圆周角圆心角以及垂径定理提高练习

1、圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习知识点：1、圆周角的性质：圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半.同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.2、垂径定理及推论： 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧. 平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦. 平行弦夹的弧相等.

2、3、在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组 相等，那么它所对应的其他各组分别相等.提高练习：1、正方形abcd是o的内接正方形，点p在劣弧cd上不同于点c得到任意一点，则bpc的度数是（ ）a b c d图1图3图22、如图2，在o中，弦bc/半径oa，ac与ob相交于m，c=20°，则amb的度数为_3、在o中，弦ab把o分为度数比为的两条弧，则弧ab所对的圆心角的度数为_4、如图3，弦ac、bd相交于点e，=, aed=80°,acd的度数为_5、如图4，是o的直径，点都在o上，若，则 efcdgo图5abc图4 图66、如图5，o

3、的直径过弦的中点，则 7、如图6，已知o中，则o的半径为8、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是_9、如图7，已知：abc是o的内接三角形，adbc于d点，且ac=5，dc=3，ab=，则o的直径等于 。bedacobacdo图8图9图710、如图8，小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是_11、如图9所示，ab是o的直径，adde，ae与bd交于点c，则图中与bce相等的角有_个12、o是等边三角形的外接圆，o的半径为2，则等边三角形的边长为_acbd图12efo13、如图10，abc内接于o，bac=120

4、76;，ab=ac，bd为 o的直径，ad=6，则bc 。°°o图11图1014、如图11，量角器外沿上有a、b两点，它们的读数分别是70°、40°，则1的度数为_15、下列说法不正确有 a过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定 b过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线段的中垂线上 c优弧一定比劣弧长d两个圆心角相等那么所对的弧也相等 e.平分弦的直径垂直于弦f弦的中垂线必过圆心16、如图12，ab是o的直径，c是的中点，ceab于 e，bd交ce于点f若cd 6， ac 8，则o的半径为 ，ce的长是 17、如图，o的直径ab长为6，弦ac长为2，acb的平分线交o于点d，求四边形adbc的面积.·abcod18、如图，o的半径为10cm，g是直径ab上一点，弦cd经过点g，cd16cm，aecd于e，bfcd于f，求aebf的值。19、如图，已知a、b、c、d是o上的四个点，abbc，bd交ac于点e，连接cd、ad（1）求证：db平分adc；（2）若be3，ed6，求ab的长20、如图所示，已知ab为o的直径，cd是弦，且abcd于点e连接ac、oc、bcedbaoc（1）求证：aco=bcd （2）若eb=，cd=，求o的直径21、如图，在rtabc中，acb90°