中考专题训练之25题

1、中考专题训练之25题（一）角平分线模型1.如图，of是mon的平分线，点a在射线om上，p，q是直线on上的两动点，点q在点p的右侧，且pq=oa，作线段oq的垂直平分线，分别交直线of、on交于点b、点c，连接ab、pb（1）如图1，当p、q两点都在射线on上时，请直接写出线段ab与pb的数量关系；（2）如图2，当p、q两点都在射线on的反向延长线上时，线段ab，pb是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；（3）如图3，mon=60°，连接ap，设=k，当p和q两点都在射线on上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请

2、说明理由2.如图，man=60°，ap平分man，点b是射线ap上一定点，点c在直线an上运动，连接bc，将abc（0°abc120°）的两边射线bc和ba分别绕点b顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线am交于点d和点e（1）如图1，当点c在射线an上时，请判断线段bc与bd的数量关系，直接写出结论；请探究线段ac，ad和be之间的数量关系，写出结论并证明；（2）如图2，当点c在射线an的反向延长线上时，bc交射线am于点f，若ab=4，ac=3，请直接写出线段ad和df的长中考专题训练之25题（二）等边三角形模型1.已知：abc和ade均为等边

3、三角形，连接be，cd，点f，g，h分别为de，be，cd中点（1）当ade绕点a旋转时，如图1，则fgh的形状为 ，说明理由；（2）在ade旋转的过程中，当b，d，e三点共线时，如图2，若ab=3，ad=2，求线段fh的长；（3）在ade旋转的过程中，若ab=a，ad=b（ab0），则fgh的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由2.如图，在菱形abcd中，ab=2，bad=60°，过点d作deab于点e，dfbc于点f（1）如图1，连接ac分别交de、df于点m、n，求证：mn=ac；（2）如图2，将edf以点d为旋转中心旋转，其两边de、

4、df分别与直线ab、bc相交于点g、p，连接gp，当dgp的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向中考专题训练之25题三 等腰直角三角形模型1.如图1，在rtabc中，acb=90°，ac=bc，点d、e分别在ac、bc边上，dc=ec，连接de、ae、bd，点m、n、p分别是ae、bd、ab的中点，连接pm、pn、mn（1）be与mn的数量关系是 ；（2）将dec绕点c逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）若cb=6，ce=2，在将图1中的dec绕点c逆时针旋转一周的过程中，当b、e、d三点在一条直线上时

5、，mn的长度为 2.已知：点d是等腰直角三角形abc斜边bc所在直线上一点（不与点b重合），连接ad（1）如图1，当点d在线段bc上时，将线段ad绕点a逆时针方向旋转90°得到线段ae，连接ce求证：bd=ce，bdce（2）如图2，当点d在线段bc延长线上时，探究ad、bd、cd三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；（3）若bd=cd，直接写出bad的度数中考专题训练之25题四，图形变换类型1.在rtabc中，bac=90°，过点b的直线mnac，d为bc边上一点，连接ad，作dead交mn于点e，连接ae（1）如图，当abc=45°时，求证：ad=de；

6、（2）如图，当abc=30°时，线段ad与de有何数量关系？并请说明理由；（3）当abc=时，请直接写出线段ad与de的数量关系（用含的三角函数表示）2.在abc中，ab=ac，点f是bc延长线上一点，以cf为边，作菱形cdef，使菱形cdef与点a在bc的同侧，连接be，点g是be的中点，连接ag、dg（1）如图，当bac=dcf=90°时，直接写出ag与dg的位置和数量关系；（2）如图，当bac=dcf=60°时，试探究ag与dg的位置和数量关系，（3）当bac=dcf=时，直接写出ag与dg的数量关系3.已知：rtabcrtabc，acb=acb=90°，abc=abc=60°，rtabc可绕点b旋转，设旋转过程中直线cc和aa相交于点d（1）如图1所示，当点c在ab边上时，判断线段ad和线段ad之间的数量关系，并证明你的结论；（2）将rtabc由图1的位置旋转到图2的位置时，