空间直线与平面测试题

1、 空间直线与平面测试题 北京市第161中学 陶昌书提供北京市西城区教育研修学院 孙秀平审一、 选择题1、已知三条直线m,n,l，三个平面,，下面四个命题中，正确的是（ ）a/ bl cm/n dm/n 2、设a,b,c是空间的三条直线，以下五个命题中： 如果a和b相交，b和c相交，则a和c也相交； 如果a和b平行，b和c平行，则a和c也平行； 如果a和b垂直，b和c垂直，则a和c也垂直； 如果a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c也是异面直线； 如果a和b共面，b和c共面，则a和c也共面.正确的结论个数是（ ）a4 b3 c2 d13、对于直线m,n和平面、，的一个充分条件是（ ）amn

2、, m/, n/ bmn, =m，ncm/n, n, m dm/n, m, n4、在长方体abcd- a1b1c1d1中，设ab=a, bc=b,aa1=c，下面说法正确的是（ ）a. a1b与d1c是距离为b的异面直线 baa1与bc的公垂线是a1b1caa1与bc是距离为a的异面直线 da1b1与bc的公垂线是cc15、在正方体abcd-a1b1c1d1中，已知点p，q分别是棱aa1，cc1的中点，则过点b，p，q的截面是（ ）a邻边不等的平行四边形 b菱形但不是正方形c邻边不等的矩形 d正方形6、正方体abcd-a1b1c1d1中，ad1与bd所成角为1，ac1与b1d1所成角为2，bc

3、与平面abc1d1所成角为3，则有（ ）a1<2<3 b1>2>3 c2>1>3 d2>3>17、将正方体纸盒展开（如右图），直线ab、cd在原正 方体中的位置关系是（ ）a平行 b垂直c相交成600 d异面成6008、p是正方形abcd所在平面外一点，p到abcd四个顶点的距离都相等，且pa=ab=1，则平面pac与平面pad所成角的正弦值是（ ）a b c d二、填空题9、已知，则a与直线m的位置关系用符号语言表示为_. 10、已知abc，a平面，bc/，bc=6，bac=900，ab，ac与平面分别成300，450角，那么bc到平面的距离为

4、_. 11、在直二面角-l-内放置木棒ab，其中a，b，若ab与成300角，则ab与所成角的最大值是_. 12、在直角坐标系中，设a（-2，3），b（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，|ab|=4，则的值为_. dcefba13、已知p是abc所在平面外一点，若pabc，pbac，则p在平面abc内的射影是abc的_心. 14、如图，正方形abcd所在平面与正方形abef所在平面成的二面角，则异面直线ad与bf所成角的余弦值是_. 三、解答题：baca15、如图，已知，且. 求证b、c为异面直线.16、在四面体abcd中，m，n分别是abc和acd的重心.（1） 求证：mn

5、/平面abd；（2） 若bdda，mndc，求证：bdac.17、正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f、m、n分别是a1b1、bc、c1d1、b1c1的中点. 求证：面mnf面enf； 求二面角m-ef-n的平面角的正切值. 18、如图，abc中，b为直角，p是abc外一点，且pa=pb，pbbc，若m是pc的中点，试确定ab上的点n的位置，使得mnab.19、已知长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=bc=1，bb1=2，连结b1c，过b点作b1c的垂线交cc1于e，交b1c于f. 求证：a1c平面ebd； 求点a到平面a1b1c的距离； 求平面a1b1cd与直线de所成角的正弦值. 参考答案 1. d 2. d 3. c 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a9. 10. 1 11.