新课标版数学理高三总复习题组层级快练24

1、题组层级快练(二十四)1cos4sin4等于()a0b.c1 d答案b2已知sin，则cos(2)()abc. d.答案b解析依题意得cos(2)cos22sin212×()21，选b.3设sin()，则sin2()abc. d.答案a解析sin2cos(2)2sin2()12×()21.4若sin76°m，用含m的式子表示cos7°为()a.b.c± d. 答案d解析sin76°cos14°2cos27°1m，cos27°，cos7°.5若，则sincos的值为()a bc. d.答案c解析2

2、cos()2(sincos)(sincos).所以sincos.6已知f(x)2tanx，则f()的值为()a4 b.c4 d8答案d解析f(x)2(tanx)2×()2×，f()8.7若，则sin2的值为()a b.c d.答案b解析(cossin)，即cossin，等式两边分别平方得cos22sincossin21sin2，解得sin2.8计算的值为()a2 b2c1 d1答案d解析1，选d.9设f(sinx)cos2x，那么f()等于_答案10已知tan2，则_.答案解析.11若sin(x)cos(x)，则cos4x_.答案解析sin(x)cos(x)cos(x)，c

3、os2(x)，.cos(2x)，即sin2x.cos4x12sin22x.12._.答案4解析原式4.13若0，)且cos(sincos)1，则_.答案0或14设为第四象限的角，若，则tan2_.答案解析.2cos2cos2，2cos21cos2.cos2.2k<<2k，4k<2<4k(kz)又cos2>0，2为第四象限的角sin2，tan2.15已知sincos2，(，)，则tan_.答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，(，)，2sin10.sin，cos.tan.16在abc中，tanatanbtana·t

4、anb，且sina·cosa，则此三角形为_答案等边三角形解析tanatanbtanatanb，tan(ab)，得ab120°.又由sinacosa，得sin2a.a60°(a30°舍去)，abc为等边三角形17已知函数f(x)cos(x)，xr.(1)求f()的值；(2)若cos，(，2)，求f(2)的值答案(1)1(2)解析(1)f()cos()cos()1.(2)cos，且(，2)，sin.f(2)cos(2)cos(2)cos2sin22cos212sincos.18已知，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值答案(1)(2)解析(1)因

5、为，sin，所以cos.故sinsincoscossin××.(2)由(1)知sin22sincos2××()，cos212sin212×2，所以coscoscos2sinsin2××，.1已知0<<，<<且tan，sin().(1)分别求cos与cos的值；(2)求tan的值答案(1)coscos(2)解析(1)coscos2sin2，0，sin.(，)，sin()，cos().coscos()cos()cossin()sin()··.(2)2cos21cos且(，)，cos，sin.tan.tan.2已知<<，tancot.(1)求tan的值；(2)求