，BDCE于点B求AEC的度数解：连接DE-1分A，B分别为CD，CE的中点，AECD于点A，BDCE于点B，CD=CE=DE，CDE为等边三角形-3分C=60°AEC=90°C=30°-5分40（市西城区八年级期末附加题）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：与轴交于点A，与轴交于点B，且点C的坐标为（4，） （1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（用含的式子表示）（2）当时，如图1所示连接AC，BC，判断ABC的形状，并证明你的结论；（3）过点C作平行于轴的直线l2，点P在直线l2上当时，在直线l1平移的过程中，若存在点P使得ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标 备用图图1解：（1）（，0），（0，）； 2分（2）等腰直角三角形； 3分证明：过点C作CDy轴于点D